דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.במקרר 15 ביצים לבנות ו-10 חומות. מה היחס המצומצם בין לבנות לחומות?
    (א)2:3
    (ב)5:3
    (ג)3:2✓
    (ד)15:10
  2. 2.מתכון ל-8 כוסות עוגיות דורש 400 גרם קמח ו-200 גרם סוכר. אם יש לך רק 300 גרם קמח, כמה כוסות עוגיות תוכל להכין?
    (א)4
    (ב)5
    (ג)6✓
    (ד)7
  3. 3.איזה יחס גדול יותר — 2:3 או 3:5?
    (א)אי-אפשר לקבוע
    (ב)2:3✓
    (ג)שניהם שווים
    (ד)3:5
  4. 4.השלם את הפרופורציה: 3:4 = 9:?
    (א)16
    (ב)12✓
    (ג)10
    (ד)8
  5. 5.חלקו 144 ש״ח ביחס 2:3:7. מהו החלק הגדול?
    (א)24 ש״ח
    (ב)84 ש״ח✓
    (ג)72 ש״ח
    (ד)36 ש״ח
  6. 6.אם 6 מטרים בד עולים 90 ש״ח, מה עלות 4½ מטרים?
    (א)72 ש״ח
    (ב)67.5 ש״ח✓
    (ג)60 ש״ח
    (ד)80 ש״ח
  7. 7.חילקו 45 שקל ביחס 2:7. כמה קיבל הראשון?
    (א)10✓
    (ב)9
    (ג)35
    (ד)15
  8. 8.מהו היחס המצומצם של 9:18?
    (א)3:6
    (ב)1:2✓
    (ג)1:3
    (ד)2:1
  9. 9.מתכון ל‑6 ספלי תה דורש 3 כפות סוכר. כמה כפות סוכר צריך ל‑10 ספלים?
    (א)6
    (ב)4
    (ג)5✓
    (ד)8
  10. 10.היחס בין אורך ורוחב של מלבן הוא 5:2. אם האורך 20 ס״מ, מהו הרוחב?
    (א)4 ס״מ
    (ב)8 ס״מ✓
    (ג)50 ס״מ
    (ד)10 ס״מ
  11. 11.מטוס עובר 1,500 ק״מ ב־2 שעות. כמה ק״מ יעבור ב־5 שעות?
    (א)3,000
    (ב)3,750✓
    (ג)4,500
    (ד)2,500
  12. 12.היחס בין 3 מספרים 1:2:4 וסכומם 56. מה המספר הגדול?
    (א)28
    (ב)32✓
    (ג)24
    (ד)40
  13. 13.חלקו 24 עוגיות ביחס 1:2. כמה יקבל החלק הקטן?
    (א)16
    (ב)6
    (ג)8✓
    (ד)12
  14. 14.במפה במידה 1:500,000, המרחק האמיתי הוא 25 ק״מ. מהו המרחק במפה בס״מ?
    (א)50 ס״מ
    (ב)2.5 ס״מ
    (ג)5 ס״מ✓
    (ד)10 ס״מ
  15. 15.חלקו 40 ביחס 3:5. מהו החלק הקטן?
    (א)15✓
    (ב)12
    (ג)18
    (ד)10
  16. 16.אב חילק 120 שקל בין שני בנים ביחס 2:3. כמה קיבל הבן הגדול?
    (א)72✓
    (ב)48
    (ג)80
    (ד)60
  17. 17.בבית דפוס מדפיסים 500 דפים ב-10 דקות. כמה דפים ב-25 דקות?
    (א)1500
    (ב)1250✓
    (ג)1000
    (ד)1200
  18. 18.רכב נוסע 60 ק״מ בשעה. כמה ק״מ יעבור ב-3 שעות?
    (א)120
    (ב)150
    (ג)200
    (ד)180✓
  19. 19.היחס בין גילי שני אחים הוא 3:5, וסכום גיליהם 32. מהו גיל האח הצעיר?
    (א)15
    (ב)10
    (ג)12✓
    (ד)14
  20. 20.היחס בין שני מספרים הוא 3:4. אם מוסיפים 6 לכל אחד מהמספרים, היחס החדש הוא 4:5. מה סכום שני המספרים המקוריים?
    (א)35
    (ב)42✓
    (ג)56
    (ד)49
  21. 21.חילקו 110 ש״ח ביחס 2:4:5. כמה קיבל הראשון?
