דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתרו את הפרופורציה: x/12 = 1/3
    (א)9
    (ב)6
    (ג)4✓
    (ד)3
  2. 2.מעורבב מיץ ומים ביחס 1:2. אם משתמשים ב‑3 כוסות מיץ, כמה כוסות מים צריך?
    (א)3
    (ב)1
    (ג)9
    (ד)6✓
  3. 3.3 עובדים בונים 9 מטרים של גדר ב-6 שעות. כמה עובדים נדרשים לבנות 18 מטרים של גדר ב-6 שעות?
    (א)6✓
    (ב)9
    (ג)12
    (ד)3
  4. 4.חלקו 24 עוגיות ביחס 1:2. כמה יקבל החלק הקטן?
    (א)16
    (ב)6
    (ג)8✓
    (ד)12
  5. 5.אם 2:9 = 8:?, מה המספר החסר?
    (א)45
    (ב)36✓
    (ג)18
    (ד)27
  6. 6.חילקו 80 שקל ביחס 1:3:4. כמה קיבל האמצעי?
    (א)10
    (ב)20
    (ג)40
    (ד)30✓
  7. 7.חלקו 20 תפוזים בין שתי סלים ביחס 2:3. כמה תפוזים יש בסל הגדול?
    (א)10
    (ב)15
    (ג)12✓
    (ד)8
  8. 8.במתכון מאפה ל־8 מנות נדרשים 240 גרם חמאה. כמה גרם חמאה ל־5 מנות?
    (א)120
    (ב)150✓
    (ג)180
    (ד)160
  9. 9.מתכון לעוגה דורש קמח וסוכר ביחס 2:1. אם משתמשים ב‑4 כוסות קמח, כמה כוסות סוכר צריך?
    (א)8
    (ב)1
    (ג)4
    (ד)2✓
  10. 10.מה פירוש היחס 3:5?
    (א)3 כפול 5
    (ב)3 חלקים מול 5 חלקים✓
    (ג)3 פחות 5
    (ד)3 חלקי 5
  11. 11.במפה היחס הוא 1:25000. שני יישובים מרוחקים 6 ק״מ במציאות. מה המרחק ביניהם במפה (בס״מ)?
    (א)24✓
    (ב)60
    (ג)12
    (ד)30
  12. 12.חלקו 360 ₪ בין שלושה שותפים ביחס 2:3:4. השותף האמצעי נתן 15 ₪ מחלקו לשותף הקטן. כמה שקלים יש לשותף הקטן כעת?
    (א)80
    (ב)95✓
    (ג)120
    (ד)60
  13. 13.מתכון לעוגה דורש קמח וסוכר ביחס 5:2. אם משתמשים ב-500 גרם קמח, כמה סוכר?
    (א)150 גרם
    (ב)200 גרם✓
    (ג)100 גרם
    (ד)250 גרם
  14. 14.מתכון ל־12 כדורי שוקולד דורש 3 כפות קקאו ו־5 כפות סוכר. כמה כפות סוכר יידרשו ל־30 כדורי שוקולד?
    (א)15
    (ב)12.5✓
    (ג)11
    (ד)10
  15. 15.תמהיל צבע סגול מורכב מאדום וכחול ביחס 2:5. אם יש 10 מ״ל אדום, כמה מ״ל כחול?
    (א)25✓
    (ב)4
    (ג)20
    (ד)15
  16. 16.חלקו 40 ביחס 3:5. מהו החלק הקטן?
    (א)15✓
    (ב)12
    (ג)18
    (ד)10
  17. 17.במתכון 3 כוסות קמח על 2 כוסות סוכר. 12 כוסות קמח—כמה סוכר?
    (א)6
    (ב)8✓
    (ג)10
    (ד)12
  18. 18.פועל שוטף 6 מכוניות ב-90 דקות. בכמה זמן ישטוף 10 מכוניות?
    (א)150✓
    (ב)130
    (ג)120
    (ד)100
  19. 19.איזה יחס שווה ערך ל-1:2?
