יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

פתרונות

1. 400 — סך החלקים: 4+1=5. ערך חלק: 500÷5=100 גרם. הצבע הראשון (4 חלקים): 4×100=400 גרם.
2. 500 — גבינה לאדם: 200÷4=50 גרם. ל‑10 אנשים: 50×10=500 גרם.
3. 32 — ההיקף שווה ל-2·(רוחב+אורך). היחס 3:8 נותן בכל חצי היקף — 3+8 = 11 חלקים. חצי היקף = 44, ולכן כל חלק = 44:11 = 4 ס״מ. האורך = 8·4 = 32 ס״מ.
4. 70 — יחס קמח:סוכר = 4:1. ערך חלק = 280÷4=70. סוכר = 1×70=70 גרם.
5. 120 — מספר הפועלים זהה, לכן רק הזמן משתנה. מ-4 שעות ל-8 שעות — פי 2. 60 × 2 = 120 חלקים.
6. 30 — סך חלקים: 3+5 = 8. חלק = 80 ÷ 8 = 10. הקטן: 3 × 10 = 30.
7. 30 — 3 חלקים = 45 גרם, לכן חלק אחד = 15 גרם. כחול (2 חלקים): 2×15=30 גרם.
8. 75 — 7+5+4=16. 240÷16=15. השני=5×15=75 ש״ח.
9. 50 ש״ח — סה״כ חלקים: 10. כל חלק: 100 ÷ 10 = 10. החלק הגדול: 5 · 10 = 50 ש״ח.
10. 60 — סך החלקים 1+3=4. ערך חלק אחד 80:4=20. החלק הגדול 3·20=60.
11. 10 — 4/6 = x/15 — מכפלה צולבת: 6x = 60, ולכן x = 10 גזרים.
12. 2:3 — היחס הוא 6:9. מחלקים ב-3 ומקבלים 2:3.
13. 20 — 4x = 80 → x = 20.
14. 3:2 — 15:10 מחולק ב-5 = 3:2.
15. 20 — 100 ÷ 10 × 2 = 20.
16. 2:3 — היחס הוא $16:24$. מחלקים את שני האגפים ב-$8$: $16 \div 8 = 2$ ו-$24 \div 8 = 3$, ולכן היחס המצומצם הוא $2:3$.
17. 20 — ערך חלק יחיד: 12÷3=4. החלק הגדול (5 חלקים): 5×4=20.
18. 32 — מכפילים ב-4: 5 × 4 = 20, 8 × 4 = 32.
19. 2:3 — 20:30 מחולק ב-10 = 2:3.
20. 2:5 — המחלק המשותף הגדול של 18 ו-45 הוא 9. 18÷9=2, 45÷9=5.
21. 300 — 180/3 = x/5 — מכפלה צולבת: 3x = 900, ולכן x = 300 ק״מ.
22. 120 — סך חלקים: 4+3 = 7. חלק = 210 ÷ 7 = 30. הגדול: 4 × 30 = 120.
23. 3:5 — 6:10 מחולק ב-2 = 3:5.
24. 21 ש״ח — סך חלקים 3+4+5=12. ערך חלק אחד 84:12=7. החלק הקטן 3·7=21 ש״ח.
25. 8,000 — סך חלקים: 3+4+5=12. ערך חלק = 24,000÷12=2,000. משכורת ב' = 4×2,000=8,000 ש״ח.