דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מתכון לפיצה ל‑4 אנשים דורש 200 גרם גבינה. כמה גבינה צריך ל‑10 אנשים?
    (א)600
    (ב)400
    (ג)250
    (ד)500✓
  2. 2.שני שותפים חילקו רווח של 4,500 ש״ח ביחס 4:5. כמה קיבל השותף הגדול?
    (א)2,000 ש״ח
    (ב)2,500 ש״ח✓
    (ג)3,000 ש״ח
    (ד)1,800 ש״ח
  3. 3.היחס בין תפוחים לתפוזים בסל הוא 2:3. אם יש 8 תפוחים, כמה תפוזים יש?
    (א)6
    (ב)12✓
    (ג)10
    (ד)16
  4. 4.בגן יש 20 ורדים ו-30 חרציות. מה היחס המצומצם בין ורדים לחרציות?
    (א)1:2
    (ב)20:30
    (ג)3:2
    (ד)2:3✓
  5. 5.5 פועלים מייצרים 200 חלקים ב-8 שעות. כמה חלקים יייצרו 10 פועלים ב-4 שעות?
    (א)800
    (ב)200✓
    (ג)400
    (ד)100
  6. 6.תערובת צבע ירוק כוללת צהוב וכחול ביחס 3:2. אם יש 15 מ״ל צהוב, כמה מ״ל יש בסך הכל?
    (א)30
    (ב)25✓
    (ג)10
    (ד)20
  7. 7.במתכון 3 כוסות קמח על 2 כוסות סוכר. 12 כוסות קמח—כמה סוכר?
    (א)6
    (ב)8✓
    (ג)10
    (ד)12
  8. 8.היחס בין מספר הכלבים למספר החתולים במקלט הוא 7:4. אם יש 28 כלבים — כמה חתולים יש?
    (א)16✓
    (ב)12
    (ג)20
    (ד)14
  9. 9.חילקו 90 שקל ביחס 1:4:5. כמה קיבל הקטן?
    (א)45
    (ב)9✓
    (ג)10
    (ד)36
  10. 10.חלקו 156 ש״ח ביחס 1:5:7. מהו החלק האמצעי?
    (א)48 ש״ח
    (ב)12 ש״ח
    (ג)60 ש״ח✓
    (ד)84 ש״ח
  11. 11.איזה משני היחסים הבא גדול יותר: 3:4 או 5:8?
    (א)אי-אפשר לקבוע
    (ב)3:4✓
    (ג)שניהם שווים
    (ד)5:8
  12. 12.היחס בין מהירות אופניים למהירות קורקינט הוא 4:1. אם האופניים נוסעים במהירות 20 קמ"ש, מה מהירות הקורקינט?
    (א)5✓
    (ב)8
    (ג)4
    (ד)10
  13. 13.ברז ממלא בריכה ב-12 שעות. 3 ברזים בכמה שעות ימלאו?
    (א)4✓
    (ב)6
    (ג)9
    (ד)36
  14. 14.אם 4 פועלים מסיימים עבודה ב־6 ימים, כמה ימים יידרשו ל־3 פועלים (באותה תפוקה ליום)?
    (א)9
    (ב)6
    (ג)8✓
    (ד)10
  15. 15.איזה משני היחסים גדול יותר — 5:6 או 7:9?
    (א)5:6✓
    (ב)7:9
    (ג)אי-אפשר לקבוע
    (ד)שניהם שווים
  16. 16.היחס בין שני מספרים הוא 4:7, ואם נוסיף 6 לשניהם — היחס יהיה 6:9. מהו המספר הקטן המקורי?
    (א)12✓
    (ב)6
    (ג)10
    (ד)8
  17. 17.במתכון לעוגה היחס בין קמח לסוכר הוא 3:1. אם משתמשים ב-180 גרם קמח, כמה גרם סוכר צריך?
    (א)90
    (ב)30
    (ג)60✓
    (ד)45
  18. 18.היחס בין גובה אריאל לגובה דנה הוא 5:4. אם גובה דנה הוא 160 ס״מ, מה גובה אריאל?
    (א)192
    (ב)180
    (ג)175
    (ד)200✓
  19. 19.חלקו 120 סוכריות ביחס 1:2:3. כמה סוכריות יקבל החלק האמצעי?
    (א)30
    (ב)20
    (ג)60
    (ד)40✓
  20. 20.חלקו 150 ש״ח ביחס 2:3:5. מהו הסכום הגדול?
    (א)50
    (ב)80
    (ג)60
    (ד)75✓
  21. 21.5 ק״ג תפוזים עולים 35 ש״ח. כמה ק״ג ניתן לקנות ב־56 ש״ח?
