דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.ביחס 14:21 — מה היחס המצומצם?
    (א)2:3✓
    (ב)14:21
    (ג)7:14
    (ד)3:2
  2. 2.מה פירוש היחס 3:5?
    (א)3 כפול 5
    (ב)3 חלקים מול 5 חלקים✓
    (ג)3 פחות 5
    (ד)3 חלקי 5
  3. 3.אם יחס הבנים לבנות הוא 1:2, ויש 4 בנים — כמה בנות?
    (א)8✓
    (ב)2
    (ג)4
    (ד)6
  4. 4.אם 5:7 = 25:?, מה המספר החסר?
    (א)28
    (ב)49
    (ג)32
    (ד)35✓
  5. 5.פתרו את הפרופורציה: 3/4 = 6/x
    (א)9
    (ב)12
    (ג)7
    (ד)8✓
  6. 6.במפעל, מספר מכונות פעילות למכונות כבויות ביחס 5:2. יש 14 מכונות כבויות. כמה מכונות פעילות?
    (א)28
    (ב)35✓
    (ג)20
    (ד)40
  7. 7.במתכון ל-4 מנות צריך 200 גרם קמח. כמה גרם צריך ל-10 מנות?
    (א)450
    (ב)400
    (ג)600
    (ד)500✓
  8. 8.שלושה שותפים חילקו רווח של 180 שקל ביחס 2:3:4. כמה קיבל השני?
    (א)40
    (ב)60✓
    (ג)80
    (ד)90
  9. 9.אם a:b = 2:3 ו־b:c = 4:5, מהו היחס a:c?
    (א)6:5
    (ב)10:12
    (ג)8:15✓
    (ד)2:5
  10. 10.מתכון ל־12 כדורי שוקולד דורש 3 כפות קקאו ו־5 כפות סוכר. כמה כפות סוכר יידרשו ל־30 כדורי שוקולד?
    (א)15
    (ב)12.5✓
    (ג)11
    (ד)10
  11. 11.פועל שוטף 6 מכוניות ב-90 דקות. בכמה זמן ישטוף 10 מכוניות?
    (א)150✓
    (ב)130
    (ג)120
    (ד)100
  12. 12.אם 5 מחברות עולות 30 ש״ח, מה המחיר של מחברת אחת?
    (א)25 ש״ח
    (ב)6 ש״ח✓
    (ג)5 ש״ח
    (ד)8 ש״ח
  13. 13.פתרו את הפרופורציה: 1/2 = x/14
    (א)7✓
    (ב)8
    (ג)6
    (ד)10
  14. 14.גיל אחות לגיל אח ביחס 1:2. האח בן 10. בת כמה האחות?
    (א)8
    (ב)5✓
    (ג)12
    (ד)20
  15. 15.האב חילק 800 ש״ח בין שלושת ילדיו ביחס 3:4:1. כמה קיבל הילד שקיבל הכי הרבה?
    (א)100 ש״ח
    (ב)500 ש״ח
    (ג)400 ש״ח✓
    (ד)300 ש״ח
  16. 16.גיל אמא ובת ביחס 4:1. אם הבת בת 8, כמה שנות הפרש ביניהן?
    (א)24✓
    (ב)16
    (ג)32
    (ד)8
  17. 17.במפה היחס הוא 1:50000. אורך כביש על המפה הוא 4 ס״מ. מה אורכו במציאות (בק״מ)?
    (א)5
    (ב)2✓
    (ג)4
    (ד)1
  18. 18.במתכון 3 כוסות קמח על 2 כוסות סוכר. 12 כוסות קמח—כמה סוכר?
    (א)6
    (ב)8✓
    (ג)10
    (ד)12
  19. 19.מכונית עוברת 180 ק״מ ב־3 שעות. כמה ק״מ תעבור ב־5 שעות באותה מהירות?
    (א)240
    (ב)270
    (ג)360
    (ד)300✓
  20. 20.שני שותפים חילקו רווח של 4,500 ש״ח ביחס 4:5. כמה קיבל השותף הגדול?
