דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.אם 10:4 = ?:2, מה המספר החסר?
    (א)8
    (ב)20
    (ג)5✓
    (ד)6
  2. 2.בקנה מידה 1:1000, מרחק במפה הוא 5 ס״מ. מהו המרחק במציאות (בס״מ)?
    (א)50000
    (ב)5000✓
    (ג)1000
    (ד)500
  3. 3.שני חברים חילקו 45 ש״ח ביחס 2:3. כמה קיבל השני (המקבל יותר)?
    (א)27 ש״ח✓
    (ב)18 ש״ח
    (ג)30 ש״ח
    (ד)25 ש״ח
  4. 4.שוקולד:חלב:סוכר ביחס 7:2:1. אם יש 70 גרם שוקולד, מה משקל התערובת כולה?
    (א)100✓
    (ב)110
    (ג)90
    (ד)120
  5. 5.חילקו 225 שקל ביחס 4:5. כמה קיבל הגדול?
    (א)100
    (ב)115
    (ג)150
    (ד)125✓
  6. 6.בקערה 16 שזיפים אדומים ו-24 צהובים. מה היחס המצומצם?
    (א)4:6
    (ב)3:2
    (ג)2:3✓
    (ד)16:24
  7. 7.היחס בין 3 מספרים 1:2:4 וסכומם 56. מה המספר הגדול?
    (א)28
    (ב)32✓
    (ג)24
    (ד)40
  8. 8.חלקו 240 ₪ בין שלושה ביחס 1:2:3. האמצעי מוציא 10 ₪ ונשאר לו פחות מהקטן. כמה נשאר לאמצעי?
    (א)70✓
    (ב)80
    (ג)40
    (ד)60
  9. 9.חלקו 150 שקלים בין שלושה חברים ביחס 2:3:5. כמה יקבל החבר שמקבל הכי הרבה?
    (א)75✓
    (ב)60
    (ג)45
    (ד)30
  10. 10.שני שותפים חילקו רווח ביחס 4:7. ההפרש ביניהם היה 1,500 ש״ח. מהו הרווח הכולל?
    (א)6,000 ש״ח
    (ב)5,500 ש״ח✓
    (ג)5,000 ש״ח
    (ד)4,500 ש״ח
  11. 11.במתכון לפיצה ל־6 אנשים נדרשים 300 גרם גבינה. כמה גרם גבינה ל־10 אנשים?
    (א)500✓
    (ב)450
    (ג)400
    (ד)600
  12. 12.רוני רץ 9 ק״מ ב-45 דקות. כמה ק״מ ירוץ ב-60 דקות באותו קצב?
    (א)10
    (ב)15
    (ג)12✓
    (ד)11
  13. 13.8 מחברות עולות 24 ש״ח. כמה יעלו 14 מחברות?
    (א)42 ש״ח✓
    (ב)48 ש״ח
    (ג)36 ש״ח
    (ד)40 ש״ח
  14. 14.יחס 4:7. אם גדול 35, סכום?
    (א)45
    (ב)50
    (ג)55✓
    (ד)60
  15. 15.על מפה במידה 1:150,000, שביל מצויר באורך 12 ס״מ. הולך רגל מתקדם בקצב 4 קמ״ש. כמה זמן ייקח לעבור את כל השביל?
    (א)5 שעות
    (ב)4.5 שעות✓
    (ג)6 שעות
    (ד)3 שעות
  16. 16.חלקו 16 תפוחים בין שני ילדים ביחס 1:3. כמה תפוחים יקבל הילד הגדול?
    (א)4
    (ב)6
    (ג)8
    (ד)12✓
  17. 17.חלקו 360 ש״ח ביחס 5:7:6. כמה מקבל מי שמקבל הכי הרבה?
    (א)100
    (ב)120
    (ג)140✓
    (ד)160
  18. 18.אם 3 עפרונות עולים 12 ש״ח, כמה יעלו 7 עפרונות באותו מחיר?
    (א)24 ש״ח
    (ב)32 ש״ח
    (ג)21 ש״ח
    (ד)28 ש״ח✓
  19. 19.היחס בין מהירות סירה לזרם הנהר הוא 7:2. כשהסירה שטה נגד הזרם, מהירותה האפקטיבית היא 5 קמ"ש (הפרש המהירויות). מה מהירות הסירה במים שקטים?
