חיסור עם פריטה (שנקרא גם 'המרה' או 'שאילה') הוא חיסור במאונך שבו ספרת האחדות של המספר העליון קטנה מספרת האחדות של המספר התחתון, ולכן צריך 'לפרוט' עשרת שלמה ולהעביר אותה לעמודת האחדות. למשל בתרגיל 52-27, אי אפשר לחשב 2-7 ישירות, אז פורטים עשרת אחת מה-5 (שהופך ל-4), מוסיפים אותה ל-2 (שהופך ל-12), ומחשבים 12-7=5 ו-4-2=2, ומקבלים 25. השיטה נלמדת בכיתה ג' ומהווה בסיס לכל חיסור עתידי עם מספרים גדולים.
מה זה פריטה בחיסור ולמה צריך אותה?
כשמחסרים שני מספרים במאונך, מתחילים תמיד מעמודת האחדות (מימין). אבל לפעמים הספרה העליונה (במוקטן) קטנה מהספרה התחתונה (במחוסר) — למשל בתרגיל 52-27, בעמודת האחדות יש 2 למעלה ו-7 למטה. אי אפשר לחסר 7 מ-2 ולקבל תוצאה חיובית בלי לפרוט.
הפתרון הוא 'לפרוט' עשרת אחת — כלומר לקחת עשרת שלמה מעמודת העשרות ולהמיר אותה ל-10 יחידות, שמצטרפות לעמודת האחדות. זה בדיוק כמו לפרוט שטר של 10 ₪ למטבעות של 1 ₪ כדי שיהיה מספיק כסף קטן לתשלום. הפעולה הזו נקראת גם 'המרה' או 'שאילה' (borrowing באנגלית) — כל השמות מתארים בדיוק את אותו רעיון.
חיסור עם פריטה שלב-אחרי-שלב: 52 - 27
- שלב 1 — סידור במאונך: כותבים 52 מעל 27, כשעמודת האחדות מיושרת עם עמודת האחדות ועמודת העשרות עם עמודת העשרות.
- שלב 2 — בדיקת עמודת האחדות: 2 (למעלה) פחות 7 (למטה) — אי אפשר, כי 2 קטן מ-7. צריך לפרוט.
- שלב 3 — הפריטה: הולכים לעמודת העשרות, לוקחים עשרת אחת מה-5 (שהופך ל-4), ומעבירים אותה לעמודת האחדות: ה-2 הופך ל-12 (2 ועוד 10).
- שלב 4 — חיסור עמודת האחדות: 12 - 7 = 5. כותבים 5 בתוצאה.
- שלב 5 — חיסור עמודת העשרות: 4 (אחרי הפריטה) פחות 2 = 2. כותבים 2 בתוצאה.
- שלב 6 — התוצאה הסופית: 25.
| עמודה | לפני הפריטה | אחרי הפריטה | תוצאת החיסור |
|---|---|---|---|
| אחדות | 2 | 12 (2+10) | 12-7=5 |
| עשרות | 5 | 4 (5-1) | 4-2=2 |
מה קורה כשצריך לפרוט פעמיים? — 502 - 267
לפעמים גם עמודת העשרות לא מספיקה, ואז פורטים גם ממנה — כולל המקרה המיוחד שבו יש 0 בעמודת העשרות, ואז צריך 'לפרוט דרך האפס' ממקום המאות. זה הרגע שהכי מבלבל תלמידים בכיתה ג', אז נעבור עליו לאט.
- מתחילים באחדות: 2 פחות 7 — אי אפשר. צריך לפרוט מהעשרות. אבל בעשרות יש 0 — אי אפשר לפרוט משם ישירות.
- פורטים קודם מהמאות: לוקחים 1 מ-5 (המאות הופכות מ-5 ל-4), ומעבירים אותה לעשרות — עכשיו העשרות הן 10 (במקום 0).
- עכשיו אפשר לפרוט מהעשרות לאחדות: לוקחים 1 מ-10 (העשרות הופכות ל-9), ומעבירים אותה לאחדות — עכשיו האחדות הן 12 (2+10).
- מחסרים אחדות: 12-7=5.
- מחסרים עשרות: 9-6=3.
- מחסרים מאות: 4-2=2.
