דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.חילקו 90 שקל ביחס 1:4:5. כמה קיבל הקטן?
    (א)45
    (ב)9✓
    (ג)10
    (ד)36
  2. 2.5 שקיות קפה עולות 75 שקל. כמה יעלו 8 שקיות?
    (א)135
    (ב)110
    (ג)120✓
    (ד)100
  3. 3.יחס בנים:בנות 3:5. סה"כ 40. בנים?
    (א)18
    (ב)15✓
    (ג)20
    (ד)12
  4. 4.בכיתה 12 בנים ו-8 בנות. מהו היחס בין מספר הבנים למספר הבנות?
    (א)4:3
    (ב)12:20
    (ג)2:3
    (ד)3:2✓
  5. 5.מזון ל-10 ילדים מספיק ל-12 ימים. ל-15 ילדים כמה ימים יספיק?
    (א)18
    (ב)8✓
    (ג)10
    (ד)6
  6. 6.חולקים 90 גולות בין שלוש בנות ביחס 2:3:4. כמה מקבלת הבת שמקבלת הכי הרבה?
    (א)20
    (ב)30
    (ג)45
    (ד)40✓
  7. 7.מתכון ל‑6 ספלי תה דורש 3 כפות סוכר. כמה כפות סוכר צריך ל‑10 ספלים?
    (א)6
    (ב)4
    (ג)5✓
    (ד)8
  8. 8.מכונית נוסעת במהירות 90 קמ"ש ואופנוע נוסע במהירות 60 קמ"ש. מהו יחס מהירויותיהם בצורה פשוטה?
    (א)2:3
    (ב)3:2✓
    (ג)6:9
    (ד)9:6
  9. 9.חלקו 1,000 ש״ח בין שלושה שותפים ביחס 2:3:5. כמה קיבל השותף עם החלק הגדול?
    (א)200 ש״ח
    (ב)400 ש״ח
    (ג)300 ש״ח
    (ד)500 ש״ח✓
  10. 10.ברז ממלא בריכה ב-12 שעות. 3 ברזים בכמה שעות ימלאו?
    (א)4✓
    (ב)6
    (ג)9
    (ד)36
  11. 11.חילקו 200 שקל ביחס 1:4:5. כמה קיבל הגדול?
    (א)80
    (ב)20
    (ג)120
    (ד)100✓
  12. 12.שני כיסים מכילים שקלים ביחס 4:5. אחרי שמעבירים 10 ₪ מהכיס הגדול לקטן, היחס שווה. כמה ₪ היו בסך הכל?
    (א)100
    (ב)90✓
    (ג)70
    (ד)80
  13. 13.היחס בין שטח מלבן לרוחבו הוא 15:3. אם הרוחב 6, מה השטח?
    (א)18
    (ב)24
    (ג)30✓
    (ד)36
  14. 14.חולקים 50 סוכריות בין שני ילדים ביחס 2:3. כמה סוכריות מקבל הילד הגדול?
    (א)35
    (ב)20
    (ג)25
    (ד)30✓
  15. 15.היחס בין בנים לבנות בכיתה הוא 3:4. סך הכול בכיתה 28 תלמידים. כמה בנים יש?
    (א)16
    (ב)10
    (ג)14
    (ד)12✓
  16. 16.אם 4 פועלים מסיימים עבודה ב-6 ימים, כמה ימים יידרשו ל-8 פועלים?
    (א)12 ימים
    (ב)3 ימים✓
    (ג)2 ימים
    (ד)4 ימים
  17. 17.היחס בין המשכורת של מנהל למשכורת עובד רגיל הוא 9:4. אם ההפרש בין משכורותיהם הוא 10,000 ש״ח, מה המשכורת של העובד הרגיל?
    (א)6,000
    (ב)8,000✓
    (ג)12,000
    (ד)10,000
  18. 18.אם 1:3 = 5:?, מה המספר החסר?
    (א)8
    (ב)7
    (ג)15✓
    (ד)10
  19. 19.פתרו את הפרופורציה: 1/2 = x/14
    (א)7✓
    (ב)8
    (ג)6
    (ד)10
  20. 20.חלקו 120 סוכריות ביחס 1:2:3. כמה סוכריות יקבל החלק האמצעי?
    (א)30
    (ב)20
    (ג)60
    (ד)40✓
  21. 21.אם 4 פועלים מסיימים עבודה ב־6 ימים, כמה ימים יידרשו ל־3 פועלים (באותה תפוקה ליום)?
