דלג לתוכן הראשי
🇬🇧חדש: EnglishHero — תרגול אנגלית חינם לכיתות א׳-ו׳ ←
MathQuest
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · רמה קשה · 10 שאלות

גיאומטריה — כיתה ז׳ (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 10
  1. במקבילית היחס בין שתי צלעות סמוכות הוא 2:3, וההיקף הוא 50 ס״מ. מהן הצלעות?
    (א)10 ו־15 ס״מ✓
    (ב)20 ו־30 ס״מ
    (ג)5 ו־7.5 ס״מ
    (ד)12 ו־13 ס״מ
  2. במקבילית היחס בין שתי צלעות סמוכות הוא 3:5, וההיקף הוא 64 ס״מ. מהן הצלעות?
    (א)12 ו־20 ס״מ✓
    (ב)15 ו־25 ס״מ
    (ג)9 ו־15 ס״מ
    (ד)16 ו־24 ס״מ
  3. במקבילית הצלעות הסמוכות הן (2x+1) ו־(3x־2) ס״מ. אם ההיקף הוא 38 ס״מ, מהו x?
    (א)4✓
    (ב)5
    (ג)3
    (ד)6
  4. מקבילית והיקפו של ריבוע שווים. צלע הריבוע 8 ס״מ ואחת מצלעות המקבילית 5 ס״מ. מהי הצלע הסמוכה במקבילית?
    (א)11 ס״מ✓
    (ב)27 ס״מ
    (ג)16 ס״מ
    (ד)13 ס״מ
  5. מסגרת תמונה במקבילית. אורך אחת הצלעות 28 ס״מ ואורך הסמוכה 22 ס״מ. רוצים לעטוף את המסגרת בסרט. כמה ס״מ סרט יידרשו?
    (א)100 ס״מ✓
    (ב)50 ס״מ
    (ג)616 ס״מ
    (ד)120 ס״מ
  6. במקבילית סכום כל הצלעות הוא 84 ס״מ. הצלע הארוכה גדולה מהקצרה ב־6 ס״מ. מהן הצלעות?
    (א)18 ו־24 ס״מ✓
    (ב)15 ו־21 ס״מ
    (ג)20 ו־26 ס״מ
    (ד)12 ו־18 ס״מ
  7. במקבילית היחס בין שתי צלעות סמוכות הוא 1:4, וההיקף הוא 80 ס״מ. מהי הצלע הקצרה?
    (א)8 ס״מ✓
    (ב)16 ס״מ
    (ג)10 ס״מ
    (ד)20 ס״מ
  8. במקבילית ABCD: AB = 3x־1 ס״מ, BC = x+5 ס״מ, וההיקף הוא 32 ס״מ. מהו x?
    (א)3✓
    (ב)4
    (ג)5
    (ד)2
  9. גינה בצורת מקבילית. אורך צלע אחת 12 מטר ואורך הסמוכה 8 מטר. רוצים לגדר את הגינה בגדר שעולה 25 שקל למטר. מהי עלות הגדר?
    (א)1000 שקל✓
    (ב)500 שקל
    (ג)2400 שקל
    (ד)750 שקל
  10. היקפי מקבילית ומשולש שווה־צלעות שווים. צלע המשולש 14 ס״מ ואחת מצלעות המקבילית 13 ס״מ. מהי הצלע הסמוכה במקבילית?
    (א)8 ס״מ✓
    (ב)21 ס״מ
    (ג)29 ס״מ
    (ד)14 ס״מ
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 10 ו־15 ס״מ — סכום שתי צלעות סמוכות: 50:2 = 25. נחלק ביחס 2:3: כל חלק הוא 25:5 = 5. הצלעות הן 2·5 = 10 ו־3·5 = 15 ס״מ.
  2. 12 ו־20 ס״מ — סכום שתי צלעות סמוכות: 64:2 = 32. נחלק ביחס 3:5: כל חלק הוא 32:8 = 4. הצלעות הן 12 ו־20 ס״מ.
  3. 4 — סכום שתי צלעות סמוכות: 38:2 = 19. נציב: (2x+1)+(3x־2) = 19, כלומר 5x־1 = 19, ולכן 5x = 20, x = 4.
  4. 11 ס״מ — היקף הריבוע: 4·8 = 32 ס״מ. חצי היקף המקבילית: 32:2 = 16. הצלע הסמוכה: 16־5 = 11 ס״מ.
  5. 100 ס״מ — אורך הסרט הוא היקף המקבילית: 2·(28+22) = 2·50 = 100 ס״מ.
  6. 18 ו־24 ס״מ — חצי היקף: 84:2 = 42. אם הקצרה x, אז x+(x+6) = 42, כלומר 2x = 36, x = 18. הצלעות 18 ו־24 ס״מ.
  7. 8 ס״מ — סכום שתי צלעות סמוכות: 80:2 = 40. נחלק ביחס 1:4: כל חלק הוא 40:5 = 8. הצלע הקצרה היא 1·8 = 8 ס״מ.
  8. 3 — סכום שתי צלעות סמוכות: 32:2 = 16. נציב: (3x־1)+(x+5) = 16, כלומר 4x+4 = 16, ולכן 4x = 12, x = 3.
  9. 1000 שקל — היקף הגינה: 2·(12+8) = 40 מטר. עלות הגדר: 40·25 = 1000 שקל.
  10. 8 ס״מ — היקף המשולש: 3·14 = 42 ס״מ. חצי היקף המקבילית: 42:2 = 21. הצלע הסמוכה: 21־13 = 8 ס״מ.