חזרה למבחן — כיתה ט׳ (קל)

פתרונות

1. 16 ש״ח — 7 · 12 = 84 ש״ח. עודף: 100 − 84 = 16 ש״ח.
2. 18 — נסעו: 40% · 30 = 12. לא נסעו: 30 − 12 = 18.
3. 40% — 8/20 = 0.4 = 40%.
4. 16 — איה אכלה 1/3 · 24 = 8. נשאר: 24 − 8 = 16.
5. 15 — 2.5 · 6 = 15 שעות.
6. 13 — סדרת פיבונאצ'י: כל איבר הוא סכום שני קודמיו. 5 + 8 = 13.
7. x = 2 או x = 3 — x² − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3) = 0, לכן x = 2 או x = 3.
8. x = 3 או x = −3 — x² = 9, לכן x = ±3.
9. (2x + 1)(x + 3) — (2x + 1)(x + 3) = 2x² + 6x + x + 3 = 2x² + 7x + 3.
10. 0 — Δ = b² − 4ac = 16 − 16 = 0. יש שורש כפול אחד.
11. 7 — לפי וייטה, סכום השורשים = −b/a = 7/1 = 7.
12. 6 — לפי וייטה, מכפלת השורשים = c/a = 6/1 = 6.
13. 1/2 — יש 3 מספרים זוגיים (2, 4, 6) מתוך 6, לכן ההסתברות היא 3/6 = 1/2.
14. 40° — סכום זוויות במשולש הוא 180°. 180° − 60° − 80° = 40°.
15. 1/2 — sin(30°) = 1/2. זהו ערך טריגונומטרי בסיסי.
16. 1/2 — cos(60°) = 1/2. זהו ערך בסיסי שכדאי לזכור.
17. (x − 4)(x + 4) — x² − 16 = x² − 4² = (x − 4)(x + 4) — הפרש ריבועים.
18. x = 3, y = 2 — חיבור: 2x = 6, x = 3. מציבים: y = 5 − 3 = 2.
19. x = 2 — נקודת הקיצון בפרבולה y = ax² + bx + c היא x = −b/(2a) = 4/2 = 2.
20. 0.4 — P(Aᶜ) = 1 − P(A) = 1 − 0.6 = 0.4.