דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.חלקו 168 ש״ח ביחס 2:5:7. מהו החלק הגדול?
    (א)70 ש״ח
    (ב)60 ש״ח
    (ג)84 ש״ח✓
    (ד)56 ש״ח
  2. 2.היחס 1:3 שקול ליחס ___ ?
    (א)2:5
    (ב)3:9✓
    (ג)5:12
    (ד)4:10
  3. 3.אם 7:2 = ?:6, מה המספר החסר?
    (א)14
    (ב)12
    (ג)21✓
    (ד)18
  4. 4.היחס בין כסף של אבי לכסף של בני הוא 5:3. יחד יש להם 240 ש״ח. כמה לאבי?
    (א)150 ש״ח✓
    (ב)120 ש״ח
    (ג)180 ש״ח
    (ד)90 ש״ח
  5. 5.היחס בין שני מספרים הוא 3:5. אם המספר הקטן הוא 21, מה המספר הגדול?
    (א)35✓
    (ב)30
    (ג)42
    (ד)25
  6. 6.במפה במידה 1:500,000, המרחק האמיתי הוא 25 ק״מ. מהו המרחק במפה בס״מ?
    (א)50 ס״מ
    (ב)2.5 ס״מ
    (ג)5 ס״מ✓
    (ד)10 ס״מ
  7. 7.חלקו 18 שקלים ביחס 1:2. מהו החלק הקטן?
    (א)9 ש״ח
    (ב)6 ש״ח✓
    (ג)3 ש״ח
    (ד)12 ש״ח
  8. 8.ביום אחד נולדו בבית חולים 3 בנים ו-6 בנות. מהו היחס בין הבנים לבנות?
    (א)1:2✓
    (ב)1:3
    (ג)3:9
    (ד)2:1
  9. 9.צמצם את היחס 10:15.
    (א)1:5
    (ב)3:2
    (ג)5:3
    (ד)2:3✓
  10. 10.היחס בין שני מספרים הוא 5:8, והמספר הגדול הוא 40. מהו המספר הקטן?
    (א)16
    (ב)25✓
    (ג)20
    (ד)32
  11. 11.בגן יש 20 ורדים ו-30 חרציות. מה היחס המצומצם בין ורדים לחרציות?
    (א)1:2
    (ב)20:30
    (ג)3:2
    (ד)2:3✓
  12. 12.שני חברים השקיעו ביחס 2:3 ורווחו 500 ₪. החבר הקטן נתן לחבר הגדול 25 ₪. כמה שקלים לחבר הגדול עכשיו?
    (א)325✓
    (ב)275
    (ג)250
    (ד)300
  13. 13.היחס בין גיל אבא לגיל הבן הוא 5:2. אם סכום גילאיהם 42, מה גיל האב?
    (א)35
    (ב)25
    (ג)30✓
    (ד)28
  14. 14.בסל יש 8 תפוחים ו-12 אגסים. מה היחס בין תפוחים לאגסים (מצומצם)?
    (א)1:2
    (ב)3:2
    (ג)8:12
    (ד)2:3✓
  15. 15.בכיתה ו' יש 12 בנים ו-18 בנות. מהו היחס בין הבנים לבנות בכיתה?
    (א)2:3✓
    (ב)2:1
    (ג)1:2
    (ד)3:2
  16. 16.אם 1:3 = 5:?, מה המספר החסר?
    (א)8
    (ב)7
    (ג)15✓
    (ד)10
  17. 17.מטוס עובר 1,500 ק״מ ב־2 שעות. כמה ק״מ יעבור ב־5 שעות?
    (א)3,000
    (ב)3,750✓
    (ג)4,500
    (ד)2,500
  18. 18.מכונת צילום מדפיסה 30 דפים בדקה. כמה דפים ב-5 דקות?
    (א)200
    (ב)150✓
    (ג)180
    (ד)120
  19. 19.בכד יש כדורים אדומים וכחולים ביחס 2:5. אם סה"כ יש 35 כדורים, כמה כחולים?
    (א)25✓
    (ב)10
    (ג)20
    (ד)15
  20. 20.חלקו 36 ביחס 4:5. מהו החלק הגדול?
    (א)20✓
    (ב)16
    (ג)18
    (ד)24
  21. 21.חלקו 50 ש״ח בין שני ילדים ביחס 2:3. כמה יקבל הילד שמקבל יותר?