    (א)2:1
    (ב)5:10✓
    (ג)1:4
    (ד)3:5
  20. 20.אם 5 מחברות עולות 30 ש״ח, מה המחיר של מחברת אחת?
    (א)25 ש״ח
    (ב)6 ש״ח✓
    (ג)5 ש״ח
    (ד)8 ש״ח
  21. 21.בסל 6 תפוחים ו-9 אגסים. מהו היחס בין התפוחים לאגסים?
    (א)6:15
    (ב)3:2
    (ג)2:3✓
    (ד)1:3
  22. 22.פתור: 4/x = 12/27
    (א)8
    (ב)10
    (ג)12
    (ד)9✓
  23. 23.מה היחס בין 40 ל־100?
    (א)1:4
    (ב)5:2
    (ג)2:5✓
    (ד)4:1
  24. 24.חלקו 100 ש״ח ביחס 1:4. מהו החלק הגדול?
    (א)60
    (ב)80✓
    (ג)75
    (ד)70
  25. 25.ביחס גילאים 2:7 אח צעיר 12. הגדול?
    (א)38
    (ב)45
    (ג)40
    (ד)42✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 4 — 3x = 12, ולכן x = 4.
  2. 6 — על כל כוס מיץ אחת יש 2 כוסות מים. 3 כוסות מיץ × 2 = 6 כוסות מים.
  3. 6 — הזמן זהה. המטרים הוכפלו פי 2, לכן דרושים פי 2 עובדים: 3 × 2 = 6 עובדים.
  4. 8 — סך חלקים 1+2=3. ערך חלק אחד 24:3=8. החלק הקטן 1·8=8.
  5. 36 — מכפילים ב-4: 2 × 4 = 8, 9 × 4 = 36.
  6. 30 — סך החלקים: 1 + 3 + 4 = 8. חלק = 80 ÷ 8 = 10. האמצעי: 3 × 10 = 30.
  7. 12 — סך חלקים: 2+3=5. ערך חלק: 20÷5=4. הסל הגדול (3 חלקים): 3×4=12.
  8. 150 — 8/240 = 5/x — מכפלה צולבת: 8x = 1200, ולכן x = 150 גרם.
  9. 2 — על כל 2 כוסות קמח יש כוס סוכר אחת. 4 כוסות קמח ÷ 2 = 2 כוסות סוכר.
  10. 3 חלקים מול 5 חלקים — יחס 3:5 אומר שעל כל 3 חלקים של דבר אחד יש 5 חלקים של דבר אחר.
  11. 24 — 6 ק״מ = 600000 ס״מ. 600000÷25000 = 24 ס״מ במפה.
  12. 95 — סך: 2+3+4=9. ערך חלק: 360÷9=40. קטן: 2×40=80. לאחר הוספה: 80+15=95.
  13. 200 גרם — 5 חלקים = 500 גרם ⇒ חלק אחד = 100 גרם. סוכר = 2×100 = 200 גרם.
  14. 12.5 — 12/5 = 30/x — מכפלה צולבת: 12x = 150, ולכן x = 12.5 כפות סוכר.
  15. 25 — ערך חלק: 10÷2=5 מ״ל. כחול (5 חלקים): 5×5=25 מ״ל.
  16. 15 — 3+5=8. 40÷8=5. החלק הקטן=3×5=15.
  17. 8 — 12 ÷ 3 × 2 = 8.
  18. 150 — למכונית: 90 ÷ 6 = 15 דקות. 10 × 15 = 150.
  19. 5:10 — כופלים את שני האיברים של 1:2 ב-5 ומקבלים 5:10.
  20. 6 ש״ח — 30 ÷ 5 = 6 ש״ח.
  21. 2:3 — היחס הוא 6:9. מחלקים ב-3 ומקבלים 2:3.
  22. 9 — כפל צולב: 4×27 = 12×x, 108 = 12x, x = 108÷12 = 9.
  23. 2:5 — 40:100 = 40/100 = 2/5. כלומר היחס 2:5.
  24. 80 — 1+4=5. 100÷5=20. החלק הגדול=4×20=80 ש״ח.
  25. 42 — מקדם 6; 6×7 = 42.