דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.2 צבעים צובעים בית ב-18 ימים. כמה ימים יידרשו ל-6 צבעים?
    (א)12
    (ב)9
    (ג)54
    (ד)6✓
  2. 2.חלקו 50 ש״ח ביחס 2:3. מהו החלק הקטן?
    (א)25 ש״ח
    (ב)30 ש״ח
    (ג)10 ש״ח
    (ד)20 ש״ח✓
  3. 3.חלקו 240 ש״ח ביחס 5:7. מהו החלק הקטן?
    (א)100 ש״ח✓
    (ב)80 ש״ח
    (ג)140 ש״ח
    (ד)120 ש״ח
  4. 4.חולקים 50 סוכריות בין שני ילדים ביחס 2:3. כמה סוכריות מקבל הילד הגדול?
    (א)35
    (ב)20
    (ג)25
    (ד)30✓
  5. 5.בגן יש 20 ורדים ו-30 חרציות. מה היחס המצומצם בין ורדים לחרציות?
    (א)1:2
    (ב)20:30
    (ג)3:2
    (ד)2:3✓
  6. 6.בכוס תערובת: 2 כוסות קמח ו-5 כוסות סוכר. מה יחס קמח לסוכר?
    (א)2:5✓
    (ב)5:2
    (ג)2:7
    (ד)1:2
  7. 7.אם 10:4 = ?:2, מה המספר החסר?
    (א)8
    (ב)20
    (ג)5✓
    (ד)6
  8. 8.חלקו 96 ביחס 5:7. מהו החלק הגדול?
    (א)60
    (ב)56✓
    (ג)52
    (ד)48
  9. 9.מתכון פנקייק מיועד ל־4 אנשים ודורש 2 כוסות חלב. כמה כוסות חלב יידרשו ל־10 אנשים?
    (א)8
    (ב)6
    (ג)5✓
    (ד)4
  10. 10.פתרו את הפרופורציה: 3/4 = 6/x
    (א)9
    (ב)12
    (ג)7
    (ד)8✓
  11. 11.פתרו את הפרופורציה: 10/x = 5/2
    (א)4✓
    (ב)5
    (ג)8
    (ד)6
  12. 12.6 פועלים בונים קיר ב-10 ימים. ב-12 ימים כמה פועלים צריך?
    (א)4
    (ב)8
    (ג)5✓
    (ד)6
  13. 13.ביום אחד נולדו בבית חולים 3 בנים ו-6 בנות. מהו היחס בין הבנים לבנות?
    (א)1:2✓
    (ב)1:3
    (ג)3:9
    (ד)2:1
  14. 14.מתכון ל־12 כדורי שוקולד דורש 3 כפות קקאו ו־5 כפות סוכר. כמה כפות סוכר יידרשו ל־30 כדורי שוקולד?
    (א)15
    (ב)12.5✓
    (ג)11
    (ד)10
  15. 15.צמצם את היחס 24:36.
    (א)4:6
    (ב)3:2
    (ג)2:3✓
    (ד)6:9
  16. 16.חלקו 21 ש״ח ביחס 1:6. מהו החלק הגדול?
    (א)15 ש״ח
    (ב)20 ש״ח
    (ג)14 ש״ח
    (ד)18 ש״ח✓
  17. 17.שני מכלים מכילים מים ביחס 3:2. אחרי שמוסיפים 10 ליטרים לכל מכל, היחס הופך ל‑4:3. כמה ליטרים היו במכל הגדול בתחילה?
    (א)30✓
    (ב)25
    (ג)20
    (ד)40
  18. 18.אם 4:7 = 12:?, מה המספר החסר?
    (א)19
    (ב)21✓
    (ג)14
    (ד)28
  19. 19.חילקו 56 סוכריות ביחס 3:5. כמה קיבל הראשון?
    (א)21✓
    (ב)28
    (ג)35
    (ד)14
  20. 20.היחס בין בנים לבנות בכיתה הוא 3:4. סך הכל 35 תלמידים. כמה בנים?
