דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.גיל שלושה אחים ביחס 1:2:3 וסכום גיליהם 36. כמה שנים האח הצעיר?
    (א)12
    (ב)18
    (ג)6✓
    (ד)4
  2. 2.שני כיסים מכילים שקלים ביחס 4:5. אחרי שמעבירים 10 ₪ מהכיס הגדול לקטן, היחס שווה. כמה ₪ היו בסך הכל?
    (א)100
    (ב)90✓
    (ג)70
    (ד)80
  3. 3.אם 7:2 = ?:6, מה המספר החסר?
    (א)14
    (ב)12
    (ג)21✓
    (ד)18
  4. 4.חילקו 90 שקל ביחס 1:4:5. כמה קיבל הקטן?
    (א)45
    (ב)9✓
    (ג)10
    (ד)36
  5. 5.חולקים 80 ש״ח בין שני שותפים ביחס 3:5. כמה ש״ח מקבל כל אחד? (ציין את החלק הקטן)
    (א)48
    (ב)24
    (ג)30✓
    (ד)40
  6. 6.חלקו 12 סוכריות בין שני ילדים ביחס 1:2. כמה סוכריות יקבל הילד הראשון?
    (א)4✓
    (ב)6
    (ג)3
    (ד)8
  7. 7.גיל שלושה חברים ביחס 2:3:5 וסכום גיליהם 50. כמה שנים החבר הבכיר?
    (א)15
    (ב)20
    (ג)10
    (ד)25✓
  8. 8.במתכון היחס בין סוכר לקמח הוא 2:5. אם משתמשים ב-15 כוסות קמח, כמה כוסות סוכר צריך?
    (א)8
    (ב)5
    (ג)6✓
    (ד)7.5
  9. 9.בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 5:7. אם 4 בנים נוספים יצטרפו, היחס יהפוך ל-7:7. כמה בנות בכיתה?
    (א)10
    (ב)12
    (ג)14✓
    (ד)7
  10. 10.חלקו 24 ביחס 1:1. מהו כל חלק?
    (א)14
    (ב)10
    (ג)12✓
    (ד)8
  11. 11.חנות מוכרת 3 ספרים ב־90 ש״ח. כמה ספרים אפשר לקנות ב־210 ש״ח?
    (א)6
    (ב)7✓
    (ג)8
    (ד)9
  12. 12.שלושה שותפים מתחלקים ב-1200 ש״ח רווח ביחס 5:4:3. כמה מקבל הראשון?
    (א)500✓
    (ב)600
    (ג)700
    (ד)400
  13. 13.בקנה מידה 1:1000, מרחק במפה הוא 5 ס״מ. מהו המרחק במציאות (בס״מ)?
    (א)50000
    (ב)5000✓
    (ג)1000
    (ד)500
  14. 14.תערובת כוללת מים, מיץ ודבש ביחס 6:3:1. ב-500 מ״ל תערובת, כמה מ״ל דבש?
    (א)50✓
    (ב)100
    (ג)25
    (ד)75
  15. 15.ביחס 3:5, אם הכמות הקטנה היא 15, מהי הכמות הגדולה?
    (א)20
    (ב)35
    (ג)30
    (ד)25✓
  16. 16.אם a:b = 2:3 ו־b:c = 4:5, מהו היחס a:c?
    (א)6:5
    (ב)10:12
    (ג)8:15✓
    (ד)2:5
  17. 17.שלושה שותפים השקיעו בעסק ביחס 2:3:5. הרווח הכולל הוא 60,000 ש״ח. השותף השני והשלישי מחליטים לתת 10% מחלקם לצדקה. כמה ש״ח יתרמו השניים יחד לצדקה?
    (א)4,800✓
    (ב)5,400
    (ג)3,600
    (ד)4,200
  18. 18.חלקו 84 כדורים לשלוש קבוצות ביחס 2:3:7. כמה כדורים יש לקבוצה השלישית?
    (א)42
    (ב)14
    (ג)49✓
    (ד)21
  19. 19.היחס בין שלושה מספרים הוא 2:3:5, וסכומם 200. מהו המספר הגדול ביותר?
    (א)100✓
    (ב)40
    (ג)120
    (ד)60
  20. 20.חלקו 80 סוכריות ביחס 1:3. כמה סוכריות יקבל החלק הגדול?
    (א)40
    (ב)60✓
    (ג)20
    (ד)30
  21. 21.חילקו 100 גביעים ביחס 1:2:2. כמה קיבל הראשון?
    (א)40
    (ב)25
    (ג)20✓
    (ד)10
  22. 22.פתרו את הפרופורציה: 5/10 = x/4
    (א)3
    (ב)2✓
    (ג)8
    (ד)5
  23. 23.במגרש חניה 14 מכוניות לבנות ו-7 מכוניות שחורות. מהו היחס בין הלבנות לשחורות?
