יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

פתרונות

1. 25 — כל יחידה ביחס שווה ל-40:8 = 5. המספר הקטן הוא 5·5 = 25.
2. 8 — מזון כולל: 10 × 12 = 120 מנות. 120 ÷ 15 = 8.
3. 2:5 — 40:100 = 40/100 = 2/5. כלומר היחס 2:5.
4. 9 — 36/12 = 3 מנות. 3×3 ביצים = 9.
5. 90 — חלק = 30; קטן 3×30 = 90.
6. 150 — למכונית: 90 ÷ 6 = 15 דקות. 10 × 15 = 150.
7. 95 — סך: 2+3+4=9. ערך חלק: 360÷9=40. קטן: 2×40=80. לאחר הוספה: 80+15=95.
8. 3 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 50,000 ס״מ = 0.5 ק״מ. לכן 6 ס״מ = 3 ק״מ.
9. 4 — קנה מידה 1:100,000 פירושו 1 ס״מ = 100,000 ס״מ = 1 ק״מ. לכן 1 סמ״ר במפה = 1 קמ״ר במציאות. 4 סמ״ר = 4 קמ״ר.
10. 6 ש״ח — 30 ÷ 5 = 6 ש״ח.
11. 18 — סך חלקים: 2+3=5. חלק אחד=30÷5=6. החלק הגדול=3×6=18.
12. 30 — 1+2+3=6. 60÷6=10. החלק הגדול=3×10=30.
13. 3:9 — מכפילים את שני האיברים באותו מספר: 1×3 : 3×3 = 3:9.
14. 55 — 11 × 5 = 55.
15. 150 — כל יחידה ביחס שווה ל-450:3 = 150 גרם. הסוכר — יחידה אחת, כלומר 150 גרם.
16. 18 ש״ח — סך חלקים 1+6=7. ערך חלק אחד 21:7=3. החלק הגדול 6·3=18 ש״ח.
17. 16 ש״ח — סך חלקים 3+4=7. ערך חלק אחד 28:7=4. החלק הגדול 4·4=16 ש״ח.
18. 42 — פרופורציה ישרה: 24/4 = 6 תפוחים לק״ג. 6×7 = 42.
19. 36 — סך החלקים = 7+9 = 16. ערך חלק = 64÷16 = 4. המספר הגדול = 9×4 = 36.
20. 600 — יחס בשר לאורז: 600/400 = 3/2. אם בשר = 900, אז אורז = 900 · 2/3 = 600 גרם.
21. 32 — מכפילים ב-4: 5 × 4 = 20, 8 × 4 = 32.
22. 6:15 — כופלים את שני האיברים של 2:5 ב-3 ומקבלים 6:15.
23. 800 ש״ח — ההפרש 5−3=2 חלקים שווים ל-200 ש״ח, כלומר ערך חלק 100 ש״ח. סך כל החלקים 8, ולכן הסכום 8·100=800 ש״ח.
24. 4.5 שעות — 1 ס״מ במפה = 1.5 ק״מ. אורך אמיתי: 12 · 1.5 = 18 ק״מ. זמן: 18:4 = 4.5 שעות.
25. 48 — 3+4=7. 84÷7=12. החלק הגדול=4×12=48.