    (א)9
    (ב)14
    (ג)10
    (ד)7✓
  20. 20.איזה משני היחסים גדול יותר — 5:6 או 7:9?
    (א)5:6✓
    (ב)7:9
    (ג)אי-אפשר לקבוע
    (ד)שניהם שווים
  21. 21.איזה יחס שווה ערך ליחס 1:4?
    (א)1:8
    (ב)4:1
    (ג)2:6
    (ד)3:12✓
  22. 22.אם 5:7 = 25:?, מה המספר החסר?
    (א)28
    (ב)49
    (ג)32
    (ד)35✓
  23. 23.בסל יש 8 תפוחים ו-12 אגסים. מה היחס בין תפוחים לאגסים (מצומצם)?
    (א)1:2
    (ב)3:2
    (ג)8:12
    (ד)2:3✓
  24. 24.פתור: 5/12 = x/48
    (א)24
    (ב)10
    (ג)15
    (ד)20✓
  25. 25.פתרו את הפרופורציה: 2/3 = x/9
    (א)5
    (ב)12
    (ג)4
    (ד)6✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 5 — מצמצמים ב-2: 4 ÷ 2 = 2, 10 ÷ 2 = 5.
  2. 5000 — 1 ס״מ במפה = 1000 ס״מ במציאות. לכן 5 ס״מ × 1000 = 5000 ס״מ.
  3. 27 ש״ח — סה"כ חלקים 2+3=5. 45÷5=9 לחלק. השני קיבל 3×9=27 ש״ח.
  4. 100 — כל חלק = 70/7 = 10. סך = 10×10 = 100 גרם.
  5. 125 — סך חלקים: 4+5 = 9. חלק = 225 ÷ 9 = 25. הגדול: 5 × 25 = 125.
  6. 2:3 — 16:24 מחולק ב-8 = 2:3.
  7. 32 — סך חלקים 7. חלק = 8. גדול = 4×8 = 32.
  8. 70 — ערך חלק: 240÷6=40. קטן: 40. אמצעי: 2×40=80. לאחר הוצאה: 80−10=70.
  9. 75 — סך חלקים: 2+3+5=10. ערך חלק: 150÷10=15. החבר הגדול (5 חלקים): 5×15=75.
  10. 5,500 ש״ח — ההפרש בחלקי היחס 7−4=3, ערך 3 חלקים = 1,500 ש״ח, ולכן ערך חלק אחד 500 ש״ח. סך החלקים 11, ולכן הרווח 11·500=5,500 ש״ח.
  11. 500 — 6/300 = 10/x — מכפלה צולבת: 6x = 3000, ולכן x = 500 גרם.
  12. 12 — קצב: 9 ÷ 45 = 0.2 ק״מ לדקה. 60 × 0.2 = 12.
  13. 42 ש״ח — 8/24 = 14/x — מכפלה צולבת: 8x = 336, ולכן x = 42 ש״ח.
  14. 55 — 11 × 5 = 55.
  15. 4.5 שעות — 1 ס״מ במפה = 1.5 ק״מ. אורך אמיתי: 12 · 1.5 = 18 ק״מ. זמן: 18:4 = 4.5 שעות.
  16. 12 — סך חלקים: 1+3=4. ערך חלק: 16÷4=4. הילד הגדול (3 חלקים): 3×4=12.
  17. 140 — 5+7+6=18. 360÷18=20. החלק הגדול=7×20=140 ש״ח.
  18. 28 ש״ח — מחיר עיפרון אחד: 12 ÷ 3 = 4 ש״ח. 7 · 4 = 28 ש״ח.
  19. 7 — מהירות סירה = 7x, מהירות זרם = 2x. נגד הזרם: 7x-2x=5x=5. x=1. מהירות סירה = 7×1=7 קמ"ש.
  20. 5:6 — מביאים למכנה משותף 18: 5:6 = 15:18 ו-7:9 = 14:18. מכיוון ש-15 > 14, היחס 5:6 גדול יותר.
  21. 3:12 — כופלים את שני האיברים של 1:4 ב-3 ומקבלים 3:12. זהו יחס שווה ערך.
  22. 35 — מכפילים ב-5: 5 × 5 = 25, 7 × 5 = 35.
  23. 2:3 — 8:12 מחולק ב-4 = 2:3.
  24. 20 — 48÷12=4. x = 5×4 = 20.
  25. 6 — מכפלות צולבות: 2 · 9 = 3 · x, ולכן 18 = 3x ומכאן x = 6.