    (א)20
    (ב)12
    (ג)18
    (ד)15✓
  21. 21.סכום של 600 ש״ח מחולק בין 3 אנשים ביחס 2:3:5. מה הסכום של האמצעי?
    (א)200
    (ב)150
    (ג)120
    (ד)180✓
  22. 22.מהו היחס המצומצם של 20:30?
    (א)4:6
    (ב)3:2
    (ג)2:3✓
    (ד)1:2
  23. 23.היחס בין שלושה מספרים הוא 2:3:5 והסכום שלהם הוא 100. מהו המספר הגדול ביותר?
    (א)25
    (ב)30
    (ג)40
    (ד)50✓
  24. 24.יחס בנים:בנות 3:5. סה"כ 40. בנים?
    (א)18
    (ב)15✓
    (ג)20
    (ד)12
  25. 25.שלוש עיירות מקבלות תרומות ביחס 1:2:3. הסכום הכולל הוא 180 ₪. כמה מקבלת העיר השנייה?
    (א)60✓
    (ב)30
    (ג)90
    (ד)45
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 6 — 2 × 18 = 36. 36 ÷ 6 = 6 ימים.
  2. 20 ש״ח — סך החלקים: 2+3=5. ערך חלק אחד: 50:5=10. החלק הקטן: 2·10=20 ש״ח.
  3. 100 ש״ח — סך חלקים 5+7=12. ערך חלק אחד 240:12=20. החלק הקטן 5·20=100 ש״ח.
  4. 30 — סך החלקים: 2+3=5. ערך כל חלק: 50÷5=10. הילד הגדול (3 חלקים): 3×10=30.
  5. 2:3 — 20:30 מחולק ב-10 = 2:3.
  6. 2:5 — יחס קמח לסוכר = 2:5.
  7. 5 — מצמצמים ב-2: 4 ÷ 2 = 2, 10 ÷ 2 = 5.
  8. 56 — 5+7=12. 96÷12=8. החלק הגדול=7×8=56.
  9. 5 — 4/2 = 10/x — מכפלה צולבת: 4x = 20, ולכן x = 5 כוסות.
  10. 8 — 3x = 4 · 6 = 24, ולכן x = 8.
  11. 4 — 5x = 10 · 2 = 20, ולכן x = 4.
  12. 5 — עבודה כוללת: 6 × 10 = 60. 60 ÷ 12 = 5 פועלים.
  13. 1:2 — היחס הוא 3:6. מחלקים ב-3 ומקבלים 1:2.
  14. 12.5 — 12/5 = 30/x — מכפלה צולבת: 12x = 150, ולכן x = 12.5 כפות סוכר.
  15. 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 24 ו-36 הוא 12. 24÷12=2, 36÷12=3.
  16. 18 ש״ח — סך חלקים 1+6=7. ערך חלק אחד 21:7=3. החלק הגדול 6·3=18 ש״ח.
  17. 30 — נניח גדול=3k, קטן=2k. (3k+10)/(2k+10)=4/3. 9k+30=8k+40. k=10. גדול = 3×10=30.
  18. 21 — מכפילים ב-3: 4 × 3 = 12, 7 × 3 = 21.
  19. 21 — סך חלקים: 3+5 = 8. חלק = 56 ÷ 8 = 7. הראשון: 3 × 7 = 21.
  20. 15 — סך החלקים 3+4=7. כל חלק = 35/7 = 5. בנים = 3×5 = 15.
  21. 180 — סך חלקים 10. חלק = 60. אמצעי = 3×60 = 180.
  22. 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 20 ו-30 הוא 10. 20:10 = 2 ו-30:10 = 3, ולכן היחס הוא 2:3.
  23. 50 — סכום החלקים = 2+3+5 = 10. ערך חלק = 100÷10 = 10. המספר הגדול = 5×10 = 50.
  24. 15 — 40 ÷ 8 × 3 = 15.
  25. 60 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 180÷6=30. העיר השנייה (2 חלקים): 2×30=60.