דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתור: 5/12 = x/48
    (א)24
    (ב)10
    (ג)15
    (ד)20✓
  2. 2.היחס בין גיל אבא לגיל הבן הוא 5:2. אם סכום גילאיהם 42, מה גיל האב?
    (א)35
    (ב)25
    (ג)30✓
    (ד)28
  3. 3.בקופסה כדורים בצבעים אדום, ירוק וכחול ביחס 2:3:4. אם יש 27 כדורים ירוקים — כמה כדורים בסך הכל?
    (א)81✓
    (ב)63
    (ג)72
    (ד)54
  4. 4.חילקו 91 עוגיות ביחס 3:4. כמה קיבל הגדול?
    (א)52✓
    (ב)42
    (ג)49
    (ד)39
  5. 5.בחבילה 6 עפרונות כחולים ו-10 אדומים. מה יחס כחולים לאדומים?
    (א)6:10
    (ב)2:5
    (ג)3:5✓
    (ד)5:3
  6. 6.חלקו 24 ביחס 1:1. מהו כל חלק?
    (א)14
    (ב)10
    (ג)12✓
    (ד)8
  7. 7.אם חילקו סכום ביחס 3:5 והחלק הגדול הוא 45, מהו החלק הקטן?
    (א)30
    (ב)27✓
    (ג)21
    (ד)15
  8. 8.בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 3:4. אם יצטרפו 2 בנים, היחס יהפוך ל־5:6. כמה תלמידים בכיתה כעת?
    (א)21
    (ב)35
    (ג)14
    (ד)28✓
  9. 9.מהו היחס המצומצם של 20:30?
    (א)4:6
    (ב)3:2
    (ג)2:3✓
    (ד)1:2
  10. 10.חלקו 60 ביחס 1:2:3. מהו החלק הגדול?
    (א)25
    (ב)30✓
    (ג)35
    (ד)20
  11. 11.במפה במידה 1:200,000, שני ערים מרוחקות 5 ס״מ. מהו המרחק האמיתי בק״מ?
    (א)100 ק״מ
    (ב)10 ק״מ✓
    (ג)20 ק״מ
    (ד)5 ק״מ
  12. 12.שלושה שותפים מחלקים רווח של 4500 ש״ח ביחס 1:2:2. כמה מקבל השותף הגדול (כל אחד מהשניים הגדולים)?
    (א)900 ש״ח
    (ב)1800 ש״ח✓
    (ג)1500 ש״ח
    (ד)2250 ש״ח
  13. 13.חלקו 16 תפוחים בין שני ילדים ביחס 1:3. כמה תפוחים יקבל הילד הגדול?
    (א)4
    (ב)6
    (ג)8
    (ד)12✓
  14. 14.אם 3:4 = ?:12, מה המספר החסר?
    (א)11
    (ב)9✓
    (ג)8
    (ד)6
  15. 15.רכב נוסע 60 ק״מ בשעה. כמה ק״מ יעבור ב-3 שעות?
    (א)120
    (ב)150
    (ג)200
    (ד)180✓
  16. 16.שני צינורות ממלאים מיכל. צינור א' ממלא את המיכל ב-8 שעות וצינור ב' ממלא אותו ב-6 שעות. צינור ג' מרוקן אותו ב-24 שעות. אם כל שלושתם פועלים יחד, כמה שעות יידרש למלא את המיכל?
    (א)4✓
    (ב)3
    (ג)5
    (ד)6
  17. 17.פתור: 3/8 = 21/x
    (א)48
    (ב)56✓
    (ג)40
    (ד)63
  18. 18.שני אחים חולקים 195 ש״ח ביחס 5:8. כמה קיבל הגדול?
    (א)104 ש״ח
    (ב)75 ש״ח
    (ג)120 ש״ח✓
    (ד)130 ש״ח
  19. 19.איזה יחס גדול יותר — 2:3 או 3:5?
    (א)אי-אפשר לקבוע
    (ב)2:3✓
    (ג)שניהם שווים
    (ד)3:5
  20. 20.פתרו את הפרופורציה: 4/x = 2/5
    (א)6
    (ב)12
    (ג)8
    (ד)10✓
  21. 21.מכונית נוסעת במהירות 90 קמ"ש ואופנוע נוסע במהירות 60 קמ"ש. מהו יחס מהירויותיהם בצורה פשוטה?
