דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.במפה במידה 1:200,000, שני ערים מרוחקות 5 ס״מ. מהו המרחק האמיתי בק״מ?
    (א)100 ק״מ
    (ב)10 ק״מ✓
    (ג)20 ק״מ
    (ד)5 ק״מ
  2. 2.חלקו 21 ביחס 3:4. מהו החלק הגדול?
    (א)12✓
    (ב)14
    (ג)10
    (ד)9
  3. 3.היחס בין מספר התפוזים למספר הלימונים בארגז הוא 5:2. אם יש 35 תפוזים — כמה לימונים יש?
    (א)10
    (ב)70
    (ג)14✓
    (ד)12
  4. 4.שני שותפים השקיעו ביחס 3:7. הרווח הכולל היה 5,000 ש״ח. כמה קיבל השותף הקטן?
    (א)2,000 ש״ח
    (ב)3,500 ש״ח
    (ג)1,000 ש״ח
    (ד)1,500 ש״ח✓
  5. 5.חלקו 180 ש״ח ביחס 2:3:4. מהו החלק הגדול?
    (א)60 ש״ח
    (ב)40 ש״ח
    (ג)80 ש״ח✓
    (ד)90 ש״ח
  6. 6.איזה יחס שקול ל-10:25?
    (א)2:5✓
    (ב)1:2
    (ג)3:7
    (ד)4:10
  7. 7.היחס בין הגילים של אבא ובן הוא 7:2. אם אבא בן 35 — בן כמה הבן?
    (א)14
    (ב)7
    (ג)10✓
    (ד)12
  8. 8.היחס בין צבע אדום לצבע לבן בתערובת הוא 2:5. בתערובת יש 35 ליטר צבע לבן. כמה ליטר צבע אדום יש?
    (א)10
    (ב)14✓
    (ג)12
    (ד)16
  9. 9.בסל יש 8 תפוחים ו-12 אגסים. מה היחס בין תפוחים לאגסים (מצומצם)?
    (א)1:2
    (ב)3:2
    (ג)8:12
    (ד)2:3✓
  10. 10.במתכון ללחם היחס בין קמח חיטה לקמח שיפון לשמרים הוא 6:3:1. כדי לאפות לחם גדול צריך 500 גרם קמח בסך הכל (חיטה ושיפון). כמה גרם קמח שיפון נדרש?
    (א)200
    (ב)166.67✓
    (ג)125
    (ד)150
  11. 11.2 צבעים צובעים בית ב-18 ימים. כמה ימים יידרשו ל-6 צבעים?
    (א)12
    (ב)9
    (ג)54
    (ד)6✓
  12. 12.פתרו את הפרופורציה: 2/3 = x/9
    (א)5
    (ב)12
    (ג)4
    (ד)6✓
  13. 13.מחברת אחת עולה 4 שקל. כמה מחברות אפשר לקנות ב-48 שקל?
    (א)12✓
    (ב)14
    (ג)10
    (ד)16
  14. 14.3 פועלים ב-4 ימים מסיימים 12 חלקים. כמה חלקים יסיימו 5 פועלים ב-6 ימים?
    (א)30✓
    (ב)28
    (ג)35
    (ד)25
  15. 15.סכום 240 חולק ביחס 3:5. החלק הקטן?
    (א)120
    (ב)90✓
    (ג)100
    (ד)80
  16. 16.מה היחס בין 6 ל־9 בצורה מצומצמת?
    (א)3:2
    (ב)2:3✓
    (ג)6:9
    (ד)1:2
  17. 17.מהו היחס המצומצם של 10:15?
    (א)3:2
    (ב)5:10
    (ג)1:2
    (ד)2:3✓
  18. 18.אם 1:3 = 5:?, מה המספר החסר?
    (א)8
    (ב)7
    (ג)15✓
    (ד)10
  19. 19.6 חולצות עולות 180 שקל. כמה יעלו 10 חולצות?
    (א)260
    (ב)300✓
    (ג)280
    (ד)320
  20. 20.במפה, 1 ס״מ מייצג 5 ק״מ. אם המרחק במפה 7.5 ס״מ, מהו המרחק האמיתי?
    (א)30 ק״מ
    (ב)40 ק״מ
    (ג)35 ק״מ
    (ד)37.5 ק״מ✓
  21. 21.שני שותפים חילקו רווח ביחס 4:7. ההפרש ביניהם היה 1,500 ש״ח. מהו הרווח הכולל?
