דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתור: 2/5 = 6/x
    (א)30
    (ב)10
    (ג)15✓
    (ד)12
  2. 2.במשפחה היחס בין גילאי האב, האם והבן הוא 9:8:2. אם סך גילאיהם 76 שנים, מה גיל האב?
    (א)36✓
    (ב)8
    (ג)40
    (ד)32
  3. 3.צבע ירוק מתקבל על ידי ערבוב צהוב וכחול ביחס 3:2. אם משתמשים ב-45 גרם צהוב, כמה גרם כחול צריך?
    (א)35
    (ב)30✓
    (ג)20
    (ד)25
  4. 4.5 פועלים סוללים כביש באורך 200 מ׳ ביום. כמה מטרים יסללו 8 פועלים באותו קצב ביום?
    (א)400
    (ב)250
    (ג)320✓
    (ד)280
  5. 5.שני מכלים מכילים מים ביחס 3:2. אחרי שמוסיפים 10 ליטרים לכל מכל, היחס הופך ל‑4:3. כמה ליטרים היו במכל הגדול בתחילה?
    (א)30✓
    (ב)25
    (ג)20
    (ד)40
  6. 6.היחס בין שני מספרים הוא 5:8, והמספר הגדול הוא 40. מהו המספר הקטן?
    (א)16
    (ב)25✓
    (ג)20
    (ד)32
  7. 7.חילקו 200 שקל ביחס 1:4:5. כמה קיבל הגדול?
    (א)80
    (ב)20
    (ג)120
    (ד)100✓
  8. 8.חלקו 24 עוגיות ביחס 1:2. כמה יקבל החלק הקטן?
    (א)16
    (ב)6
    (ג)8✓
    (ד)12
  9. 9.היחס בין אורך ורוחב של מלבן הוא 5:2. אם האורך 20 ס״מ, מהו הרוחב?
    (א)4 ס״מ
    (ב)8 ס״מ✓
    (ג)50 ס״מ
    (ד)10 ס״מ
  10. 10.מהו היחס המצומצם של 25:100?
    (א)4:1
    (ב)1:5
    (ג)1:4✓
    (ד)25:75
  11. 11.אם 3 פועלים מייצרים 60 חלקים ב-4 שעות, כמה חלקים יייצרו 3 פועלים ב-8 שעות?
    (א)60
    (ב)180
    (ג)120✓
    (ד)90
  12. 12.ביום אחד נולדו בבית חולים 3 בנים ו-6 בנות. מהו היחס בין הבנים לבנות?
    (א)1:2✓
    (ב)1:3
    (ג)3:9
    (ד)2:1
  13. 13.חלקו 20 ביחס 1:3. מהו החלק הגדול?
    (א)18
    (ב)10
    (ג)12
    (ד)15✓
  14. 14.המרחק בין שתי ערים על המפה הוא 8 ס״מ. קנה המידה 1:500,000. מה המרחק האמיתי?
    (א)400 ק״מ
    (ב)50 ק״מ
    (ג)40 ק״מ✓
    (ד)4 ק״מ
  15. 15.יחס 2:3:5. סה"כ 100. הכי קטן?
    (א)30
    (ב)15
    (ג)25
    (ד)20✓
  16. 16.מכונת צילום מדפיסה 30 דפים בדקה. כמה דפים ב-5 דקות?
    (א)200
    (ב)150✓
    (ג)180
    (ד)120
  17. 17.אם 4 חולצות עולות 200 ש״ח, כמה יעלו 7 חולצות?
    (א)300 ש״ח
    (ב)400 ש״ח
    (ג)350 ש״ח✓
    (ד)280 ש״ח
  18. 18.תערובת כוללת מים, מיץ ודבש ביחס 6:3:1. ב-500 מ״ל תערובת, כמה מ״ל דבש?
    (א)50✓
    (ב)100
    (ג)25
    (ד)75
  19. 19.אם a:b = 2:3 ו־b:c = 4:5, מהו היחס a:c?
    (א)6:5
    (ב)10:12
    (ג)8:15✓
    (ד)2:5
  20. 20.היחס בין שני מספרים הוא 5:7 וההפרש ביניהם הוא 24. מהו המספר הגדול?
    (א)48
    (ב)60
    (ג)84✓
    (ד)72
  21. 21.חלקו 42 ביחס 2:5. מהו החלק הקטן?
