הסתברות — כיתה ט׳ (קשה)

בתיבה כדורים: 4 אדומים ו-6 כחולים. שולפים שני כדורים ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?

שני כדורים נשלפים ברצף ללא החזרה מ-5 כחולים ו-3 אדומים. מה ההסתברות שהשני כחול בהינתן שהראשון כחול?

כמה דרכים לבחור ועדה של 3 אנשים מתוך 7?

3 בנות ו-3 בנים יושבים בשורה של 6 כיסאות. מה ההסתברות שלא יישבו שני אנשים מאותו מין זה ליד זה?

ב-10 אנשים, כמה לחיצות יד יהיו אם כולם לוחצים ידיים עם כולם פעם אחת?

אירועים A ו B בלתי תלויים. P(A) = 0.4, P(B) = 0.5. מה P(A וגם B)?

פרדוקס מונטי הול: בחרתם דלת 1 מתוך 3. המציג פותח דלת ריקה (דלת 3). האם כדאי להחליף לדלת 2?

בכמה דרכים ניתן לצבוע 4 פינות ריבוע ב-3 צבעים כך ששתי פינות סמוכות לא יהיו באותו צבע?

אם נדגמים 5 קלפים מקופסה של 52, מה הסיכוי שכולם מאותו סוג (לב, עלה וכו')?

אם המקדם הבינומי C(n,2) = 45, מהו n?

משחק קלפים: שחקן מקבל 5 קלפים מחפיסה של 52. מה ההסתברות לקבל בדיוק 2 אסים?

משחק אסטרטגיה: מטבע לא הוגן שמסיכוי לעץ 2/3. מה ההסתברות לקבל בדיוק 3 עצים ב-5 הטלות?

במאגר יש 10 דגים: 4 זהבים ו-6 כסופים. דייג שולה 3 דגים. מה ההסתברות שלפחות 2 זהבים?

הסתברות שמחשב יקרוס בשנה: 0.05. מה הסתברות שלא יקרוס 3 שנים ברצף?

בקבוצה 3 בנים ו-2 בנות. בוחרים 2 אנשים. מה ההסתברות ששניהם בנות?

זורקים קוביה 3 פעמים. מה ההסתברות לקבל 6 לפחות פעם אחת?

ב-3 הטלות של מטבע, מה ההסתברות לקבל בדיוק 2 עצים?

מצא את P(A או B) אם P(A)=0.5, P(B)=0.4, P(A וגם B)=0.2.

אירוע A: מספר עולה 3, P(A) = 4/6. אירוע B: מספר זוגי, P(B) = 3/6. P(A ∩ B) = 1/6 (רק 6). מהי P(A | B)?

בהסתברות מותנית: P(A|B) = P(A). מה זה אומר על A ו-B?