    (א)20
    (ב)35
    (ג)30✓
    (ד)25
  22. 22.פתור: (2x)/9 = 10/15
    (א)4
    (ב)2
    (ג)6
    (ד)3✓
  23. 23.5 שקיות קפה עולות 75 שקל. כמה יעלו 8 שקיות?
    (א)135
    (ב)110
    (ג)120✓
    (ד)100
  24. 24.ביחס 7:9, אם הסכום של שני המספרים הוא 64, מהו המספר הגדול?
    (א)28
    (ב)40
    (ג)32
    (ד)36✓
  25. 25.שני אחים חילקו סכום ביחס 3:7. הקטן קיבל 600 ש״ח. כמה קיבל הגדול ומה הסכום הכולל?
    (א)1,400 ש״ח, סך 2,000 ש״ח✓
    (ב)700 ש״ח, סך 1,300 ש״ח
    (ג)1,200 ש״ח, סך 1,800 ש״ח
    (ד)2,100 ש״ח, סך 2,700 ש״ח
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 84 ש״ח — סך חלקים 2+5+7=14. ערך חלק אחד 168:14=12. החלק הגדול 7·12=84 ש״ח.
  2. 3:9 — מכפילים את שני האיברים באותו מספר: 1×3 : 3×3 = 3:9.
  3. 21 — מכפילים ב-3: 2 × 3 = 6, 7 × 3 = 21.
  4. 150 ש״ח — סה״כ חלקים: 8. כל חלק: 240 ÷ 8 = 30. אבי: 5 · 30 = 150.
  5. 35 — 21÷3 = 7 (ערך חלק אחד). המספר הגדול = 5×7 = 35.
  6. 5 ס״מ — 1 ס״מ במפה = 5 ק״מ. לכן 25 ק״מ במציאות = 25:5 = 5 ס״מ במפה.
  7. 6 ש״ח — סך חלקים 1+2=3. ערך חלק אחד 18:3=6. החלק הקטן 1·6=6 ש״ח.
  8. 1:2 — היחס הוא 3:6. מחלקים ב-3 ומקבלים 1:2.
  9. 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 10 ו-15 הוא 5. 10÷5=2, 15÷5=3. היחס המצומצם הוא 2:3.
  10. 25 — כל יחידה ביחס שווה ל-40:8 = 5. המספר הקטן הוא 5·5 = 25.
  11. 2:3 — 20:30 מחולק ב-10 = 2:3.
  12. 325 — ערך חלק: 500÷5=100. גדול: 3×100=300. לאחר הוספה: 300+25=325.
  13. 30 — סך החלקים 5+2=7. כל חלק = 42/7 = 6. גיל האב = 5×6 = 30.
  14. 2:3 — 8:12 מחולק ב-4 = 2:3.
  15. 2:3 — היחס בין הבנים לבנות הוא 12:18. מחלקים את שניהם ב-6: 12÷6=2, 18÷6=3. לכן היחס הוא 2:3.
  16. 15 — מכפילים ב-5: 1 × 5 = 5, 3 × 5 = 15.
  17. 3,750 — 1500/2 = x/5 — מכפלה צולבת: 2x = 7500, ולכן x = 3,750 ק״מ.
  18. 150 — 30 × 5 = 150.
  19. 25 — סה"כ חלקים: 2+5=7. 35÷7=5 לחלק. כחולים: 5×5=25.
  20. 20 — 4+5=9. 36÷9=4. החלק הגדול=5×4=20.
  21. 30 — 2+3=5. 50÷5=10. החלק הגדול=3×10=30 ש״ח.
  22. 3 — 10/15 = 2/3. אז 2x/9 = 2/3. כפל צולב: 6x = 18, x = 3.
  23. 120 — מחיר לשקית: 75 ÷ 5 = 15. 8 × 15 = 120.
  24. 36 — סך החלקים = 7+9 = 16. ערך חלק = 64÷16 = 4. המספר הגדול = 9×4 = 36.
  25. 1,400 ש״ח, סך 2,000 ש״ח — 3 חלקים = 600, לכן ערך חלק אחד 200 ש״ח. הגדול 7·200=1,400 ש״ח, וסך הסכום 10·200=2,000 ש״ח.