    (א)10
    (ב)12✓
    (ג)6
    (ד)8
  22. 22.חלקו כסף ביחס 3:5. החלק הגדול גדול מהקטן ב‑20 ₪. מהו הסכום הכולל?
    (א)60
    (ב)50
    (ג)100
    (ד)80✓
  23. 23.אוטובוס נוסע 180 ק״מ ב-3 שעות. בכמה זמן יעבור 300 ק״מ?
    (א)4
    (ב)6
    (ג)5✓
    (ד)7
  24. 24.היחס בין בנים לבנות בכיתה הוא 3:4. אם בכיתה 12 בנים, כמה בנות?
    (א)9
    (ב)16✓
    (ג)20
    (ד)12
  25. 25.בתערובת מיץ היחס בין מים לתרכיז 4:1. ישנם 20 ליטר מים. כמה תרכיז?
    (א)4 ליטר
    (ב)5 ליטר✓
    (ג)2 ליטר
    (ד)10 ליטר
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 15 — כפל צולב: 2×x = 5×6 = 30, לכן x = 30÷2 = 15.
  2. 36 — סך החלקים: 9 + 8 + 2 = 19. חלק אחד: 76 : 19 = 4. גיל האב: 9 · 4 = 36.
  3. 30 — 3 חלקים = 45 גרם, לכן חלק אחד = 15 גרם. כחול (2 חלקים): 2×15=30 גרם.
  4. 320 — 5/200 = 8/x — מכפלה צולבת: 5x = 1600, ולכן x = 320 מ׳.
  5. 30 — נניח גדול=3k, קטן=2k. (3k+10)/(2k+10)=4/3. 9k+30=8k+40. k=10. גדול = 3×10=30.
  6. 25 — כל יחידה ביחס שווה ל-40:8 = 5. המספר הקטן הוא 5·5 = 25.
  7. 100 — סך חלקים: 1+4+5 = 10. חלק = 200 ÷ 10 = 20. הגדול: 5 × 20 = 100.
  8. 8 — סך חלקים 1+2=3. ערך חלק אחד 24:3=8. החלק הקטן 1·8=8.
  9. 8 ס״מ — 5 מתאים ל-20, לכן המקדם הוא 4. הרוחב: 2×4=8 ס״מ.
  10. 1:4 — המחלק המשותף הגדול של 25 ו-100 הוא 25. 25:25 = 1 ו-100:25 = 4, ולכן היחס הוא 1:4.
  11. 120 — מספר הפועלים זהה, לכן רק הזמן משתנה. מ-4 שעות ל-8 שעות — פי 2. 60 × 2 = 120 חלקים.
  12. 1:2 — היחס הוא 3:6. מחלקים ב-3 ומקבלים 1:2.
  13. 15 — סך החלקים: 1+3=4. חלק אחד=20÷4=5. החלק הגדול=3×5=15.
  14. 40 ק״מ — 8 ס״מ × 500,000 = 4,000,000 ס״מ = 40,000 מ' = 40 ק״מ.
  15. 20 — 100 ÷ 10 × 2 = 20.
  16. 150 — 30 × 5 = 150.
  17. 350 ש״ח — מחיר חולצה: 200 ÷ 4 = 50 ש״ח. 7 × 50 = 350 ש״ח.
  18. 50 — סך חלקים 10. חלק = 50. דבש = 1×50 = 50.
  19. 8:15 — מאחדים: a:b = 8:12, b:c = 12:15. לכן a:c = 8:15.
  20. 84 — הפרש החלקים = 7-5 = 2. ערך חלק = 24÷2 = 12. המספר הגדול = 7×12 = 84.
  21. 12 — 2+5=7. 42÷7=6. החלק הקטן=2×6=12.
  22. 80 — הפרש חלקים: 5−3=2 חלקים = 20 ₪. ערך חלק = 10. סכום כולל: (3+5)×10=80.
  23. 5 — מהירות: 180 ÷ 3 = 60 קמ"ש. 300 ÷ 60 = 5 שעות.
  24. 16 — 12 ÷ 3 = 4, ולכן יש להכפיל את 4 ביחס הבנות: 4 × 4 = 16.
  25. 5 ליטר — 20÷4=5 (ערך חלק). תרכיז = 1×5 = 5 ליטר.