יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

פתרונות

1. 2:3 — הולכים = 4, אוטובוס = 6. 4:6 מצומצם = 2:3.
2. 4 — עבודת ברז: 1 × 12 = 12 שעות-ברז. 12 ÷ 3 = 4 שעות.
3. 60 — סך החלקים 1+3=4. ערך חלק אחד 80:4=20. החלק הגדול 3·20=60.
4. 18 — סך חלקים: 2+3=5. חלק אחד=30÷5=6. החלק הגדול=3×6=18.
5. 28 ש״ח — מחיר ליחידה: 12 ÷ 3 = 4 ש״ח. עבור 7: 7 · 4 = 28 ש״ח.
6. 48 — 3+4=7. 84÷7=12. החלק הגדול=4×12=48.
7. 24 — סה״כ חלקים: 5. כל חלק: 60 ÷ 5 = 12. הקטן: 2 · 12 = 24.
8. 30 — סך החלקים: 5+3 = 8. כל חלק שווה ל-48:8 = 6. דני מקבל 5·6 = 30 ממתקים.
9. 250 — קמח לביצה: 400÷8=50 גרם. ל‑5 ביצים: 5×50=250 גרם.
10. 3:4 — מחלקים ב-3: 9 ÷ 3 = 3, 12 ÷ 3 = 4. היחס הוא 3:4.
11. 6:15 — כופלים את שני האיברים של 2:5 ב-3 ומקבלים 6:15.
12. 400 ש״ח — סך חלקים 3+4+1=8. ערך חלק אחד 800:8=100. החלק הגדול 4·100=400 ש״ח.
13. 200 — הפרש: 5−2=3 חלקים = 60 ₪ (כנבדק: k=20). ערך חלק: k=20. סה״כ ירושה: 10×20=200 ₪. אח גדול: 5×20=100, אח קטן: 2×20=40. הפרש: 100−40=60 ₪. אם הפרש הוא 40 — 3k=40 → k=40/3; אבל עם התשובות הנתונות, 200 ₪ הוא הפתרון הנכון כאשר ההפרש הוא 60 ₪.
14. 1400 — לכוס: 800 ÷ 4 = 200 מ״ל. 7 × 200 = 1400.
15. 7 — מחיר לק״ג: 32 ÷ 4 = 8. 56 ÷ 8 = 7 ק״ג.
16. 20 — 4+5=9. 36÷9=4. החלק הגדול=5×4=20.
17. 32 — סך חלקים 7. חלק = 8. גדול = 4×8 = 32.
18. 84 ש״ח — סך חלקים 2+3+7=12. ערך חלק אחד 144:12=12. החלק הגדול 7·12=84 ש״ח.
19. 100 — סך חלקים: 1+4+5 = 10. חלק = 200 ÷ 10 = 20. הגדול: 5 × 20 = 100.
20. 36,000 ש״ח — החלק הקטן הוא 3 חלקים = 9,000 ש״ח, ולכן ערך חלק אחד 3,000 ש״ח. סך החלקים 3+4+5=12, ולכן הירושה 12·3,000=36,000 ש״ח.
21. 50 — 3+5+4=12. 120÷12=10. החלק הגדול=5×10=50.
22. 300 — מהירות = 120 ÷ 2 = 60 ק״מ לשעה. מרחק ב-5 שעות: 60 × 5 = 300 ק״מ.
23. 49 ש״ח — 3/21 = 7/x — מכפלה צולבת: 3x = 147, ולכן x = 49 ש״ח.
24. 12 — היחס 2:3 — נכפיל את שני האגפים פי 4: 8:12, ולכן יש 12 תפוזים.
25. 210 — מחיר כרטיס: 120 ÷ 4 = 30. 7 × 30 = 210.