דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.היחס בין הגילאים של אבא ובן הוא 5:2, וההפרש ביניהם 27. מה גיל האבא?
    (א)45✓
    (ב)54
    (ג)30
    (ד)18
  2. 2.שני שותפים חילקו רווח ביחס 5:8. השותף הגדול קיבל 2,400 ש״ח. כמה קיבל השותף הקטן?
    (א)1,200 ש״ח
    (ב)1,500 ש״ח✓
    (ג)2,000 ש״ח
    (ד)1,800 ש״ח
  3. 3.פתרו את הפרופורציה: 5/10 = x/4
    (א)3
    (ב)2✓
    (ג)8
    (ד)5
  4. 4.שני ברזים ממלאים בריכה. ברז א' ממלא פי 3 מהר מברז ב'. יחד הם ממלאים את הבריכה ב-12 דקות. כמה דקות לוקח לברז א' לבד?
    (א)48
    (ב)36
    (ג)16✓
    (ד)9
  5. 5.חלקו 180 ש״ח ביחס 2:3:4. מהו החלק הגדול?
    (א)60 ש״ח
    (ב)40 ש״ח
    (ג)80 ש״ח✓
    (ד)90 ש״ח
  6. 6.חלקו 360 ש״ח ביחס 1:2:3:4. מהו החלק הגדול?
    (א)144 ש״ח✓
    (ב)108 ש״ח
    (ג)90 ש״ח
    (ד)120 ש״ח
  7. 7.מתכון לעוגה דורש קמח וסוכר ביחס 2:1. אם משתמשים ב‑4 כוסות קמח, כמה כוסות סוכר צריך?
    (א)8
    (ב)1
    (ג)4
    (ד)2✓
  8. 8.לפי המתכון: 2 כוסות קמח, 3 ביצים, 1 כוס חלב מכינים 12 לחמניות. לפי היחס, כמה ביצים דרושות ל-36 לחמניות?
    (א)7
    (ב)6
    (ג)9✓
    (ד)8
  9. 9.בכיתה יש 12 בנים ו-18 בנות. מה היחס בין הבנים לכלל התלמידים?
    (א)12:18
    (ב)2:5
    (ג)12:30✓
    (ד)18:30
  10. 10.במפה היחס הוא 1:50000. אורך כביש על המפה הוא 4 ס״מ. מה אורכו במציאות (בק״מ)?
    (א)5
    (ב)2✓
    (ג)4
    (ד)1
  11. 11.אם 3 עוגות עולות 36 ש״ח, כמה עולה עוגה אחת?
    (א)15 ש״ח
    (ב)9 ש״ח
    (ג)18 ש״ח
    (ד)12 ש״ח✓
  12. 12.במפעל, מספר מכונות פעילות למכונות כבויות ביחס 5:2. יש 14 מכונות כבויות. כמה מכונות פעילות?
    (א)28
    (ב)35✓
    (ג)20
    (ד)40
  13. 13.היחס בין מהירות רכב א' לרכב ב' הוא 3:4. רכב א' נוסע 90 קמ"ש. רכב ב' נוסע מהר יותר — כמה קמ"ש הוא נוסע?
    (א)120✓
    (ב)110
    (ג)130
    (ד)100
  14. 14.היחס בין גילי שני אחים הוא 3:5, וסכום גיליהם 32. מהו גיל האח הצעיר?
    (א)15
    (ב)10
    (ג)12✓
    (ד)14
  15. 15.מהו היחס המצומצם של 25:100?
    (א)4:1
    (ב)1:5
    (ג)1:4✓
    (ד)25:75
  16. 16.חילקו 132 שקל ביחס 5:7. כמה קיבל השני?
    (א)66
    (ב)55
    (ג)88
    (ד)77✓
  17. 17.חלקו 36 ש״ח ביחס 1:5. מהו החלק הגדול?
    (א)25 ש״ח
    (ב)30 ש״ח✓
    (ג)6 ש״ח
    (ד)20 ש״ח
  18. 18.חלקו 1,000 ש״ח בין שלושה שותפים ביחס 2:3:5. כמה קיבל השותף עם החלק הגדול?
    (א)200 ש״ח
    (ב)400 ש״ח
    (ג)300 ש״ח
    (ד)500 ש״ח✓
  19. 19.תערובת צבע ירוק כוללת צהוב וכחול ביחס 3:2. אם יש 15 מ״ל צהוב, כמה מ״ל יש בסך הכל?