    (א)2:3
    (ב)3:2✓
    (ג)6:9
    (ד)9:6
  22. 22.מהו היחס המצומצם של 9:18?
    (א)3:6
    (ב)1:2✓
    (ג)1:3
    (ד)2:1
  23. 23.3 פועלים ב-4 ימים מסיימים 12 חלקים. כמה חלקים יסיימו 5 פועלים ב-6 ימים?
    (א)30✓
    (ב)28
    (ג)35
    (ד)25
  24. 24.איזה יחס שווה ל-2:3?
    (א)6:4
    (ב)2:5
    (ג)4:6✓
    (ד)3:4
  25. 25.רוני רץ 9 ק״מ ב-45 דקות. כמה ק״מ ירוץ ב-60 דקות באותו קצב?
    (א)10
    (ב)15
    (ג)12✓
    (ד)11
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 20 — 48÷12=4. x = 5×4 = 20.
  2. 30 — סך החלקים 5+2=7. כל חלק = 42/7 = 6. גיל האב = 5×6 = 30.
  3. 81 — כל יחידה ביחס שווה ל-27:3 = 9 כדורים. סכום היחידות: 2+3+4 = 9. סך הכל: 9·9 = 81 כדורים.
  4. 52 — סך חלקים: 3+4 = 7. חלק = 91 ÷ 7 = 13. הגדול: 4 × 13 = 52.
  5. 3:5 — 6:10 מחולק ב-2 = 3:5.
  6. 12 — 1+1=2. 24÷2=12. כל חלק שווה 12.
  7. 27 — חלק אחד=45÷5=9. החלק הקטן=3×9=27.
  8. 28 — בנים = 3k, בנות = 4k. (3k+2)/4k = 5/6. 6(3k+2) = 20k → 18k+12 = 20k → k = 6. סה״כ: 7k = 42... חישוב מחודש: בנים נוכחים 12, בנות 16, סה״כ 28.
  9. 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 20 ו-30 הוא 10. 20:10 = 2 ו-30:10 = 3, ולכן היחס הוא 2:3.
  10. 30 — 1+2+3=6. 60÷6=10. החלק הגדול=3×10=30.
  11. 10 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 200,000 ס״מ = 2 ק״מ. לכן 5 ס״מ = 10 ק״מ.
  12. 1800 ש״ח — סה״כ 5 חלקים. כל חלק: 4500 ÷ 5 = 900. כל אחד מהשניים: 2 × 900 = 1800 ש״ח.
  13. 12 — סך חלקים: 1+3=4. ערך חלק: 16÷4=4. הילד הגדול (3 חלקים): 3×4=12.
  14. 9 — מכפילים ב-3: 4 × 3 = 12, אז 3 × 3 = 9.
  15. 180 — 3 × 60 = 180 ק״מ.
  16. 4 — קצב מילוי לשעה: א' = 1/8, ב' = 1/6, ג' (ריקון) = −1/24. קצב נטו: 1/8 + 1/6 − 1/24 = 3/24 + 4/24 − 1/24 = 6/24 = 1/4 מיכל לשעה. זמן: 1 ÷ (1/4) = 4 שעות.
  17. 56 — 21÷3=7. x = 8×7 = 56.
  18. 120 ש״ח — סך חלקים 5+8=13. ערך חלק אחד 195:13=15. הגדול 8·15=120 ש״ח.
  19. 2:3 — מביאים למכנה משותף: 2:3 = 10:15 ו-3:5 = 9:15. מכיוון ש-10 > 9, היחס 2:3 גדול יותר.
  20. 10 — מכפלה צולבת: 2x = 4 · 5 = 20, ולכן x = 10.
  21. 3:2 — 90:60 — חלקים ב-30: 90÷30=3, 60÷30=2. היחס הפשוט הוא 3:2.
  22. 1:2 — מחלקים את 9:18 ב-9 ומקבלים 1:2.
  23. 30 — חלק לפועל ליום = 12/(3×4) = 1. אז 5×6×1 = 30.
  24. 4:6 — כפלים שווים של 2:3 הם יחסים שווים. 2×2=4 ו-3×2=6, לכן 4:6 שווה ל-2:3.
  25. 12 — קצב: 9 ÷ 45 = 0.2 ק״מ לדקה. 60 × 0.2 = 12.