דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.9 ספרים תופסים 27 ס״מ במדף. כמה ס״מ יתפסו 15 ספרים זהים?
    (א)40
    (ב)50
    (ג)36
    (ד)45✓
  2. 2.חלקו 150 שקלים בין שלושה חברים ביחס 2:3:5. כמה יקבל החבר שמקבל הכי הרבה?
    (א)75✓
    (ב)60
    (ג)45
    (ד)30
  3. 3.חילקו 210 שקל ביחס 4:3. כמה קיבל הגדול?
    (א)120✓
    (ב)140
    (ג)100
    (ד)90
  4. 4.פתרו את הפרופורציה: 3/5 = 9/x
    (א)10
    (ב)18
    (ג)12
    (ד)15✓
  5. 5.היחס בין הגילים של אבא ובן הוא 7:2. אם אבא בן 35 — בן כמה הבן?
    (א)14
    (ב)7
    (ג)10✓
    (ד)12
  6. 6.היחס בין גילי שני אחים הוא 3:5, וסכום גיליהם 32. מהו גיל האח הצעיר?
    (א)15
    (ב)10
    (ג)12✓
    (ד)14
  7. 7.חלקו 35 ש״ח ביחס 2:5. מהו החלק הקטן?
    (א)10 ש״ח✓
    (ב)25 ש״ח
    (ג)14 ש״ח
    (ד)7 ש״ח
  8. 8.במתכון מאפה ל־8 מנות נדרשים 240 גרם חמאה. כמה גרם חמאה ל־5 מנות?
    (א)120
    (ב)150✓
    (ג)180
    (ד)160
  9. 9.היחס בין הגילאים של דנה ויובל הוא 2:3. בעוד 5 שנים היחס יהיה 3:4. מה גילו של יובל היום?
    (א)18
    (ב)10
    (ג)15✓
    (ד)12
  10. 10.חלקו 96 גולות ביחס 1:3:4. מהו החלק האמצעי?
    (א)12
    (ב)36✓
    (ג)24
    (ד)48
  11. 11.פועל שוטף 6 מכוניות ב-90 דקות. בכמה זמן ישטוף 10 מכוניות?
    (א)150✓
    (ב)130
    (ג)120
    (ד)100
  12. 12.בכיתה 14 בנים ו-21 בנות. מה יחס בנות לסך הכול?
    (א)3:5✓
    (ב)21:14
    (ג)2:5
    (ד)3:7
  13. 13.פתרו את הפרופורציה: 7/x = 1/2
    (א)7
    (ב)12
    (ג)14✓
    (ד)9
  14. 14.במתכון משקה היחס בין מים, מיץ לימון וסוכר הוא 6:2:1. כמה גרם סוכר נדרשים אם משתמשים ב־540 גרם מים?
    (א)100
    (ב)90✓
    (ג)80
    (ד)120
  15. 15.חילקו 72 תפוחים ביחס 5:4. כמה קיבל השני?
    (א)45
    (ב)36
    (ג)40
    (ד)32✓
  16. 16.חלקו 200 ש״ח ביחס 3:5:2. מהו החלק האמצעי?
    (א)60 ש״ח
    (ב)80 ש״ח
    (ג)100 ש״ח✓
    (ד)40 ש״ח
  17. 17.היחס בין שלושה מספרים הוא 2:3:5 והסכום שלהם הוא 100. מהו המספר הגדול ביותר?
    (א)25
    (ב)30
    (ג)40
    (ד)50✓
  18. 18.שני שותפים השקיעו ביחס 3:7. הרווח הכולל היה 5,000 ש״ח. כמה קיבל השותף הקטן?
    (א)2,000 ש״ח
    (ב)3,500 ש״ח
    (ג)1,000 ש״ח
    (ד)1,500 ש״ח✓
  19. 19.במתכון לפיצה ל־6 אנשים נדרשים 300 גרם גבינה. כמה גרם גבינה ל־10 אנשים?
    (א)500✓
    (ב)450
    (ג)400
    (ד)600
  20. 20.חלקו 240 ₪ בין שלושה ביחס 1:2:3. האמצעי מוציא 10 ₪ ונשאר לו פחות מהקטן. כמה נשאר לאמצעי?
    (א)70✓
    (ב)80
    (ג)40
    (ד)60
  21. 21.במפה היחס הוא 1:100. כמה ס״מ במציאות מייצגים 3 ס״מ במפה?
