דלג לתוכן הראשי
🇬🇧חדש: EnglishHero — תרגול אנגלית חינם לכיתות א׳-ו׳ ←
MathQuest
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ט׳ · רמה בינוני · 40 שאלות

מספרים שלמים — כיתה ט׳ (בינוני)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
  1. כמה מספרים שלמים בין 1 ל-100 מתחלקים ב-3 או ב-5?
    (א)47
    (ב)40
    (ג)53
    (ד)33
  2. שני מספרים שלמים חיוביים רצופים שמכפלתם 182. מהם המספרים?
    (א)13 ו-14
    (ב)12 ו-13
    (ג)14 ו-15
    (ד)11 ו-12
  3. מהי ה-שארית של 7^100 בחלוקה ב-4?
    (א)1
    (ב)3
    (ג)0
    (ד)2
  4. מה ה-GCD (מ.ש.מ.) של 56 ו-84?
    (א)28
    (ב)14
    (ג)42
    (ד)7
  5. מהי שארית של 17² בחלוקה ב-4?
    (א)1
    (ב)0
    (ג)2
    (ד)3
  6. בקבוצה {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, כמה מספרים ראשוניים יש?
    (א)4
    (ב)3
    (ג)5
    (ד)6
  7. מהי שאלת ה-חל״ד: האם קיים x שלם כך ש-x² ≡ 2 (mod 3)?
    (א)לא, אינו קיים
    (ב)כן, x = 2
    (ג)כן, x = 1
    (ד)כן, x = 4
  8. מה הוא ה-LCM (מ.כ.מ.) של 12 ו-18?
    (א)36
    (ב)216
    (ג)6
    (ד)72
  9. כמה מספרים דו-ספרתיים מתחלקים ב-7?
    (א)13
    (ב)12
    (ג)14
    (ד)11
  10. מספר המספרים השלמים בין −4 ל-7 (כולל הקצוות) שמתחלקים ב-3:
    (א)4
    (ב)3
    (ג)5
    (ד)2
  11. פתרו: x ≡ 3 (mod 7) ו־x ≡ 1 (mod 4). מהו הפתרון הקטן ביותר החיובי?
    (א)17
    (ב)3
    (ג)10
    (ד)24
  12. האם המשוואה 3x + 6y = 7 מסולקת בשלמים?
    (א)לא, כי מ.מ.ג(3,6) לא מחלק 7
    (ב)כן, יש אינסוף פתרונות
    (ג)כן, x=1, y=1
    (ד)לא ניתן לדעת
  13. מצאו פתרון שלם אחד של 2x + 3y = 1.
    (א)x = 2, y = −1
    (ב)x = 1, y = 1
    (ג)x = 0, y = 0
    (ד)x = 3, y = −1
  14. אם p ראשוני ו־p > 2, האם p² − 1 מתחלק ב־8?
    (א)כן תמיד
    (ב)לא תמיד
    (ג)רק אם p > 5
    (ד)לא ניתן לדעת
  15. מהו 5⁸ mod 7 לפי משפט פרמה הקטן?
    (א)1
    (ב)5
    (ג)2
    (ד)4
  16. מהי התשובה ל־5⁸ mod 7?
    (א)4
    (ב)1
    (ג)5
    (ד)2
  17. מצאו x שלם: 3x ≡ 1 (mod 7).
    (א)5
    (ב)2
    (ג)4
    (ד)6
  18. כמה פתרונות שלמים יש למשוואה 4x + 6y = 2?
    (א)אינסוף
    (ב)פתרון אחד
    (ג)אין פתרון
    (ד)בדיוק שניים
  19. האם 5x + 10y = 3 מסולקת בשלמים?
    (א)לא, מ.מ.ג(5, 10) = 5 לא מחלק 3
    (ב)כן
    (ג)כן, x = 1, y = 0
    (ד)לא ניתן לדעת
  20. אם 3 | a ו־3 | b, האם 3 | (a + b)?
