דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.אם 4:7 = 12:?, מה המספר החסר?
    (א)19
    (ב)21✓
    (ג)14
    (ד)28
  2. 2.אם 5 פועלים עושים עבודה ב-8 שעות, בכמה שעות יעשו אותה 10 פועלים?
    (א)4✓
    (ב)5
    (ג)16
    (ד)2
  3. 3.ביחס 3:5, החלק הקטן שווה 12. מהו החלק הגדול?
    (א)15
    (ב)18
    (ג)25
    (ד)20✓
  4. 4.3 ק״ג תפוחים עולים 21 ש״ח. כמה יעלו 7 ק״ג מאותם תפוחים?
    (א)56 ש״ח
    (ב)42 ש״ח
    (ג)49 ש״ח✓
    (ד)63 ש״ח
  5. 5.חלקו 75 עפרונות ביחס 2:3:10. מהו החלק הקטן?
    (א)5
    (ב)10✓
    (ג)15
    (ד)50
  6. 6.במפה היחס הוא 1:1000. מהו המרחק האמיתי שמייצגים 5 ס״מ במפה?
    (א)1000 ס״מ
    (ב)500 ס״מ
    (ג)5000 ס״מ✓
    (ד)50 ס״מ
  7. 7.בכיתה 14 בנים ו-21 בנות. מה יחס בנות לסך הכול?
    (א)3:5✓
    (ב)21:14
    (ג)2:5
    (ד)3:7
  8. 8.האב חילק 800 ש״ח בין שלושת ילדיו ביחס 3:4:1. כמה קיבל הילד שקיבל הכי הרבה?
    (א)100 ש״ח
    (ב)500 ש״ח
    (ג)400 ש״ח✓
    (ד)300 ש״ח
  9. 9.מיץ ומים מעורבבים ביחס 1:1. כמה ליטרים מיץ יש בתערובת של 8 ליטרים?
    (א)8
    (ב)6
    (ג)4✓
    (ד)2
  10. 10.מה היחס בין 40 ל־100?
    (א)1:4
    (ב)5:2
    (ג)2:5✓
    (ד)4:1
  11. 11.איזה משני היחסים גדול יותר — 5:6 או 7:9?
    (א)5:6✓
    (ב)7:9
    (ג)אי-אפשר לקבוע
    (ד)שניהם שווים
  12. 12.ביחס 3:5, אם הכמות הקטנה היא 15, מהי הכמות הגדולה?
    (א)20
    (ב)35
    (ג)30
    (ד)25✓
  13. 13.ביום אחד נולדו בבית חולים 3 בנים ו-6 בנות. מהו היחס בין הבנים לבנות?
    (א)1:2✓
    (ב)1:3
    (ג)3:9
    (ד)2:1
  14. 14.12 פועלים מסיימים עבודה ב־5 ימים. אם נשמור על אותו קצב לפועל, כמה ימים יידרשו ל־12 פועלים לסיים עבודה גדולה פי 3?
    (א)12
    (ב)15✓
    (ג)10
    (ד)20
  15. 15.יחס בנים:בנות 3:5. סה"כ 40. בנים?
    (א)18
    (ב)15✓
    (ג)20
    (ד)12
  16. 16.על מפה במידה 1:50,000, מרחק של 6 ס״מ. מהו המרחק האמיתי בק״מ?
    (א)30 ק״מ
    (ב)6 ק״מ
    (ג)0.3 ק״מ
    (ד)3 ק״מ✓
  17. 17.מהו היחס המצומצם של 4:8?
    (א)1:4
    (ב)2:1
    (ג)2:4
    (ד)1:2✓
  18. 18.בחנות 40 ספרים ישנים ו-25 חדשים. מה היחס המצומצם של חדשים לישנים?
    (א)25:40
    (ב)5:8✓
    (ג)8:5
    (ד)1:2
  19. 19.אם 8:3 = ?:9, מה המספר החסר?
    (א)27
    (ב)24✓
    (ג)16
    (ד)21
  20. 20.שני כיסים מכילים שקלים ביחס 4:5. אחרי שמעבירים 10 ₪ מהכיס הגדול לקטן, היחס שווה. כמה ₪ היו בסך הכל?
    (א)100
    (ב)90✓
    (ג)70
    (ד)80
  21. 21.מהו היחס המצומצם של 36:48?
