יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

פתרונות

1. 36,000 ש״ח — החלק הקטן הוא 3 חלקים = 9,000 ש״ח, ולכן ערך חלק אחד 3,000 ש״ח. סך החלקים 3+4+5=12, ולכן הירושה 12·3,000=36,000 ש״ח.
2. 48 — מחיר לליטר: 30 ÷ 5 = 6. 8 × 6 = 48.
3. 10 — כפל צולב: 12x = 15×8 = 120, x = 120÷12 = 10.
4. 32 — מכפילים ב-4: 5 × 4 = 20, 8 × 4 = 32.
5. 2:5 — 40:100 = 40/100 = 2/5. כלומר היחס 2:5.
6. 140 — מחיר לק״ג: 80 ÷ 4 = 20. 7 × 20 = 140.
7. 15 — מכפילים ב-3: 3 × 3 = 9, 5 × 3 = 15.
8. 12 — קצב: 9 ÷ 45 = 0.2 ק״מ לדקה. 60 × 0.2 = 12.
9. 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 10 ו-15 הוא 5. 10÷5=2, 15÷5=3. היחס המצומצם הוא 2:3.
10. 5 — עבודה כוללת: 6 × 10 = 60. 60 ÷ 12 = 5 פועלים.
11. 2,500 ש״ח — סך חלקים 4+5=9. ערך חלק אחד 4,500:9=500. הגדול 5·500=2,500 ש״ח.
12. 11.25 — סה"כ עבודה: 3 × 20 × 8 = 480 פועל-שעות. עבודה שנעשתה ב-5 ימים: 3 × 5 × 8 = 120. נשארה: 360 פועל-שעות. עם 4 פועלים × 8 שעות = 32 פועל-שעות ליום: 360 ÷ 32 = 11.25 ימים.
13. 84 — סך החלקים: 3+7 = 10. כל חלק שווה ל-120:10 = 12. המספר הגדול הוא 7·12 = 84.
14. 36 — סך החלקים: 1+2+3 = 6. כל חלק שווה ל-72:6 = 12 ש״ח. הילד שמקבל הכי הרבה מקבל 3·12 = 36 ש״ח.
15. 90 ש״ח — סכום החלקים: 5 + 4 + 3 = 12. חלק אחד: 360 : 12 = 30. הקטן ביותר (3 חלקים): 3 · 30 = 90 ש״ח.
16. 4 — 3x = 12, ולכן x = 4.
17. 3 ימים — סך ימי-עבודה: 4 × 6 = 24. עם 8 פועלים: 24 ÷ 8 = 3 ימים.
18. 12:30 — כלל התלמידים = 12 + 18 = 30. יחס הבנים לכלל = 12:30 (שניתן לצמצם ל-2:5).
19. 4 — קנה מידה 1:100,000 פירושו 1 ס״מ = 100,000 ס״מ = 1 ק״מ. לכן 1 סמ״ר במפה = 1 קמ״ר במציאות. 4 סמ״ר = 4 קמ״ר.
20. 50 — 3+5+4=12. 120÷12=10. החלק הגדול=5×10=50.
21. 5 — סוכר לספל: 3÷6=½. ל‑10 ספלים: 10×½=5 כפות.
22. 4:3 — צרפתית = 35 - 15 = 20. 20:15 מחולק ב-5 = 4:3.
23. 6 — על כל כוס מיץ אחת יש 2 כוסות מים. 3 כוסות מיץ × 2 = 6 כוסות מים.
24. 20 — 4x = 80 → x = 20.
25. 15 — 3+5=8. 40÷8=5. החלק הקטן=3×5=15.