⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️
יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'
25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25
תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.תערובת צבע ירוק כוללת צהוב וכחול ביחס 3:2. אם יש 15 מ״ל צהוב, כמה מ״ל יש בסך הכל?
- 2.אם a:b = 2:3 ו־b:c = 4:5, מהו היחס a:c?
- 3.במתכון ללחם היחס בין קמח חיטה לקמח שיפון לשמרים הוא 6:3:1. כדי לאפות לחם גדול צריך 500 גרם קמח בסך הכל (חיטה ושיפון). כמה גרם קמח שיפון נדרש?
- 4.בכיתה ו' היחס בין הבנים לבנות הוא 3:5. בכיתה יש 32 תלמידים בסך הכל. כמה בנים יש בכיתה?
- 5.מהו היחס המצומצם של 45:60?
- 6.היחס בין משכורת שלושה עובדים א', ב', ג' הוא 3:4:5. הסכום הכולל של משכורותיהם הוא 24,000 ש״ח. מה משכורת עובד ב'?
- 7.ב-4 ק״ג תפוחים יש 24 תפוחים. כמה תפוחים יהיו ב-7 ק״ג?
- 8.שלושה שותפים השקיעו בעסק ביחס 2:3:5. הרווח הכולל הוא 60,000 ש״ח. השותף השני והשלישי מחליטים לתת 10% מחלקם לצדקה. כמה ש״ח יתרמו השניים יחד לצדקה?
- 9.מספר בקבוקים ממשקאות A ו‑B ביחס 3:4. יש 21 בקבוקי A. כמה בקבוקי B?
- 10.אם 3 עפרונות עולים 12 ש״ח, כמה יעלו 7 עפרונות באותו מחיר?
- 11.שני שותפים השקיעו בעסק ביחס 3:7. הרווח הכולל הוא 5000 ש״ח. ההפרש בין הרווחים שלהם הוא?
- 12.60 ש״ח מתחלקים בין שלושה חברים ביחס 1:2:3. כמה ש״ח מקבל החבר השני?
- 13.איזה יחס שווה ערך ל-2:5?
- 14.היחס בין הגילאים של אבא ובן הוא 5:2, וההפרש ביניהם 27. מה גיל האבא?
- 15.אם 5 מחברות עולות 30 ש״ח, מה המחיר של מחברת אחת?
- 16.בבית ספר 240 תלמידים על 8 כיתות שוות. כמה בכיתה?
- 17.ביחס 3:2, אם הכמות הגדולה היא 12, מהי הכמות הקטנה?
- 18.במפה היחס הוא 1:100. כמה ס״מ במציאות מייצגים 3 ס״מ במפה?
- 19.אם 3 פועלים מייצרים 60 חלקים ב-4 שעות, כמה חלקים יייצרו 3 פועלים ב-8 שעות?
- 20.בכד יש כדורים אדומים וכחולים ביחס 2:5. אם סה"כ יש 35 כדורים, כמה כחולים?
- 21.שלוש עוגות דורשות 9 כוסות קמח. כמה כוסות נצרכות ל-5 עוגות?
- 22.בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 3:4. אם יש 28 תלמידים, כמה בנים?
- 23.חלקו 16 תפוחים בין שני ילדים ביחס 1:3. כמה תפוחים יקבל הילד הגדול?
- 24.חלקו 24 עוגיות ביחס 1:2. כמה יקבל החלק הקטן?
- 25.מהו היחס המצומצם של 10:15?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 25 — ערך חלק: 15÷3=5 מ״ל. סך הכל: (3+2)×5=25 מ״ל.
- 8:15 — מאחדים: a:b = 8:12, b:c = 12:15. לכן a:c = 8:15.
- 166.67 — יחס חיטה:שיפון = 6:3 = 2:1. סך חלקים (חיטה+שיפון) = 3. שיפון = (1/3)×500 ≈ 166.67 גרם.
- 12 — סך הכל חלקים: 3+5=8. ערך חלק = 32÷8=4. בנים = 3×4=12.
- 3:4 — המחלק המשותף הגדול של 45 ו-60 הוא 15. 45:15 = 3 ו-60:15 = 4, ולכן היחס הוא 3:4.
- 8,000 — סך חלקים: 3+4+5=12. ערך חלק = 24,000÷12=2,000. משכורת ב' = 4×2,000=8,000 ש״ח.
- 42 — פרופורציה ישרה: 24/4 = 6 תפוחים לק״ג. 6×7 = 42.
- 4,800 — סך חלקים=10. ערך חלק=6,000. שני=18,000, שלישי=30,000. 10% מ-18,000=1,800. 10% מ-30,000=3,000. יחד: 4,800.
- 28 — ערך חלק: 21÷3=7. בקבוקי B (4 חלקים): 4×7=28.
- 28 ש״ח — מחיר עיפרון אחד: 12 ÷ 3 = 4 ש״ח. 7 · 4 = 28 ש״ח.
- 2000 — 3+7=10. 5000÷10=500. הקטן=3×500=1500, הגדול=7×500=3500. הפרש=3500−1500=2000 ש״ח.
- 20 — סך החלקים: 1+2+3=6. ערך כל חלק: 60÷6=10. החבר השני (2 חלקים): 2×10=20 ש״ח.
- 6:15 — כופלים את שני האיברים של 2:5 ב-3 ומקבלים 6:15.
- 45 — 5x − 2x = 3x = 27, לכן x = 9. גיל האבא: 5 · 9 = 45.
- 6 ש״ח — 30 ÷ 5 = 6 ש״ח.
- 30 — 240 ÷ 8 = 30.
- 8 — יחס 3:2. ערך חלק: 12÷3=4. הכמות הקטנה: 2×4=8.
- 300 — כל ס״מ במפה מייצג 100 ס״מ במציאות. 3×100=300 ס״מ.
- 120 — מספר הפועלים זהה, לכן רק הזמן משתנה. מ-4 שעות ל-8 שעות — פי 2. 60 × 2 = 120 חלקים.
- 25 — סה"כ חלקים: 2+5=7. 35÷7=5 לחלק. כחולים: 5×5=25.
- 15 — לעוגה: 9 ÷ 3 = 3 כוסות. 5 × 3 = 15.
- 12 — סכום החלקים 3+4=7. 28÷7=4. בנים: 3×4=12.
- 12 — סך חלקים: 1+3=4. ערך חלק: 16÷4=4. הילד הגדול (3 חלקים): 3×4=12.
- 8 — סך חלקים 1+2=3. ערך חלק אחד 24:3=8. החלק הקטן 1·8=8.
- 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 10 ו-15 הוא 5. מחלקים בו את שני האיברים ומקבלים 2:3.