חדו״א — כיתה י׳ · יסודות בגרות

פתרונות

1. 3x² − 4 — (x³)' = 3x², (−4x)' = −4, (7)' = 0. סכום: 3x² − 4.
2. 12x³ − 4x — (3x⁴)' = 12x³, (−2x²)' = −4x, (5)' = 0. סה"כ: 12x³ − 4x.
3. 10x − 7 — (5x²)' = 10x; (−7x)' = −7; קבוע 2 נעלם.
4. 6 — נגזרת של c·x היא הקבוע c. (6x)' = 6.
5. −5x⁴ + 3 — (−x⁵)' = −5x⁴; (3x)' = 3.
6. 0 — נגזרת של פונקציה קבועה היא תמיד 0.
7. 8 — f'(x) = 3x² − 2x. f'(2) = 12 − 4 = 8.
8. 8x + 4 — פתח: f(x) = 4x² + 4x + 1. f'(x) = 8x + 4.
9. −10 — f'(x) = 8x³ + 2x. f'(−1) = −8 − 2 = −10.
10. 3x² − 3 — פתח: f(x) = x³ − 3x. f'(x) = 3x² − 3.