← חזרה לכל הכלים
×
כפל ארוך מודרך
מציג כל שלב של כפל בעמודה עם גרירת ספרות והוספת אפסים.
דוגמאות
לחצו לטעינה1
2
3
×
2
4
מוכן להתחיל. לחצו על צעד הבא כדי להתחיל לחשב.
איך עובד כפל בעמודה?
מתחילים מהספרה הימנית של המכפיל (ספרת האחדות) וכופלים אותה בכל ספרות המוכפל, מימין לשמאל. כל פעם שהמכפלה גדולה מ־9 אנחנו רושמים את ספרת האחדות בשורת המכפלה החלקית, ומעבירים את ספרת העשרות הלאה כנשא (carry) — מוסיפים אותה לכפל הבא.
אחרי שסיימנו את ספרת האחדות של המכפיל, עוברים לספרת העשרות. עכשיו, מכיוון שהיא מייצגת עשרות, המכפלה החלקית שלה נכתבת כשהיא מוזזת מקום אחד שמאלה — כלומר עם אפס אחד מימין. ספרת המאות של המכפיל תיתן מכפלה עם שני אפסים מימין, וכן הלאה. בסוף מחברים את כל המכפלות החלקיות בעמודה ומקבלים את התוצאה.
שלוש דוגמאות
1) 23 × 14
- כופלים ב־4 (אחדות): 4×3=12, רושמים 2 ונושאים 1. 4×2+1=9 → המכפלה החלקית היא 92.
- כופלים ב־1 (עשרות): 1×23=23, מוסיפים אפס: 230.
- סוכמים: 92 + 230 = 322.
2) 123 × 24
- 4 × 123 = 492 (4×3=12 רושם 2 נשא 1; 4×2+1=9; 4×1=4).
- 2 × 123 = 246, ועם אפס אחד: 2460.
- סוכמים: 492 + 2460 = 2952.
3) 250 × 40 (מספרים עגולים)
- 0 × 250 = 0 (כל ספרה כפול אפס היא אפס).
- 4 × 250 = 1000, ועם אפס אחד: 10000.
- סוכמים: 0 + 10000 = 10000.
טעויות נפוצות
- הזכר את האפסים — בכפל בעשרות מוסיפים אפס אחד מימין, במאות שני אפסים, וכן הלאה. אם שוכחים את האפסים, מקבלים תוצאה קטנה בהרבה מהאמת.
- נשא ששוכחים להוסיף. כל פעם שהמכפלה ≥10, ספרת העשרות שלה חייבת להתווסף לכפל הבא — לא להישאר תלויה באוויר.
- יישור עמודות בחיבור הסופי. אחדות מתחת לאחדות, עשרות מתחת לעשרות. חישוב נכון בכל שורה לא יעזור אם הסיכום שגוי.
- ספרה 0 במכפיל. שורה שלמה של אפסים — אבל עדיין צריך את ההזזה הנכונה כדי שהשורה הבאה תהיה במקום הנכון.
💼 משתמשים: תלמידים שלומדים את האלגוריתם בכיתה ד׳-ה׳, הורים שעוזרים עם שיעורי בית, מבוגרים בבחינות ובמבחני קבלה שאסור בהם מחשבון, וכל מי שצריך לחשב כפל גדול בחיים יומיים — בקופה בלי מחשבון, בחישוב מהיר של כמויות, או סתם כדי לאמן את החשיבה.
איך משתמשים
- הזינו שני מספרים (עד 6 ספרות בכל אחד).
- השתמשו בכפתורי צעד הבא / קודם כדי לראות איך כל ספרה של המכפיל פועלת על המוכפל.
- הספרות הקטנות שמעל המוכפל הן ה-נשא (carry).
- כל שורת מכפלה חלקית נדחפת שמאלה לפי המקום של ספרת המכפיל — עשרות = אפס אחד מימין, מאות = שני אפסים.
- בסוף, מחברים את כל המכפלות החלקיות בעמודה ומקבלים את התוצאה.