חשבון — כיתה ח׳ (קשה)

חשבו: (4 · 10⁵) + (3 · 10⁴).

פשטו: 2⁻⁴ · 4².

אחרי 3 שנים בריבית דריבית של 10% תיק חיסכון שווה 1,331 ש״ח. כמה הופקד בתחילה?

פתרו: |2x − 4| = 10.

אם a:b = 2:3 ו־b:c = 4:5, מה היחס a:c?

פשטו: ∛(8 · 27).

מחיר עלה ב־25% ואחר כך ירד ב־20%. מה אחוז השינוי הסופי?

אוכלוסיית עיר 50,000 גדלה ב־2% בשנה. כמה תושבים יהיו אחרי 3 שנים? (מעוגל)

אור נע במהירות 3 · 10⁸ מטר לשנייה. כמה מטרים הוא עובר ב־2 · 10⁻³ שניות?

מנהל חילק רווח של 90,000 ש״ח בין שלושה שותפים ביחס 2:3:4. כמה קיבל הגדול מבין השלושה?

חשבו: (3 · 10⁴) · (2 · 10⁻²).

הפקדתם 2,000 ש״ח בריבית דריבית של 5% למשך 3 שנים. מהי הקירוב לסכום הסופי?

מחיר מוצר עלה ב־20%, ואז ירד ב־20%. מה היחס בין המחיר הסופי למחיר ההתחלתי?

פתרו: |2x − 4| = 8.

היחס בין שתי כמויות הוא 4 : 7. אם הקטנה גדלה ב־3 והגדולה גדלה ב־3, היחס החדש הוא 5 : 8. מהן הכמויות המקוריות?

חשבו: ∛(8 · 27).

חשבו: (2⁻¹ + 3⁻¹)⁻¹.

רכבת יוצאת מתחנה א לעבר תחנה ב במהירות 60 קמ״ש. שעה לאחר מכן יוצאת רכבת שנייה במהירות 80 קמ״ש. בכמה שעות תדביק הרכבת השנייה את הראשונה?

מחיר מוצר עלה ב־10%, ואז עוד פעם ב־10%. מהי העלייה הכוללת באחוזים?

פתרו: |x − 5| + |x + 3| = 8 כאשר x במקטע [−3, 5].

השקעה של 10,000 ש״ח גדלה בריבית דריבית של 6% לשנה במשך 4 שנים. מה הסכום הקרוב ביותר?

מחיר מוצר עלה ב־10%, ירד ב־15% ועלה שוב ב־20%. מהו אחוז השינוי הסופי הקרוב ביותר?

אור נע במהירות 3 · 10⁸ מ׳/שנייה. כמה מטרים הוא עובר ב־2 · 10⁻⁶ שניות?

כמה זה (2⁻³ · 4²) / 2⁻¹?

ביחס 3:4:5 שלוש זוויות במשולש. מהי הזווית הגדולה ביותר?

נפח של מכל בצורת קובייה גדל פי 8. בכמה גדלה הצלע?

פתרו: |2x − 5| = 9.

סכום של שלושה מספרים עוקבים זוגיים הוא 78. מהו הקטן מביניהם?

אוכלוסיית מושבה יורדת ב־5% מדי שנה. אם כיום יש 8,000 דבורים, כמה יהיו אחרי 3 שנים (קירוב)?

ההפרש בין מספר ליחס שלו עם מספר אחר הוא: a/b = 3/5 ו־a + b = 64. מהו a?

מחיר מוצר עלה ב־20%, ואז ירד ב־25%, ואז עלה ב־10%. מה היחס הכולל למחיר המקורי?

כמה זה (√144 + 2³) × (5² − 4²) ÷ √81?

אורך של חיידק הוא 2 × 10⁻⁶ מטר. כמה חיידקים יסתדרו בשורה לאורך 3 × 10⁻² מטר?

הופקדו 2,000 ש״ח עם ריבית שנתית של 10% (ריבית דריבית). מה הסכום בתום שנתיים?

מוצר נמכר ב־480 ש״ח כולל מע״מ של 17%, לאחר הנחה של 20% מהמחיר ללא הנחה כולל מע״מ. מה המחיר המקורי ללא הנחה ולא כולל מע״מ?

כמה זה (2³ + 3²) ÷ √(49) − (4² − 3²) ÷ √(49)?

ביחס מוקטן x:y:z = 2:3:5. אם הסכום של y ו־z הוא 80, מה ערך x?

כמה זה √(25 × 16) + ∛64 − 2⁴?

אוכלוסייה של עיר ירדה ב־10% בשנה הראשונה ואז ירדה ב־10% נוספים בשנה השנייה. בכמה אחוזים בסך הכול ירדה האוכלוסייה?

אדם השקיע 5,000 ש״ח, וקיבל לאחר שנה 5,400 ש״ח. שילם מס של 25% על הרווח. כמה כסף נשאר בידו לאחר המס?