חשבון — כיתה ח׳ (קשה)

פתרונות

1. 4.3 · 10⁵ — (4 · 10⁵) + (3 · 10⁴) = 400,000 + 30,000 = 430,000 = 4.3 · 10⁵.
2. 1 — 4² = 16 = 2⁴. ולכן 2⁻⁴ · 2⁴ = 2⁰ = 1.
3. 1,000 ש״ח — מקדם 1.1³ = 1.331. הקרן = 1,331 / 1.331 = 1,000.
4. x = 7 או x = −3 — 2x − 4 = 10 ⇒ x = 7. או 2x − 4 = −10 ⇒ 2x = −6 ⇒ x = −3.
5. 8:15 — מאחדים על בסיס b: 2:3 ⇒ 8:12, ו־4:5 ⇒ 12:15. ולכן a:b:c = 8:12:15, וא ל־c = 8:15.
6. 6 — ∛(8 · 27) = ∛8 · ∛27 = 2 · 3 = 6.
7. אין שינוי — 1.25 · 0.8 = 1. כלומר חוזרים למחיר המקורי.
8. 53,060 — 50,000 · 1.02³ ≈ 50,000 · 1.0612 ≈ 53,060.
9. 6 · 10⁵ — מרחק = מהירות · זמן = 3 · 10⁸ · 2 · 10⁻³ = 6 · 10⁵.
10. 40,000 ש״ח — סך החלקים 2 + 3 + 4 = 9. ערך חלק = 90,000/9 = 10,000. הגדול = 4 · 10,000 = 40,000.