- התוצאה: 235.
טעויות נפוצות בחיסור עם פריטה
- שכחה להוריד 1 מהעמודה שממנה פרטו — הילד מוסיף 10 לעמודת האחדות אבל שוכח להקטין ב-1 את עמודת העשרות, ומקבל תוצאה גדולה מדי.
- חיסור הפוך — כשספרה למעלה קטנה מספרה למטה, חלק מהילדים מחסרים 'הפוך' (7-2 במקום 2-7) במקום לפרוט. זו טעות נפוצה מאוד שנותנת תשובה שגויה לגמרי.
- בלבול בפריטה דרך אפס — דילוג על השלב הראשון (פריטה מהמאות) וניסיון לפרוט ישירות מעמודת עשרות שיש בה 0.
- אי-יישור עמודות — כתיבת הספרות לא בקו ישר, מה שגורם לחסר עמודת אחדות עם עמודת עשרות.
- שכחת הבדיקה — לא בודקים את התשובה בעזרת חיבור הפוך, ומפספסים טעויות קטנות.
טיפים להורים
הדרך הכי טובה להנחיל את הרעיון היא עם חפצים ממשיים לפני שעוברים לספרות. השתמשו במקלות קיסם באגודות של 10 — כדי לפרוט, פותחים אגודה שלמה ל-10 מקלות בודדים, בדיוק כמו פריטת שטר. אחרי שהילד רואה את זה בעיניים כמה פעמים, המעבר לספרות על דף הופך הרבה יותר מובן, כי הוא כבר לא זוכר כלל שרירותי אלא רעיון שהוא הבין.
כדאי גם לתרגל תחילה חיסור בלי פריטה בכלל, לוודא שהמושג של 'עמודות' ו'ערך מקום' ברור, ורק אחר כך להוסיף את שכבת הפריטה. קפיצה ישירה לתרגילים עם פריטה כפולה לפני שהבסיס מבוסס גורמת לבלבול מיותר.
תרגול
מומלץ להתחיל בתרגילים עם פריטה אחת בלבד (כמו 52-27), ורק אחרי שהילד שולט בהם לעבור לתרגילים עם פריטה כפולה או פריטה דרך אפס (כמו 502-267). דף תרגול חשבון לכיתה ג' כולל תרגילי חיבור וחיסור במאונך מודרגים בקושי, עם פתרונות מלאים לבדיקה עצמית.
שאלות נפוצות
מה זה חיסור עם פריטה כיתה ג?
פריטה היא הטכניקה שבה 'שואלים' עשרת שלמה מהעמודה השמאלית (העשרות) ומעבירים אותה כ-10 יחידות לעמודת האחדות, כשספרת האחדות למעלה קטנה מספרת האחדות למטה. נלמד בכיתה ג' כחלק מחיסור במאונך של מספרים דו-ספרתיים ותלת-ספרתיים.
איך עושים חיבור וחיסור במאונך לכיתה ג?
בחיבור: מחברים עמודה-עמודה מימין לשמאל, ואם התוצאה בעמודה עולה על 9, נושאים 1 לעמודה הבאה. בחיסור: מחסרים עמודה-עמודה מימין לשמאל, ואם הספרה למעלה קטנה מהספרה למטה, פורטים עשרת מהעמודה הבאה.
מה עושים כשיש 0 בעמודת העשרות ולא ניתן לפרוט ממנה?
פורטים קודם מהעמודה הבאה שמשמאל (המאות), מה שהופך את האפס ל-10. רק אז פורטים מהעשרות (שהן עכשיו 10) לעמודת האחדות. זו פריטה בשני שלבים, נדרשת כשיש אפס באמצע המספר, כמו בתרגיל 502-267.
איך בודקים שתרגיל חיסור עם פריטה נפתר נכון?
מחברים את התוצאה שהתקבלה עם המספר התחתון (המחוסר), ומוודאים שמתקבל בדיוק המספר העליון (המוקטן). למשל אם 52-27=25, אז 25+27 חייב לתת 52.
תרגילים מודרגים לכיתה ג' עם פתרונות שלב-שלב — בדיוק כמו במדריך.
תרגלו חיסור עם פריטה עכשיו ←