    (א)2,000 ש״ח
    (ב)2,500 ש״ח✓
    (ג)3,000 ש״ח
    (ד)1,800 ש״ח
  21. 21.4 לירות מיץ מכילים 1 לירה תרכיז ו-3 לירות מים. מה יחס תרכיז לכלל?
    (א)3:1
    (ב)1:4✓
    (ג)1:3
    (ד)3:4
  22. 22.ביחס 2:3:5 מחלקים 80 סוכריות. כמה סוכריות מקבלת הקבוצה האמצעית?
    (א)16
    (ב)24✓
    (ג)40
    (ד)30
  23. 23.חלקו 132 ש״ח ביחס 5:6. מהו החלק הגדול?
    (א)60 ש״ח
    (ב)55 ש״ח
    (ג)66 ש״ח
    (ד)72 ש״ח✓
  24. 24.איזה יחס שווה ערך ליחס 1:4?
    (א)1:8
    (ב)4:1
    (ג)2:6
    (ד)3:12✓
  25. 25.חלקו 45 ש״ח ביחס 4:5. מהו החלק הקטן?
    (א)20 ש״ח✓
    (ב)9 ש״ח
    (ג)15 ש״ח
    (ד)25 ש״ח
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 2:3 — מחלקים ב-7: 14 ÷ 7 = 2, 21 ÷ 7 = 3.
  2. 3 חלקים מול 5 חלקים — יחס 3:5 אומר שעל כל 3 חלקים של דבר אחד יש 5 חלקים של דבר אחר.
  3. 8 — היחס 1:2 אומר שעל כל בן יש 2 בנות. 4 בנים → 4 × 2 = 8 בנות.
  4. 35 — מכפילים ב-5: 5 × 5 = 25, 7 × 5 = 35.
  5. 8 — 3x = 4 · 6 = 24, ולכן x = 8.
  6. 35 — ערך חלק: 14÷2=7. מכונות פעילות (5 חלקים): 5×7=35.
  7. 500 — למנה: 200 ÷ 4 = 50. ל-10 מנות: 10 × 50 = 500.
  8. 60 — סך חלקים: 2+3+4 = 9. חלק = 180 ÷ 9 = 20. השני: 3 × 20 = 60.
  9. 8:15 — מאחדים: a:b = 8:12, b:c = 12:15. לכן a:c = 8:15.
  10. 12.5 — 12/5 = 30/x — מכפלה צולבת: 12x = 150, ולכן x = 12.5 כפות סוכר.
  11. 150 — למכונית: 90 ÷ 6 = 15 דקות. 10 × 15 = 150.
  12. 6 ש״ח — 30 ÷ 5 = 6 ש״ח.
  13. 7 — x = 14/2 = 7.
  14. 5 — היחס הוא 1:2, כלומר גיל האחות הוא מחצית גיל האח. 10÷2=5.
  15. 400 ש״ח — סך חלקים 3+4+1=8. ערך חלק אחד 800:8=100. החלק הגדול 4·100=400 ש״ח.
  16. 24 — גיל האמא: 4×8=32. הפרש: 32−8=24.
  17. 2 — 4×50000=200000 ס״מ = 2000 מטר = 2 ק״מ.
  18. 8 — 12 ÷ 3 × 2 = 8.
  19. 300 — 180/3 = x/5 — מכפלה צולבת: 3x = 900, ולכן x = 300 ק״מ.
  20. 2,500 ש״ח — סך חלקים 4+5=9. ערך חלק אחד 4,500:9=500. הגדול 5·500=2,500 ש״ח.
  21. 1:4 — סה"כ המיץ = 1 + 3 = 4. היחס תרכיז:כלל = 1:4.
  22. 24 — סך החלקים: 2 + 3 + 5 = 10. ערך חלק: 80 ÷ 10 = 8. הקבוצה האמצעית: 3 × 8 = 24.
  23. 72 ש״ח — סך חלקים 5+6=11. ערך חלק אחד 132:11=12. החלק הגדול 6·12=72 ש״ח.
  24. 3:12 — כופלים את שני האיברים של 1:4 ב-3 ומקבלים 3:12. זהו יחס שווה ערך.
  25. 20 ש״ח — סך חלקים 4+5=9. ערך חלק אחד 45:9=5. החלק הקטן 4·5=20 ש״ח.