    (א)1:2
    (ב)3:1
    (ג)7:14
    (ד)2:1✓
  24. 24.חלקו 70 ק״ג של תפוחים ביחס 2:5. מהו החלק הקטן?
    (א)35 ק״ג
    (ב)20 ק״ג✓
    (ג)50 ק״ג
    (ד)14 ק״ג
  25. 25.בקנה מידה 1:25000, אורך שביל על המפה הוא 12 ס״מ. האם ניתן לעבור את השביל ב-30 דקות אם הולכים במהירות 4 קמ"ש?
    (א)לא, חסרות 30 דקות
    (ב)לא, חסרות 15 דקות✓
    (ג)כן, נותרות 3 דקות
    (ד)כן, בדיוק 30 דקות
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 6 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 36÷6=6. האח הצעיר (1 חלק): 1×6=6.
  2. 90 — נניח גדול=5x, קטן=4x. אחרי העברה: 5x−10=4x+10 → x=20. אבל בדיקה: סה״כ=9×10=90 כאשר x=10. גדול=50, קטן=40. לאחר העברה: 50−10=40=40+0. אכן שווה! ערך חלק x=10, סה״כ=9×10=90.
  3. 21 — מכפילים ב-3: 2 × 3 = 6, 7 × 3 = 21.
  4. 9 — סך חלקים: 1+4+5 = 10. חלק = 90 ÷ 10 = 9. הקטן: 1 × 9 = 9.
  5. 30 — סך החלקים: 3+5=8. ערך כל חלק: 80÷8=10. החלק הקטן (3 חלקים): 3×10=30 ש״ח.
  6. 4 — סך כל החלקים: 1+2=3. ערך חלק אחד: 12÷3=4. הילד הראשון מקבל 1×4=4 סוכריות.
  7. 25 — סך חלקים: 2+3+5=10. ערך חלק: 50÷10=5. החבר הבכיר (5 חלקים): 5×5=25.
  8. 6 — 15÷5=3 (ערך חלק). סוכר = 2×3 = 6 כוסות.
  9. 14 — נסמן את היחידה ב-x. בתחילה: 5x בנים ו-7x בנות. אחרי הוספה: 5x+4 = 7x ולכן 2x = 4, x = 2. מספר הבנות הוא 7·2 = 14.
  10. 12 — 1+1=2. 24÷2=12. כל חלק שווה 12.
  11. 7 — מחיר ספר אחד: 90 ÷ 3 = 30 ש״ח. 210 ÷ 30 = 7 ספרים.
  12. 500 — 5+4+3=12. 1200÷12=100. הראשון=5×100=500 ש״ח.
  13. 5000 — 1 ס״מ במפה = 1000 ס״מ במציאות. לכן 5 ס״מ × 1000 = 5000 ס״מ.
  14. 50 — סך חלקים 10. חלק = 50. דבש = 1×50 = 50.
  15. 25 — ערך חלק: 15÷3=5. הכמות הגדולה: 5×5=25.
  16. 8:15 — מאחדים: a:b = 8:12, b:c = 12:15. לכן a:c = 8:15.
  17. 4,800 — סך חלקים=10. ערך חלק=6,000. שני=18,000, שלישי=30,000. 10% מ-18,000=1,800. 10% מ-30,000=3,000. יחד: 4,800.
  18. 49 — סך חלקים: 2+3+7=12. ערך חלק: 84÷12=7. קבוצה שלישית (7 חלקים): 7×7=49.
  19. 100 — סך החלקים: 2+3+5 = 10. כל חלק שווה ל-200:10 = 20. המספר הגדול ביותר הוא 5·20 = 100.
  20. 60 — סך החלקים 1+3=4. ערך חלק אחד 80:4=20. החלק הגדול 3·20=60.
  21. 20 — סך חלקים: 1+2+2 = 5. חלק = 100 ÷ 5 = 20. הראשון: 1 × 20 = 20.
  22. 2 — 5/10 = 1/2, ולכן x/4 = 1/2 ומכאן x = 2.
  23. 2:1 — היחס הוא 14:7. מחלקים ב-7 ומקבלים 2:1.
  24. 20 ק״ג — סך חלקים 2+5=7. ערך חלק אחד 70:7=10. החלק הקטן 2·10=20 ק״ג.
  25. לא, חסרות 15 דקות — מרחק: 12×25000=300000 ס״מ=3 ק״מ. זמן: 3÷4 שעה=0.75 שעה=45 דקות. חסרות 45−30=15 דקות.