    (א)9
    (ב)6
    (ג)8✓
    (ד)10
  22. 22.ביחס 2:3:5, מתחלקים 100 ש״ח בין שלושה ילדים. כמה מקבל הילד עם החלק הגדול?
    (א)60 ש״ח
    (ב)40 ש״ח
    (ג)30 ש״ח
    (ד)50 ש״ח✓
  23. 23.היחס בין גילי שני אחים הוא 3:5, וסכום גיליהם 32. מהו גיל האח הצעיר?
    (א)15
    (ב)10
    (ג)12✓
    (ד)14
  24. 24.ביחס 7:9, אם הסכום של שני המספרים הוא 64, מהו המספר הגדול?
    (א)28
    (ב)40
    (ג)32
    (ד)36✓
  25. 25.בכוס תערובת: 2 כוסות קמח ו-5 כוסות סוכר. מה יחס קמח לסוכר?
    (א)2:5✓
    (ב)5:2
    (ג)2:7
    (ד)1:2
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 9 — סך חלקים: 1+4+5 = 10. חלק = 90 ÷ 10 = 9. הקטן: 1 × 9 = 9.
  2. 120 — מחיר לשקית: 75 ÷ 5 = 15. 8 × 15 = 120.
  3. 15 — 40 ÷ 8 × 3 = 15.
  4. 3:2 — היחס הוא 12:8. מחלקים את שני האיברים ב-4 ומקבלים 3:2.
  5. 8 — מזון כולל: 10 × 12 = 120 מנות. 120 ÷ 15 = 8.
  6. 40 — סך החלקים: 2+3+4 = 9. כל חלק שווה ל-90:9 = 10 גולות. הבת המקבלת הכי הרבה — 4·10 = 40.
  7. 5 — סוכר לספל: 3÷6=½. ל‑10 ספלים: 10×½=5 כפות.
  8. 3:2 — 90:60 — חלקים ב-30: 90÷30=3, 60÷30=2. היחס הפשוט הוא 3:2.
  9. 500 ש״ח — סך חלקים 2+3+5=10. ערך חלק אחד 1,000:10=100. החלק הגדול 5·100=500 ש״ח.
  10. 4 — עבודת ברז: 1 × 12 = 12 שעות-ברז. 12 ÷ 3 = 4 שעות.
  11. 100 — סך חלקים: 1+4+5 = 10. חלק = 200 ÷ 10 = 20. הגדול: 5 × 20 = 100.
  12. 90 — נניח גדול=5x, קטן=4x. אחרי העברה: 5x−10=4x+10 → x=20. אבל בדיקה: סה״כ=9×10=90 כאשר x=10. גדול=50, קטן=40. לאחר העברה: 50−10=40=40+0. אכן שווה! ערך חלק x=10, סה״כ=9×10=90.
  13. 30 — היחס מצטמצם ל-5:1. אם הרוחב 6, אז השטח = 6×5 = 30.
  14. 30 — סך החלקים: 2+3=5. ערך כל חלק: 50÷5=10. הילד הגדול (3 חלקים): 3×10=30.
  15. 12 — סך החלקים 3 + 4 = 7. כל חלק שווה 28 : 7 = 4. בנים: 3 × 4 = 12.
  16. 3 ימים — סך ימי-עבודה: 4 × 6 = 24. עם 8 פועלים: 24 ÷ 8 = 3 ימים.
  17. 8,000 — הפרש חלקים: 9-4=5. ערך חלק = 10,000÷5=2,000. משכורת עובד = 4×2,000=8,000 ש״ח.
  18. 15 — מכפילים ב-5: 1 × 5 = 5, 3 × 5 = 15.
  19. 7 — x = 14/2 = 7.
  20. 40 — סך חלקים 1+2+3=6. ערך חלק אחד 120:6=20. החלק האמצעי 2·20=40.
  21. 8 — סך ימי־עבודה: 4 · 6 = 24. עבור 3 פועלים: 24 ÷ 3 = 8 ימים.
  22. 50 ש״ח — סה״כ חלקים: 10. כל חלק: 100 ÷ 10 = 10. החלק הגדול: 5 · 10 = 50 ש״ח.
  23. 12 — סך החלקים 3+5 = 8. כל חלק שווה 32:8 = 4. הצעיר: 3 · 4 = 12.
  24. 36 — סך החלקים = 7+9 = 16. ערך חלק = 64÷16 = 4. המספר הגדול = 9×4 = 36.
  25. 2:5 — יחס קמח לסוכר = 2:5.