דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.חלקו כסף ביחס 3:5. החלק הגדול גדול מהקטן ב‑20 ₪. מהו הסכום הכולל?
    (א)60
    (ב)50
    (ג)100
    (ד)80✓
  2. 2.מתכון ל‑6 ספלי תה דורש 3 כפות סוכר. כמה כפות סוכר צריך ל‑10 ספלים?
    (א)6
    (ב)4
    (ג)5✓
    (ד)8
  3. 3.חילקו 350 ש״ח ביחס 2:3:5. כמה קיבל הגדול?
    (א)150
    (ב)70
    (ג)105
    (ד)175✓
  4. 4.היחס בין שני מספרים הוא 3:5. אם נוסיף 4 לכל אחד מהם — היחס יהיה 5:7. מהו המספר הגדול המקורי?
    (א)10✓
    (ב)8
    (ג)15
    (ד)12
  5. 5.חולקים 84 ש״ח בין שני אחים ביחס 4:3. כמה ש״ח מקבל האח שמקבל פחות?
    (א)42
    (ב)28
    (ג)36✓
    (ד)48
  6. 6.שלוש עוגות דורשות 9 כוסות קמח. כמה כוסות נצרכות ל-5 עוגות?
    (א)10
    (ב)18
    (ג)15✓
    (ד)12
  7. 7.חלקו 60 ביחס 2:3. מהו החלק הגדול?
    (א)30
    (ב)24
    (ג)40
    (ד)36✓
  8. 8.חולקים 80 ש״ח בין שני שותפים ביחס 3:5. כמה ש״ח מקבל כל אחד? (ציין את החלק הקטן)
    (א)48
    (ב)24
    (ג)30✓
    (ד)40
  9. 9.3 ק״ג בננות עולים 18 שקל. כמה יעלה 1 ק״ג?
    (א)5
    (ב)18
    (ג)6✓
    (ד)9
  10. 10.ביחס 4:1, אם הכמות הקטנה היא 7, מהי הכמות הגדולה?
    (א)28✓
    (ב)35
    (ג)21
    (ד)14
  11. 11.איזה יחס שווה ערך ל-3:4?
    (א)4:3
    (ב)9:12✓
    (ג)6:12
    (ד)3:8
  12. 12.10 תלמידים מסדרים ספריה ב-6 שעות. ב-4 שעות כמה תלמידים צריך?
    (א)8
    (ב)15✓
    (ג)12
    (ד)20
  13. 13.יחס גילאים של שני אחים הוא 3:5. האח הגדול בן 20. כמה שנים צעיר האח הקטן?
    (א)8✓
    (ב)6
    (ג)4
    (ד)10
  14. 14.שני חברים השקיעו ביחס 2:3 ורווחו 500 ₪. החבר הקטן נתן לחבר הגדול 25 ₪. כמה שקלים לחבר הגדול עכשיו?
    (א)325✓
    (ב)275
    (ג)250
    (ד)300
  15. 15.שלושה שותפים מתחלקים ב-1200 ש״ח רווח ביחס 5:4:3. כמה מקבל הראשון?
    (א)500✓
    (ב)600
    (ג)700
    (ד)400
  16. 16.בתערובת מיץ היחס בין מים לתרכיז 4:1. ישנם 20 ליטר מים. כמה תרכיז?
    (א)4 ליטר
    (ב)5 ליטר✓
    (ג)2 ליטר
    (ד)10 ליטר
  17. 17.5 ק״ג תפוזים עולים 35 ש״ח. כמה ק״ג ניתן לקנות ב־56 ש״ח?
    (א)9
    (ב)7
    (ג)8✓
    (ד)10
  18. 18.חילקו 300 שקל ביחס 5:4:1. כמה קיבל הגדול?
    (א)100
    (ב)200
    (ג)120
    (ד)150✓
  19. 19.אם 4:7 = 12:?, מה המספר החסר?
    (א)19
    (ב)21✓
    (ג)14
    (ד)28
  20. 20.חלקו סכום ביחס 2:3:4. החלק הקטן קיבל 60 ש״ח. מהו הסכום הכולל?
    (א)180 ש״ח
    (ב)300 ש״ח
    (ג)270 ש״ח✓
    (ד)240 ש״ח
  21. 21.ביחס 3:5, החלק הקטן שווה 12. מהו החלק הגדול?