    (א)6:8
    (ב)3:4✓
    (ג)9:12
    (ד)4:3
  22. 22.מתכון ל‑4 כוסות שייק דורש 2 בננות ו‑3 תות. כמה תות צריך ל‑12 כוסות?
    (א)18
    (ב)6
    (ג)12
    (ד)9✓
  23. 23.אם היחס בין שלושה מספרים הוא 2 : 3 : 5 וסכומם 100, מהו הגדול שבהם?
    (א)50✓
    (ב)30
    (ג)60
    (ד)40
  24. 24.5 פועלים מייצרים 200 חלקים ב-8 שעות. כמה חלקים יייצרו 10 פועלים ב-4 שעות?
    (א)800
    (ב)200✓
    (ג)400
    (ד)100
  25. 25.חולקים 84 ש״ח בין שני אחים ביחס 4:3. כמה ש״ח מקבל האח שמקבל פחות?
    (א)42
    (ב)28
    (ג)36✓
    (ד)48
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 21 — מכפילים ב-3: 4 × 3 = 12, 7 × 3 = 21.
  2. 4 — 5 × 8 = 40 שעות-עבודה. 40 ÷ 10 = 4 שעות.
  3. 20 — ערך חלק יחיד: 12÷3=4. החלק הגדול (5 חלקים): 5×4=20.
  4. 49 ש״ח — 3/21 = 7/x — מכפלה צולבת: 3x = 147, ולכן x = 49 ש״ח.
  5. 10 — סך חלקים 2+3+10=15. ערך חלק אחד 75:15=5. החלק הקטן 2·5=10.
  6. 5000 ס״מ — כל ס״מ במפה = 1000 ס״מ במציאות, לכן 5 · 1000 = 5000 ס״מ.
  7. 3:5 — סה"כ = 14 + 21 = 35. 21:35 מחולק ב-7 = 3:5.
  8. 400 ש״ח — סך חלקים 3+4+1=8. ערך חלק אחד 800:8=100. החלק הגדול 4·100=400 ש״ח.
  9. 4 — יחס 1:1 — חצי מיץ וחצי מים. 8÷2=4 ליטרים מיץ.
  10. 2:5 — 40:100 = 40/100 = 2/5. כלומר היחס 2:5.
  11. 5:6 — מביאים למכנה משותף 18: 5:6 = 15:18 ו-7:9 = 14:18. מכיוון ש-15 > 14, היחס 5:6 גדול יותר.
  12. 25 — ערך חלק: 15÷3=5. הכמות הגדולה: 5×5=25.
  13. 1:2 — היחס הוא 3:6. מחלקים ב-3 ומקבלים 1:2.
  14. 15 — אם הקצב לפועל קבוע, פי 3 עבודה דורשת פי 3 ימים: 5 · 3 = 15.
  15. 15 — 40 ÷ 8 × 3 = 15.
  16. 3 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 50,000 ס״מ = 0.5 ק״מ. לכן 6 ס״מ = 3 ק״מ.
  17. 1:2 — מחלקים את שני האיברים ב-4: 4÷4=1, 8÷4=2. היחס המצומצם הוא 1:2.
  18. 5:8 — 25:40 מחולק ב-5 = 5:8.
  19. 24 — מכפילים ב-3: 3 × 3 = 9, 8 × 3 = 24.
  20. 90 — נניח גדול=5x, קטן=4x. אחרי העברה: 5x−10=4x+10 → x=20. אבל בדיקה: סה״כ=9×10=90 כאשר x=10. גדול=50, קטן=40. לאחר העברה: 50−10=40=40+0. אכן שווה! ערך חלק x=10, סה״כ=9×10=90.
  21. 3:4 — המחלק המשותף הגדול של 36 ו-48 הוא 12. 36:12 = 3 ו-48:12 = 4, ולכן היחס הוא 3:4.
  22. 9 — תות לכוס: 3÷4=¾. ל‑12 כוסות: 12×¾=9 תות.
  23. 50 — סכום חלקים: 2 + 3 + 5 = 10. שווי חלק: 100 ÷ 10 = 10. הגדול: 5 · 10 = 50.
  24. 200 — ייצור לפועל לשעה: 200 ÷ (5 × 8) = 5 חלקים לפועל לשעה. 10 פועלים × 4 שעות × 5 = 200 חלקים.
  25. 36 — סך החלקים: 4+3 = 7. כל חלק שווה ל-84:7 = 12 ש״ח. האח שמקבל פחות — 3·12 = 36 ש״ח.