    (א)30
    (ב)25✓
    (ג)10
    (ד)20
  20. 20.היחס בין הגיל של דני לאחיו הוא 3:5. אם דני בן 12 — בן כמה אחיו?
    (א)18
    (ב)15
    (ג)20✓
    (ד)25
  21. 21.מהו היחס המצומצם של 45:60?
    (א)9:12
    (ב)5:6
    (ג)3:4✓
    (ד)4:3
  22. 22.חילקו 56 סוכריות ביחס 3:5. כמה קיבל הראשון?
    (א)21✓
    (ב)28
    (ג)35
    (ד)14
  23. 23.פתור: (x+1)/6 = 4/8
    (א)4
    (ב)2✓
    (ג)1
    (ד)3
  24. 24.אם 5:8 = 20:?, מה המספר החסר?
    (א)24
    (ב)40
    (ג)32✓
    (ד)28
  25. 25.חלקו 24 עוגיות ביחס 1:2. כמה יקבל החלק הקטן?
    (א)16
    (ב)6
    (ג)8✓
    (ד)12
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 45 — 5x − 2x = 3x = 27, לכן x = 9. גיל האבא: 5 · 9 = 45.
  2. 1,500 ש״ח — ערך 8 חלקים = 2,400, לכן ערך חלק אחד 300 ש״ח. השותף הקטן מקבל 5·300=1,500 ש״ח.
  3. 2 — 5/10 = 1/2, ולכן x/4 = 1/2 ומכאן x = 2.
  4. 16 — יחס המהירויות 3:1, לכן ברז א' ממלא 3/4 מהבריכה ב-12 דקות. לבד: 12÷(3/4)=16 דקות.
  5. 80 ש״ח — סך חלקים 2+3+4=9. ערך חלק אחד 180:9=20. החלק הגדול 4·20=80 ש״ח.
  6. 144 ש״ח — סך חלקים 1+2+3+4=10. ערך חלק אחד 360:10=36. החלק הגדול 4·36=144 ש״ח.
  7. 2 — על כל 2 כוסות קמח יש כוס סוכר אחת. 4 כוסות קמח ÷ 2 = 2 כוסות סוכר.
  8. 9 — 36/12 = 3 מנות. 3×3 ביצים = 9.
  9. 12:30 — כלל התלמידים = 12 + 18 = 30. יחס הבנים לכלל = 12:30 (שניתן לצמצם ל-2:5).
  10. 2 — 4×50000=200000 ס״מ = 2000 מטר = 2 ק״מ.
  11. 12 ש״ח — 36 ÷ 3 = 12 ש״ח לעוגה.
  12. 35 — ערך חלק: 14÷2=7. מכונות פעילות (5 חלקים): 5×7=35.
  13. 120 — היחס א':ב' = 3:4. ערך חלק = 90÷3=30. מהירות ב' = 4×30=120 קמ"ש.
  14. 12 — סך החלקים 3+5 = 8. כל חלק שווה 32:8 = 4. הצעיר: 3 · 4 = 12.
  15. 1:4 — המחלק המשותף הגדול של 25 ו-100 הוא 25. 25:25 = 1 ו-100:25 = 4, ולכן היחס הוא 1:4.
  16. 77 — סך חלקים: 5+7 = 12. חלק = 132 ÷ 12 = 11. השני: 7 × 11 = 77.
  17. 30 ש״ח — סך חלקים 1+5=6. ערך חלק אחד 36:6=6. החלק הגדול 5·6=30 ש״ח.
  18. 500 ש״ח — סך חלקים 2+3+5=10. ערך חלק אחד 1,000:10=100. החלק הגדול 5·100=500 ש״ח.
  19. 25 — ערך חלק: 15÷3=5 מ״ל. סך הכל: (3+2)×5=25 מ״ל.
  20. 20 — כל יחידה ביחס שווה ל-12:3 = 4. לכן האח הוא 5·4 = 20.
  21. 3:4 — המחלק המשותף הגדול של 45 ו-60 הוא 15. 45:15 = 3 ו-60:15 = 4, ולכן היחס הוא 3:4.
  22. 21 — סך חלקים: 3+5 = 8. חלק = 56 ÷ 8 = 7. הראשון: 3 × 7 = 21.
  23. 2 — 4/8 = 1/2. אז (x+1)/6 = 1/2, כפל צולב: 2(x+1) = 6, x+1 = 3, x = 2.
  24. 32 — מכפילים ב-4: 5 × 4 = 20, 8 × 4 = 32.
  25. 8 — סך חלקים 1+2=3. ערך חלק אחד 24:3=8. החלק הקטן 1·8=8.