    (א)15
    (ב)18
    (ג)25
    (ד)20✓
  22. 22.אם 1:4 = ?:20, מה המספר החסר?
    (א)6
    (ב)4
    (ג)10
    (ד)5✓
  23. 23.אם 6:9 = 2:?, מה המספר החסר?
    (א)6
    (ב)4
    (ג)5
    (ד)3✓
  24. 24.גיל אבא לגיל בן ביחס 4:1. עוד 5 שנים היחס יהיה 3:1. כמה שנים הבן היום?
    (א)5
    (ב)8
    (ג)10✓
    (ד)15
  25. 25.פתרו את הפרופורציה: 4/x = 2/5
    (א)6
    (ב)12
    (ג)8
    (ד)10✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 80 — הפרש חלקים: 5−3=2 חלקים = 20 ₪. ערך חלק = 10. סכום כולל: (3+5)×10=80.
  2. 5 — סוכר לספל: 3÷6=½. ל‑10 ספלים: 10×½=5 כפות.
  3. 175 — סך חלקים: 2+3+5 = 10. חלק = 350 ÷ 10 = 35. הגדול: 5 × 35 = 175.
  4. 10 — נסמן ב-x את היחידה. המספרים הם 3x ו-5x. אחרי ההוספה: (3x+4):(5x+4) = 5:7, כלומר 7(3x+4) = 5(5x+4) → 21x+28 = 25x+20 → 4x = 8 → x = 2. המספר הגדול = 5·2 = 10.
  5. 36 — סך החלקים: 4+3 = 7. כל חלק שווה ל-84:7 = 12 ש״ח. האח שמקבל פחות — 3·12 = 36 ש״ח.
  6. 15 — לעוגה: 9 ÷ 3 = 3 כוסות. 5 × 3 = 15.
  7. 36 — 2+3=5. 60÷5=12. החלק הגדול=3×12=36.
  8. 30 — סך החלקים: 3+5=8. ערך כל חלק: 80÷8=10. החלק הקטן (3 חלקים): 3×10=30 ש״ח.
  9. 6 — 18 ÷ 3 = 6 ש״ח לק״ג.
  10. 28 — הכמות הקטנה = 1 חלק = 7. הכמות הגדולה = 4 חלקים = 4×7=28.
  11. 9:12 — כופלים את שני האיברים של 3:4 ב-3 ומקבלים 9:12.
  12. 15 — עבודה: 10 × 6 = 60. 60 ÷ 4 = 15 תלמידים.
  13. 8 — 5 חלקים = 20 שנה, חלק אחד = 4 שנה. האח הקטן: 3×4=12 שנה. הפרש: 20−12=8 שנים.
  14. 325 — ערך חלק: 500÷5=100. גדול: 3×100=300. לאחר הוספה: 300+25=325.
  15. 500 — 5+4+3=12. 1200÷12=100. הראשון=5×100=500 ש״ח.
  16. 5 ליטר — 20÷4=5 (ערך חלק). תרכיז = 1×5 = 5 ליטר.
  17. 8 — מחיר לק״ג: 35:5 = 7 ש״ח. ב־56 ש״ח: 56:7 = 8 ק״ג.
  18. 150 — סך חלקים: 5+4+1 = 10. חלק = 300 ÷ 10 = 30. הגדול: 5 × 30 = 150.
  19. 21 — מכפילים ב-3: 4 × 3 = 12, 7 × 3 = 21.
  20. 270 ש״ח — החלק הקטן הוא 2 חלקים = 60 ש״ח, ולכן ערך חלק אחד 30 ש״ח. סך כל החלקים 2+3+4=9, ולכן הסכום 9·30=270 ש״ח.
  21. 20 — ערך חלק יחיד: 12÷3=4. החלק הגדול (5 חלקים): 5×4=20.
  22. 5 — מכפילים ב-5: 4 × 5 = 20, 1 × 5 = 5.
  23. 3 — מצמצמים ב-3: 6 ÷ 3 = 2, 9 ÷ 3 = 3.
  24. 10 — היום: אבא=4x, בן=x. עוד 5 שנים: (4x+5)/(x+5)=3. מכאן: 4x+5=3x+15, x=10.
  25. 10 — מכפלה צולבת: 2x = 4 · 5 = 20, ולכן x = 10.