    (א)כן תמיד
    (ב)לא תמיד
    (ג)רק אם a > b
    (ד)רק אם a = b
  21. מצאו x שלם: 5x ≡ 3 (mod 7).
    (א)x ≡ 2 (mod 7)
    (ב)x ≡ 3 (mod 7)
    (ג)x ≡ 5 (mod 7)
    (ד)x ≡ 1 (mod 7)
  22. מהו פתרון פרטי שלם של x − 2y = 5?
    (א)x = 5, y = 0
    (ב)x = 0, y = 5
    (ג)x = 1, y = 1
    (ד)x = 2, y = 2
  23. חשבו: √2 + √2
    (א)2√2
    (ב)√4
    (ג)2
    (ד)4
  24. פתרו: |2x − 1| = 7
    (א)x = 4 או x = −3
    (ב)x = 4
    (ג)x = −3
    (ד)x = 3 או x = −4
  25. חשבו: 3√2 + √8
    (א)5√2
    (ב)4√2
    (ג)3√10
    (ד)√18
  26. פתרו את אי-השוויון: |x| < 3
    (א)−3 < x < 3
    (ב)x > 3 או x < −3
    (ג)x < 3
    (ד)x > −3
  27. חשבו: (√3)² + (√5)²
    (א)8
    (ב)√8
    (ג)√15
    (ד)15
  28. פתרו: |x + 2| ≥ 5
    (א)x ≥ 3 או x ≤ −7
    (ב)−7 ≤ x ≤ 3
    (ג)x ≥ 3
    (ד)x ≤ −7
  29. פשטו: √(50) − √(18)
    (א)2√2
    (ב)4√2
    (ג)√32
    (ד)3√2
  30. טמפרטורות בשבוע: −3, 7, −5, 2, 0, −1, 4. מה הפרש הטמפרטורות בין הגבוהה לנמוכה ביותר?
    (א)12
    (ב)10
    (ג)8
    (ד)14
  31. חשבו: √3 · √12
    (א)6
    (ב)3√3
    (ג)√36
    (ד)4√3
  32. פתרו: |3x − 6| = 12
    (א)x = 6 או x = −2
    (ב)x = 6
    (ג)x = −2
    (ד)x = 2 או x = −6
  33. קר מחסן שמור ב-−18°C. עלות חשמל לשעה היא 4.5 ש״ח. אם המחסן עבד 30 שעות, מה הצריכה הכוללת בכסף?
    (א)135 ש״ח
    (ב)125 ש״ח
    (ג)145 ש״ח
    (ד)130 ש״ח
  34. פשטו: √(a²b) · √(ab²) (כאשר a, b חיוביים)
    (א)ab√(ab)
    (ב)a²b²
    (ג)ab
    (ד)a²b²√1
  35. פתרו: |2x + 3| < 7
    (א)−5 < x < 2
    (ב)x > 2 או x < −5
    (ג)x < 2
    (ד)x > −5
  36. פשטו: √(108)
    (א)6√3
    (ב)3√12
    (ג)4√3
    (ד)9√3
  37. הוכחה: הוכיחו ש-√2 הוא אי-רציונלי (שלב ראשון בהוכחה). מהי ההנחה שממנה מתחילים?
    (א)מניחים ש-√2 = p/q כאשר p, q שלמים ו-gcd(p,q) = 1
    (ב)מניחים ש-√2 = 2
    (ג)מניחים ש-√2 > 1
    (ד)מניחים ש-2 הוא ראשוני
  38. מדד טמפרטורה ביממה: פתיחה −4°C, עלייה של 9°C, ירידה של 3°C. מה הטמפרטורה הסופית?
    (א)2°C
    (ב)8°C
    (ג)−2°C
    (ד)6°C
  39. פשטו: (√5 + √3)(√5 − √3)
    (א)2
    (ב)√15
    (ג)8
    (ד)√2
  40. חשבו: 2√3 + 5√3 − √3
    (א)6√3
    (ב)7√3
    (ג)5√3
    (ד)8√3
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il