    (א)9
    (ב)7
    (ג)8✓
    (ד)10
  22. 22.במקרר 15 ביצים לבנות ו-10 חומות. מה היחס המצומצם בין לבנות לחומות?
    (א)2:3
    (ב)5:3
    (ג)3:2✓
    (ד)15:10
  23. 23.מחברת אחת עולה 4 שקל. כמה מחברות אפשר לקנות ב-48 שקל?
    (א)12✓
    (ב)14
    (ג)10
    (ד)16
  24. 24.ציור כתום מורכב מצהוב ואדום ביחס 2:3. אם יש 6 טיפות צהוב, כמה טיפות אדום יש?
    (א)9✓
    (ב)4
    (ג)3
    (ד)12
  25. 25.חלקו 60 ביחס 1:2:3. מהו החלק הגדול?
    (א)25
    (ב)30✓
    (ג)35
    (ד)20
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 500 — גבינה לאדם: 200÷4=50 גרם. ל‑10 אנשים: 50×10=500 גרם.
  2. 2,500 ש״ח — סך חלקים 4+5=9. ערך חלק אחד 4,500:9=500. הגדול 5·500=2,500 ש״ח.
  3. 12 — היחס 2:3 — נכפיל את שני האגפים פי 4: 8:12, ולכן יש 12 תפוזים.
  4. 2:3 — 20:30 מחולק ב-10 = 2:3.
  5. 200 — ייצור לפועל לשעה: 200 ÷ (5 × 8) = 5 חלקים לפועל לשעה. 10 פועלים × 4 שעות × 5 = 200 חלקים.
  6. 25 — ערך חלק: 15÷3=5 מ״ל. סך הכל: (3+2)×5=25 מ״ל.
  7. 8 — 12 ÷ 3 × 2 = 8.
  8. 16 — כל יחידה ביחס שווה ל-28:7 = 4. לכן מספר החתולים הוא 4·4 = 16.
  9. 9 — סך חלקים: 1+4+5 = 10. חלק = 90 ÷ 10 = 9. הקטן: 1 × 9 = 9.
  10. 60 ש״ח — סך חלקים 1+5+7=13. ערך חלק אחד 156:13=12. החלק האמצעי 5·12=60 ש״ח.
  11. 3:4 — מביאים למכנה משותף: 3:4 = 6:8. מכיוון ש-6 > 5, היחס 3:4 גדול מ-5:8.
  12. 5 — היחס אופניים:קורקינט = 4:1. מהירות אופניים = 20 קמ"ש. ערך חלק = 20÷4=5. מהירות קורקינט = 1×5=5 קמ"ש.
  13. 4 — עבודת ברז: 1 × 12 = 12 שעות-ברז. 12 ÷ 3 = 4 שעות.
  14. 8 — סך ימי־עבודה: 4 · 6 = 24. עבור 3 פועלים: 24 ÷ 3 = 8 ימים.
  15. 5:6 — מביאים למכנה משותף 18: 5:6 = 15:18 ו-7:9 = 14:18. מכיוון ש-15 > 14, היחס 5:6 גדול יותר.
  16. 12 — נסמן ב-x את היחידה. המספרים הם 4x ו-7x. אחרי ההוספה: (4x+6):(7x+6) = 6:9 = 2:3, כלומר 3(4x+6) = 2(7x+6) → 12x+18 = 14x+12 → 2x = 6 → x = 3. לכן הקטן = 4·3 = 12.
  17. 60 — היחס קמח:סוכר הוא 3:1. אם קמח הוא 180 גרם, אז 180÷3=60. לכן סוכר = 60 גרם.
  18. 200 — היחס גובה אריאל : גובה דנה = 5:4. גובה דנה = 160 ס״מ. כל חלק = 160÷4=40. גובה אריאל = 5×40=200 ס״מ.
  19. 40 — סך חלקים 1+2+3=6. ערך חלק אחד 120:6=20. החלק האמצעי 2·20=40.
  20. 75 — 2+3+5=10. 150÷10=15. הסכום הגדול=5×15=75 ש״ח.
  21. 8 — מחיר לק״ג: 35:5 = 7 ש״ח. ב־56 ש״ח: 56:7 = 8 ק״ג.
  22. 3:2 — 15:10 מחולק ב-5 = 3:2.
  23. 12 — 48 ÷ 4 = 12 מחברות.
  24. 9 — יחס צהוב:אדום = 2:3. ערך חלק: 6÷2=3. אדום: 3×3=9.
  25. 30 — 1+2+3=6. 60÷6=10. החלק הגדול=3×10=30.