    (א)3000
    (ב)300✓
    (ג)33
    (ד)30
  22. 22.חלקו 36 ביחס 4:5. מהו החלק הגדול?
    (א)20✓
    (ב)16
    (ג)18
    (ד)24
  23. 23.אם 3 מחברות עולות 12 ש״ח, כמה יעלו 7 מחברות באותו מחיר ליחידה?
    (א)24 ש״ח
    (ב)30 ש״ח
    (ג)28 ש״ח✓
    (ד)21 ש״ח
  24. 24.חילקו 110 ש״ח ביחס 2:4:5. כמה קיבל הראשון?
    (א)30
    (ב)20✓
    (ג)10
    (ד)40
  25. 25.שלושה ילדים חילקו 60 סוכריות ביחס 1:2:3. כמה קיבל הילד הגדול ביותר?
    (א)40
    (ב)20
    (ג)30✓
    (ד)10
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 45 — 9/27 = 15/x — מכפלה צולבת: 9x = 405, ולכן x = 45 ס״מ.
  2. 75 — סך חלקים: 2+3+5=10. ערך חלק: 150÷10=15. החבר הגדול (5 חלקים): 5×15=75.
  3. 120 — סך חלקים: 4+3 = 7. חלק = 210 ÷ 7 = 30. הגדול: 4 × 30 = 120.
  4. 15 — מכפלה צולבת: 3x = 5 · 9 = 45, ולכן x = 15.
  5. 10 — כל יחידה ביחס שווה ל-35:7 = 5. הבן הוא 2·5 = 10.
  6. 12 — סך החלקים 3+5 = 8. כל חלק שווה 32:8 = 4. הצעיר: 3 · 4 = 12.
  7. 10 ש״ח — סך חלקים 2+5=7. ערך חלק אחד 35:7=5. החלק הקטן 2·5=10 ש״ח.
  8. 150 — 8/240 = 5/x — מכפלה צולבת: 8x = 1200, ולכן x = 150 גרם.
  9. 15 — נסמן: דנה=2k, יובל=3k. בעוד 5 שנים: (2k+5)/(3k+5)=3/4. כפל צולב: 4(2k+5)=3(3k+5), 8k+20=9k+15, k=5. גיל יובל = 3×5 = 15.
  10. 36 — סך חלקים 1+3+4=8. ערך חלק אחד 96:8=12. החלק האמצעי 3·12=36.
  11. 150 — למכונית: 90 ÷ 6 = 15 דקות. 10 × 15 = 150.
  12. 3:5 — סה"כ = 14 + 21 = 35. 21:35 מחולק ב-7 = 3:5.
  13. 14 — מכפלה צולבת: x = 7 · 2 = 14.
  14. 90 — יחס מים:סוכר הוא 6:1. 540:6 = 90 גרם סוכר.
  15. 32 — סך חלקים: 5+4 = 9. חלק = 72 ÷ 9 = 8. השני: 4 × 8 = 32.
  16. 100 ש״ח — סך חלקים 3+5+2=10. ערך חלק אחד 200:10=20. החלק האמצעי (5) הוא 5·20=100 ש״ח.
  17. 50 — סכום החלקים = 2+3+5 = 10. ערך חלק = 100÷10 = 10. המספר הגדול = 5×10 = 50.
  18. 1,500 ש״ח — סך חלקים 3+7=10. ערך חלק אחד 5,000:10=500. השותף הקטן 3·500=1,500 ש״ח.
  19. 500 — 6/300 = 10/x — מכפלה צולבת: 6x = 3000, ולכן x = 500 גרם.
  20. 70 — ערך חלק: 240÷6=40. קטן: 40. אמצעי: 2×40=80. לאחר הוצאה: 80−10=70.
  21. 300 — כל ס״מ במפה מייצג 100 ס״מ במציאות. 3×100=300 ס״מ.
  22. 20 — 4+5=9. 36÷9=4. החלק הגדול=5×4=20.
  23. 28 ש״ח — מחיר ליחידה: 12 ÷ 3 = 4 ש״ח. עבור 7: 7 · 4 = 28 ש״ח.
  24. 20 — סך חלקים: 2+4+5 = 11. חלק = 110 ÷ 11 = 10. הראשון: 2 × 10 = 20.
  25. 30 — סך החלקים: 1 + 2 + 3 = 6. כל חלק: 60 ÷ 6 = 10. הגדול: 3 × 10 = 30.