יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

פתרונות

1. 120 — למטר: 45 ÷ 3 = 15. 8 × 15 = 120.
2. 10 — כל יחידה ביחס שווה ל-35:7 = 5. הבן הוא 2·5 = 10.
3. 30 — סך החלקים: 3+5=8. ערך כל חלק: 80÷8=10. החלק הקטן (3 חלקים): 3×10=30 ש״ח.
4. 90 ש״ח — סכום החלקים: 5 + 4 + 3 = 12. חלק אחד: 360 : 12 = 30. הקטן ביותר (3 חלקים): 3 · 30 = 90 ש״ח.
5. 300 — מחיר חולצה: 180 ÷ 6 = 30. 10 × 30 = 300.
6. 28 ש״ח — מחיר עפרון אחד: 12÷3=4 ש״ח. 7 עפרונות: 7×4=28 ש״ח.
7. 20 — 4+5=9. 36÷9=4. החלק הגדול=5×4=20.
8. 120 ש״ח — סך חלקים 5+8=13. ערך חלק אחד 195:13=15. הגדול 8·15=120 ש״ח.
9. 270 ש״ח — ההפרש בחלקים 3−1=2, ערך 2 חלקים = 90, ולכן ערך חלק אחד 45 ש״ח. סך החלקים 1+2+3=6, והסכום 6·45=270 ש״ח.
10. 5 שעות — מהירות 45:3 = 15 קמ״ש. זמן = 75:15 = 5 שעות.
11. 150 — כל יחידה ביחס שווה ל-450:3 = 150 גרם. הסוכר — יחידה אחת, כלומר 150 גרם.
12. 105 ש״ח — מחיר למוצר: 56 ÷ 8 = 7 ש״ח. 15 × 7 = 105 ש״ח.
13. 2:5 — 40:100 = 40/100 = 2/5. כלומר היחס 2:5.
14. 35 — סך החלקים: 3+7 = 10. כל חלק שווה ל-50:10 = 5 כדורים. כדורגל — 7·5 = 35 כדורים.
15. 8 — סך חלקים 1+2=3. ערך חלק אחד 24:3=8. החלק הקטן 1·8=8.
16. 74 — 20 דולר × 3.7 ש״ח לדולר = 74 ש״ח.
17. 40 — סך חלקים: 2+3 = 5. חלק = 100 ÷ 5 = 20. הקטן: 2 × 20 = 40.
18. 84 ש״ח — סך חלקים 2+5+7=14. ערך חלק אחד 168:14=12. החלק הגדול 7·12=84 ש״ח.
19. 300 — כל ס״מ במפה מייצג 100 ס״מ במציאות. 3×100=300 ס״מ.
20. 3:12 — כופלים את שני האיברים של 1:4 ב-3 ומקבלים 3:12. זהו יחס שווה ערך.
21. 6 — 18 ÷ 3 = 6 ש״ח לק״ג.
22. 12 — סך חלקים: 3+2=5. ערך חלק: 30÷5=6. בנות (2 חלקים): 2×6=12.
23. 15 ס״מ — 9 ÷ 3 = 3 (יחס יחידה). 5 · 3 = 15 ס״מ.
24. 13,333.33 ש״ח — ההפרש בחלקים 5−2=3, לכן ערך חלק אחד 4,000:3≈1,333.33 ש״ח. סך החלקים 2+3+5=10, והרווח 10·1,333.33≈13,333.33 ש״ח.
25. 20 — אם חלק אחד = 5, ארבעה חלקים = 4 · 5 = 20.