חזרה למבחן — כיתה ז׳ (קשה)

חידה: שלושה חברים A, B, C. A אמר: אני תמיד שקרן. B אמר: A דובר אמת. C אמר: B שקרן. מי דובר אמת?

חידה: 3 קופסאות — אחת מכילה רק תפוחים, שנייה רק תפוזים, שלישית שניהם. כל התוויות שגויות. שלפת פרי אחד מקופסת 'תפוחים ותפוזים'. אם יצא תפוח — מה בקופסה זו?

שלושה דוברים: אלי, בועז, גיל. אחד אומר אמת תמיד ואחד שקר תמיד ואחד לסירוגין. אלי: אני אומר אמת. בועז: אלי שקרן. גיל: בועז אומר אמת. מי אומר אמת תמיד?

מאה אנשים עומדים במעגל ממוספרים 1 עד 100. כל שני אנשים עומדים צמודים. מי יעמוד ממול למספר 1?

שלושה אנשים: X, Y, Z. אחד תמיד אומר אמת, אחד תמיד משקר, אחד לפעמים. X אומר: 'Y משקר'. Y אומר: 'Z אומר אמת'. Z אומר: 'X מסוג לפעמים'. מי לפעמים?

חמישה ילדים ממוקמים בשורה. A לא בקצה. B לפני C. D אחרי E. A בין B ל־D. מה מיקום A?

האם ייתכן שביטוי לוגי P AND (NOT P) יהיה אמיתי לאיזה ערך של P?

האם ביטוי P OR (NOT P) יכול להיות שקרי?

P → Q ושקול ל־NOT P OR Q. מהי שלילת (P → Q)?

בסקר: 100 נשאלו. 60 שתו קפה בוקר זה, 50 שתו תה, 20 שתו שניהם. כמה לא שתו אף אחד?

P = אמיתי, Q = שקרי, R = אמיתי. מה ערך (P OR Q) AND (NOT Q OR R)?

6 ריצים מתחרים. A ניצח את B, C ניצח את D, E ניצח את F, A ניצח את C, E ניצח את A. מי יכול להיות ראשון?

שלושה ידידים, כל אחד אמר טענה אחת: דן: 'אני לא גנבתי'. רון: 'דן גנב'. שי: 'לא אני גנבתי'. ידוע שרק אחד גנב ואחד בלבד אמר אמת. מי גנב?

רכבת יוצאת מתל אביב ב־08:00 במהירות 80 קמ״ש. רכבת אחרת יוצאת מאותה תחנה ב־09:00 במהירות 120 קמ״ש לאותו כיוון. בשעה כמה תפגוש השנייה את הראשונה?

מערבבים 30 ליטר תמיסה של 20% מלח עם 20 ליטר של 45% מלח. מה אחוז המלח בתערובת?

מחיר מוצר עלה ב־20% ואז ירד ב־20%. מה השינוי הכולל ביחס למחיר המקורי?

דנה השקיעה 2,000 ש״ח בריבית שנתית של 10% למשך שנתיים (ריבית דריבית). כמה כסף יהיה לה בסוף?

פועל א' מסיים עבודה ב־10 שעות, פועל ב' ב־15 שעות. כמה זמן ייקח להם יחד?

במשולש שווה־שוקיים זווית הראש 40°. מה גודל כל אחת מזוויות הבסיס?

בכיתה 30 תלמידים — הממוצע במבחן 80. אם נוסיף תלמיד שציונו 50, מה הממוצע החדש?

פתרו: 3(x − 2) − 2(x + 1) = 5.

מטילים שתי קוביות הוגנות. מה הסיכוי שסכום התוצאות יהיה 7?

מחיר של מוצר ללא מע״מ הוא 250 ש״ח, ומע״מ הוא 17%. מה המחיר הסופי לצרכן?

שני ישרים מקבילים נחתכים על ידי ישר חוצה. אחת מזוויות המתאימות 65°. מהי הזווית המתאימה לה בישר השני?

שני ישרים מקבילים נחתכים על ידי ישר חוצה. זווית מתחלפת אחת היא 55°. מהי הזווית המתחלפת לה?

פתור: 2x + 30 = 180. מהי הזווית x?

במשולש הזוויות הן x, 2x, 3x. מהו x?

פתור: 3x + 60 = 180. מהי הזווית x?

שני ישרים מקבילים. זווית פנימית מאותו צד של החוצה היא 110°. מהי הזווית הפנימית השנייה מאותו צד?

במרובע הזוויות הן x, x, 2x, 2x. מהו x?

שני ישרים מקבילים. זווית מתאימה אחת היא 4x והאחרת 80°. מהו x?

במשולש הזוויות הן (x+10), (x+20), (x+30). מהו x?

במשולש שווה שוקיים זוויות הבסיס מסומנות x ושוות. זווית הראש 50°. מהו x?

זווית A משלימה לזווית B. זווית B שווה לזווית 2C. אם C = 20°, מהי A?

זווית A משלימה לזווית B. זווית B = 3C - 5. אם A = 50°, מהי C?

במשולש ישר זווית, היחס בין הזוויות החדות הוא 1:2. מהן הזוויות?

זווית X משלימה לזווית Y. Y משלימה ל-Z. אם X = 25°, מהי Z?

סולם נשען על קיר. הזווית בין הסולם לקרקע היא 65°. מהי הזווית בין הסולם לקיר?

זווית A משלימה לזווית B. A = 4x + 5, B = 5x + 4. מהי A?

במשולש ישר זווית, אחת הזוויות החדות גדולה ב-10° מפי 3 של השנייה. מהי הזווית הקטנה?