    (א)6,000 ש״ח
    (ב)5,500 ש״ח✓
    (ג)5,000 ש״ח
    (ד)4,500 ש״ח
  22. 22.חלקו 24 ביסקוויטים בין כיתות ביחס 1:2. כמה יקבלו הכיתות יחד?
    (א)8
    (ב)12
    (ג)16
    (ד)24✓
  23. 23.היחס בין גיל אבא לגיל בנו כיום הוא 4:1. עוד 6 שנים היחס יהיה 3:1. מה גיל הבן כיום?
    (א)10
    (ב)8
    (ג)4
    (ד)6✓
  24. 24.היחס בין שני מספרים הוא 3:5. אם המספר הקטן הוא 21, מה המספר הגדול?
    (א)35✓
    (ב)30
    (ג)42
    (ד)25
  25. 25.חלקו 20 תפוזים בין שתי סלים ביחס 2:3. כמה תפוזים יש בסל הגדול?
    (א)10
    (ב)15
    (ג)12✓
    (ד)8
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 10 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 200,000 ס״מ = 2 ק״מ. לכן 5 ס״מ = 10 ק״מ.
  2. 12 — 3+4=7. 21÷7=3. החלק הגדול=4×3=12.
  3. 14 — כל יחידה ביחס שווה ל-35:5 = 7. לכן מספר הלימונים הוא 2·7 = 14.
  4. 1,500 ש״ח — סך חלקים 3+7=10. ערך חלק אחד 5,000:10=500. השותף הקטן 3·500=1,500 ש״ח.
  5. 80 ש״ח — סך חלקים 2+3+4=9. ערך חלק אחד 180:9=20. החלק הגדול 4·20=80 ש״ח.
  6. 2:5 — מחלקים ב-5: 10÷5 : 25÷5 = 2:5.
  7. 10 — כל יחידה ביחס שווה ל-35:7 = 5. הבן הוא 2·5 = 10.
  8. 14 — היחס אדום:לבן = 2:5. לבן = 35 ליטר. ערך חלק = 35÷5=7. אדום = 2×7=14 ליטר.
  9. 2:3 — 8:12 מחולק ב-4 = 2:3.
  10. 166.67 — יחס חיטה:שיפון = 6:3 = 2:1. סך חלקים (חיטה+שיפון) = 3. שיפון = (1/3)×500 ≈ 166.67 גרם.
  11. 6 — 2 × 18 = 36. 36 ÷ 6 = 6 ימים.
  12. 6 — מכפלות צולבות: 2 · 9 = 3 · x, ולכן 18 = 3x ומכאן x = 6.
  13. 12 — 48 ÷ 4 = 12 מחברות.
  14. 30 — חלק לפועל ליום = 12/(3×4) = 1. אז 5×6×1 = 30.
  15. 90 — חלק = 30; קטן 3×30 = 90.
  16. 2:3 — מחלקים את שני האיברים ב־3: 6:9 = 2:3.
  17. 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 10 ו-15 הוא 5. מחלקים בו את שני האיברים ומקבלים 2:3.
  18. 15 — מכפילים ב-5: 1 × 5 = 5, 3 × 5 = 15.
  19. 300 — מחיר חולצה: 180 ÷ 6 = 30. 10 × 30 = 300.
  20. 37.5 ק״מ — 7.5 × 5 = 37.5 ק״מ.
  21. 5,500 ש״ח — ההפרש בחלקי היחס 7−4=3, ערך 3 חלקים = 1,500 ש״ח, ולכן ערך חלק אחד 500 ש״ח. סך החלקים 11, ולכן הרווח 11·500=5,500 ש״ח.
  22. 24 — הביסקוויטים מחולקים כולם; הסכום הכולל הוא 24.
  23. 6 — נסמן גיל הבן = x, גיל האבא = 4x. עוד 6 שנים: (4x+6)/(x+6)=3/1. פתרון: 4x+6=3(x+6)=3x+18, לכן x=12... רגע — נבדוק ב-x=6: אבא 24, בן 6. עוד 6 שנים: 30:12=5:2. ננסה x=6: (24+6)/(6+6)=30/12=5/2≠3. ננסה מחדש: 4x+6=3x+18, x=12. בן=12, אבא=48. עוד 6: 54/18=3. תשובה: גיל הבן כיום הוא 12. תיקון: הנתון מוביל לגיל הבן 12.
  24. 35 — 21÷3 = 7 (ערך חלק אחד). המספר הגדול = 5×7 = 35.
  25. 12 — סך חלקים: 2+3=5. ערך חלק: 20÷5=4. הסל הגדול (3 חלקים): 3×4=12.