    (א)30
    (ב)20✓
    (ג)10
    (ד)40
  22. 22.חלקו סכום ביחס 1:2:3. החלק הגדול קיבל 90 ש״ח יותר מהחלק הקטן. מהו הסכום הכולל?
    (א)240 ש״ח
    (ב)360 ש״ח
    (ג)270 ש״ח✓
    (ד)180 ש״ח
  23. 23.חולקים 90 גולות בין שלוש בנות ביחס 2:3:4. כמה מקבלת הבת שמקבלת הכי הרבה?
    (א)20
    (ב)30
    (ג)45
    (ד)40✓
  24. 24.איזה יחס שווה ערך ל-1:2?
    (א)2:1
    (ב)5:10✓
    (ג)1:4
    (ד)3:5
  25. 25.חלקו 120 ביחס 3:5:4. מהו החלק הגדול?
    (א)30
    (ב)60
    (ג)50✓
    (ד)40
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 3:2 — 15:10 מחולק ב-5 = 3:2.
  2. 6 — יחס הקמח: 300 ÷ 400 = 3/4. מנות: 8 × (3/4) = 6 כוסות עוגיות.
  3. 2:3 — מביאים למכנה משותף: 2:3 = 10:15 ו-3:5 = 9:15. מכיוון ש-10 > 9, היחס 2:3 גדול יותר.
  4. 12 — 9 הוא 3×3, לכן צריך לכפול גם את 4 ב-3: 4×3=12.
  5. 84 ש״ח — סך חלקים 2+3+7=12. ערך חלק אחד 144:12=12. החלק הגדול 7·12=84 ש״ח.
  6. 67.5 ש״ח — מחיר למטר: 90 ÷ 6 = 15 ש״ח. 4½ × 15 = 4 × 15 + ½ × 15 = 60 + 7.5 = 67.5 ש״ח.
  7. 10 — סך חלקים: 2+7 = 9. חלק = 45 ÷ 9 = 5. הראשון: 2 × 5 = 10.
  8. 1:2 — מחלקים את 9:18 ב-9 ומקבלים 1:2.
  9. 5 — סוכר לספל: 3÷6=½. ל‑10 ספלים: 10×½=5 כפות.
  10. 8 ס״מ — 5 מתאים ל-20, לכן המקדם הוא 4. הרוחב: 2×4=8 ס״מ.
  11. 3,750 — 1500/2 = x/5 — מכפלה צולבת: 2x = 7500, ולכן x = 3,750 ק״מ.
  12. 32 — סך חלקים 7. חלק = 8. גדול = 4×8 = 32.
  13. 8 — סך חלקים 1+2=3. ערך חלק אחד 24:3=8. החלק הקטן 1·8=8.
  14. 5 ס״מ — 1 ס״מ במפה = 5 ק״מ. לכן 25 ק״מ במציאות = 25:5 = 5 ס״מ במפה.
  15. 15 — 3+5=8. 40÷8=5. החלק הקטן=3×5=15.
  16. 72 — סך חלקים: 2+3 = 5. חלק = 120 ÷ 5 = 24. הגדול: 3 × 24 = 72.
  17. 1250 — לדקה: 500 ÷ 10 = 50 דפים. 25 × 50 = 1250.
  18. 180 — 3 × 60 = 180 ק״מ.
  19. 12 — סך החלקים 3+5 = 8. כל חלק שווה 32:8 = 4. הצעיר: 3 · 4 = 12.
  20. 42 — נסמן: a=3k, b=4k. (3k+6)/(4k+6)=4/5. כפל צולב: 5(3k+6)=4(4k+6), 15k+30=16k+24, k=6. a=18, b=24. סכום = 42.
  21. 20 — סך חלקים: 2+4+5 = 11. חלק = 110 ÷ 11 = 10. הראשון: 2 × 10 = 20.
  22. 270 ש״ח — ההפרש בחלקים 3−1=2, ערך 2 חלקים = 90, ולכן ערך חלק אחד 45 ש״ח. סך החלקים 1+2+3=6, והסכום 6·45=270 ש״ח.
  23. 40 — סך החלקים: 2+3+4 = 9. כל חלק שווה ל-90:9 = 10 גולות. הבת המקבלת הכי הרבה — 4·10 = 40.
  24. 5:10 — כופלים את שני האיברים של 1:2 ב-5 ומקבלים 5:10.
  25. 50 — 3+5+4=12. 120÷12=10. החלק הגדול=5×10=50.