⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️
יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'
25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25
תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.חלקו 24 ביחס 1:1. מהו כל חלק?
- 2.מתכון לפיצה ל‑4 אנשים דורש 200 גרם גבינה. כמה גבינה צריך ל‑10 אנשים?
- 3.6 פועלים בונים קיר ב-10 ימים. ב-12 ימים כמה פועלים צריך?
- 4.מחלקים סכום כסף בין שלושה אחים ביחס 2:3:7. הגדול קיבל 250 שקל יותר מהקטן. כמה כסף חולק בסך הכל?
- 5.מכונית עברה 320 ק״מ ב־4 שעות. אם תגדיל מהירות פי 1.25, כמה ק״מ תעבור ב־3 שעות?
- 6.פתרו את הפרופורציה: 4/x = 2/5
- 7.היחס בין מספר התפוזים למספר הלימונים בארגז הוא 5:2. אם יש 35 תפוזים — כמה לימונים יש?
- 8.מהו היחס המצומצם של 45:60?
- 9.חלקו 16 תפוחים בין שני ילדים ביחס 1:3. כמה תפוחים יקבל הילד הגדול?
- 10.חלקו 120 ביחס 3:5:4. מהו החלק הגדול?
- 11.חלקו 240 ש״ח ביחס 5:7. מהו החלק הקטן?
- 12.אם 1:3 = 5:?, מה המספר החסר?
- 13.בכיתה 9 תלמידים אוהבים מתמטיקה ו-6 אוהבים ספרות. מה היחס ביניהם?
- 14.אם 5 פועלים עושים עבודה ב-8 שעות, בכמה שעות יעשו אותה 10 פועלים?
- 15.חילקו 150 סוכריות ביחס 2:5:8. כמה קיבל הגדול?
- 16.איזה משני היחסים גדול יותר — 5:6 או 7:9?
- 17.אם a:b = 2:3 ו־b:c = 4:5, מהו היחס a:c?
- 18.חלקו 32 ש״ח ביחס 3:5. מהו החלק הקטן?
- 19.אורך וצורה של מפה הם ביחס 1:100,000 לאורך אמיתי. אם על המפה אורך הוא 4 ס״מ — מהו האורך האמיתי בק״מ?
- 20.בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 5:7. אם 4 בנים נוספים יצטרפו, היחס יהפוך ל-7:7. כמה בנות בכיתה?
- 21.חילקו 100 גביעים ביחס 1:2:2. כמה קיבל הראשון?
- 22.שני צבעים מעורבבים ביחס 4:1. כדי לקבל 500 גרם תערובת, כמה גרם מהצבע הראשון צריך?
- 23.שני ברזים ממלאים בריכה. ברז א' ממלא פי 3 מהר מברז ב'. יחד הם ממלאים את הבריכה ב-12 דקות. כמה דקות לוקח לברז א' לבד?
- 24.פתור: 4/x = 12/27
- 25.במלבן יחס הצלעות הוא 3:8, והיקפו 88 ס״מ. מהו האורך?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 12 — 1+1=2. 24÷2=12. כל חלק שווה 12.
- 500 — גבינה לאדם: 200÷4=50 גרם. ל‑10 אנשים: 50×10=500 גרם.
- 5 — עבודה כוללת: 6 × 10 = 60. 60 ÷ 12 = 5 פועלים.
- 600 — הפרש בין הגדול לקטן: 7-2 = 5 חלקים = 250 שקל. ערך חלק = 250÷5 = 50. סך הכל חלקים = 2+3+7 = 12. סך הכסף = 12×50 = 600 שקל.
- 300 — מהירות מקורית 80 קמ״ש. חדשה: 80 · 1.25 = 100 קמ״ש. ב־3 שעות: 100 · 3 = 300 ק״מ.
- 10 — מכפלה צולבת: 2x = 4 · 5 = 20, ולכן x = 10.
- 14 — כל יחידה ביחס שווה ל-35:5 = 7. לכן מספר הלימונים הוא 2·7 = 14.
- 3:4 — המחלק המשותף הגדול של 45 ו-60 הוא 15. 45:15 = 3 ו-60:15 = 4, ולכן היחס הוא 3:4.
- 12 — סך חלקים: 1+3=4. ערך חלק: 16÷4=4. הילד הגדול (3 חלקים): 3×4=12.
- 50 — 3+5+4=12. 120÷12=10. החלק הגדול=5×10=50.
- 100 ש״ח — סך חלקים 5+7=12. ערך חלק אחד 240:12=20. החלק הקטן 5·20=100 ש״ח.
- 15 — מכפילים ב-5: 1 × 5 = 5, 3 × 5 = 15.
- 3:2 — 9:6 מחולק ב-3 = 3:2.
- 4 — 5 × 8 = 40 שעות-עבודה. 40 ÷ 10 = 4 שעות.
- 80 — סך חלקים: 2+5+8 = 15. חלק = 150 ÷ 15 = 10. הגדול: 8 × 10 = 80.
- 5:6 — מביאים למכנה משותף 18: 5:6 = 15:18 ו-7:9 = 14:18. מכיוון ש-15 > 14, היחס 5:6 גדול יותר.
- 8:15 — מאחדים: a:b = 8:12, b:c = 12:15. לכן a:c = 8:15.
- 12 ש״ח — סך חלקים 3+5=8. ערך חלק אחד 32:8=4. החלק הקטן 3·4=12 ש״ח.
- 4 — האורך האמיתי הוא 4·100,000 = 400,000 ס״מ, ובק״מ — 400,000:100,000 = 4 ק״מ.
- 14 — נסמן את היחידה ב-x. בתחילה: 5x בנים ו-7x בנות. אחרי הוספה: 5x+4 = 7x ולכן 2x = 4, x = 2. מספר הבנות הוא 7·2 = 14.
- 20 — סך חלקים: 1+2+2 = 5. חלק = 100 ÷ 5 = 20. הראשון: 1 × 20 = 20.
- 400 — סך החלקים: 4+1=5. ערך חלק: 500÷5=100 גרם. הצבע הראשון (4 חלקים): 4×100=400 גרם.
- 16 — יחס המהירויות 3:1, לכן ברז א' ממלא 3/4 מהבריכה ב-12 דקות. לבד: 12÷(3/4)=16 דקות.
- 9 — כפל צולב: 4×27 = 12×x, 108 = 12x, x = 108÷12 = 9.
- 32 — ההיקף שווה ל-2·(רוחב+אורך). היחס 3:8 נותן בכל חצי היקף — 3+8 = 11 חלקים. חצי היקף = 44, ולכן כל חלק = 44:11 = 4 ס״מ. האורך = 8·4 = 32 ס״מ.