דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.חילקו 80 שקל ביחס 1:3:4. כמה קיבל האמצעי?
    (א)10
    (ב)20
    (ג)40
    (ד)30✓
  2. 2.גיל אבא לגיל בן ביחס 4:1. עוד 5 שנים היחס יהיה 3:1. כמה שנים הבן היום?
    (א)5
    (ב)8
    (ג)10✓
    (ד)15
  3. 3.בסל 6 תפוחים ו-9 אגסים. מהו היחס בין התפוחים לאגסים?
    (א)6:15
    (ב)3:2
    (ג)2:3✓
    (ד)1:3
  4. 4.5 ליטר דלק עולים 30 שקל. כמה יעלו 8 ליטר?
    (א)40
    (ב)48✓
    (ג)50
    (ד)45
  5. 5.שלושה שותפים משקיעים בעסק ביחס 2:3:5. אם הרווח הכולל הוא 1000 ש״ח, כמה מקבל השותף הגדול?
    (א)400
    (ב)300
    (ג)500✓
    (ד)200
  6. 6.היחס בין הגילים של אבא ובן הוא 7:2. אם אבא בן 35 — בן כמה הבן?
    (א)14
    (ב)7
    (ג)10✓
    (ד)12
  7. 7.על מפה בקנה מידה 1:200,000, שטח מלבני מסומן ברוחב 5 ס״מ ואורך 8 ס״מ. מה השטח האמיתי בקמ״ר?
    (א)160✓
    (ב)40
    (ג)320
    (ד)80
  8. 8.על מפה במידה 1:150,000, שביל מצויר באורך 12 ס״מ. הולך רגל מתקדם בקצב 4 קמ״ש. כמה זמן ייקח לעבור את כל השביל?
    (א)5 שעות
    (ב)4.5 שעות✓
    (ג)6 שעות
    (ד)3 שעות
  9. 9.אופניים נוסעים 45 ק״מ ב־3 שעות. כמה זמן ייקח לעבור 75 ק״מ באותה מהירות?
    (א)4 שעות
    (ב)5 שעות✓
    (ג)6 שעות
    (ד)4.5 שעות
  10. 10.חלקו 240 ש״ח בין שלושה שותפים ביחס 7:5:4. כמה מקבל השני?
    (א)60
    (ב)70
    (ג)80
    (ד)75✓
  11. 11.אם 2:5 = 6:?, מה המספר החסר?
    (א)10
    (ב)20
    (ג)12
    (ד)15✓
  12. 12.חילקו 84 מדליות ביחס 2:3:7. כמה קיבל האמצעי?
    (א)21✓
    (ב)12
    (ג)42
    (ד)18
  13. 13.9 ספרים תופסים 27 ס״מ במדף. כמה ס״מ יתפסו 15 ספרים זהים?
    (א)40
    (ב)50
    (ג)36
    (ד)45✓
  14. 14.במפה במידה 1:1,000,000, מרחק של 7 ס״מ. מהו המרחק האמיתי בק״מ?
    (א)70 ק״מ✓
    (ב)7 ק״מ
    (ג)700 ק״מ
    (ד)0.7 ק״מ
  15. 15.5 שקיות קפה עולות 75 שקל. כמה יעלו 8 שקיות?
    (א)135
    (ב)110
    (ג)120✓
    (ד)100
  16. 16.מכונית נוסעת במהירות 90 קמ"ש ואופנוע נוסע במהירות 60 קמ"ש. מהו יחס מהירויותיהם בצורה פשוטה?
    (א)2:3
    (ב)3:2✓
    (ג)6:9
    (ד)9:6
  17. 17.חלקו 96 גולות ביחס 1:3:4. מהו החלק האמצעי?
    (א)12
    (ב)36✓
    (ג)24
    (ד)48
  18. 18.שני חברים השקיעו ביחס 2:3 ורווחו 500 ₪. החבר הקטן נתן לחבר הגדול 25 ₪. כמה שקלים לחבר הגדול עכשיו?
    (א)325✓
    (ב)275
    (ג)250
    (ד)300
  19. 19.מכונית נוסעת 120 ק״מ ב-2 שעות. כמה ק״מ תעבור ב-5 שעות באותה מהירות?
    (א)240
    (ב)360
    (ג)250
    (ד)300✓
  20. 20.פתרו את הפרופורציה: 2/3 = x/9
    (א)5
    (ב)12
    (ג)4
    (ד)6✓
  21. 21.חולקים 50 סוכריות בין שני ילדים ביחס 2:3. כמה סוכריות מקבל הילד הגדול?
    (א)35
    (ב)20
    (ג)25
    (ד)30✓
  22. 22.בגן יש 20 ורדים ו-30 חרציות. מה היחס המצומצם בין ורדים לחרציות?
    (א)1:2
    (ב)20:30
    (ג)3:2
    (ד)2:3✓
  23. 23.חילקו 300 שקל ביחס 5:4:1. כמה קיבל הגדול?
    (א)100
    (ב)200
    (ג)120
    (ד)150✓
  24. 24.מתכון ל־6 מנות עוגיות מכיל 240 גרם חמאה ו־180 גרם סוכר. כמה גרם חמאה יידרשו עבור 9 מנות, וכמה גרם סוכר?
    (א)360 חמאה ו־270 סוכר✓
    (ב)400 חמאה ו־300 סוכר
    (ג)320 חמאה ו־260 סוכר
    (ד)300 חמאה ו־240 סוכר
  25. 25.בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 3:4. אם יש 28 תלמידים, כמה בנים?
    (א)14
    (ב)10
    (ג)16
    (ד)12✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 30 — סך החלקים: 1 + 3 + 4 = 8. חלק = 80 ÷ 8 = 10. האמצעי: 3 × 10 = 30.
  2. 10 — היום: אבא=4x, בן=x. עוד 5 שנים: (4x+5)/(x+5)=3. מכאן: 4x+5=3x+15, x=10.
  3. 2:3 — היחס הוא 6:9. מחלקים ב-3 ומקבלים 2:3.
  4. 48 — מחיר לליטר: 30 ÷ 5 = 6. 8 × 6 = 48.
  5. 500 — סך החלקים: 2+3+5=10. ערך כל חלק: 1000÷10=100 ש״ח. השותף הגדול (5 חלקים): 5×100=500 ש״ח.
  6. 10 — כל יחידה ביחס שווה ל-35:7 = 5. הבן הוא 2·5 = 10.
  7. 160 — 200,000 ס״מ = 2 ק״מ. אורך אמיתי: 8 × 2 = 16 ק״מ. רוחב אמיתי: 5 × 2 = 10 ק״מ. שטח: 16 × 10 = 160 קמ״ר.
  8. 4.5 שעות — 1 ס״מ במפה = 1.5 ק״מ. אורך אמיתי: 12 · 1.5 = 18 ק״מ. זמן: 18:4 = 4.5 שעות.
  9. 5 שעות — מהירות 45:3 = 15 קמ״ש. זמן = 75:15 = 5 שעות.
  10. 75 — 7+5+4=16. 240÷16=15. השני=5×15=75 ש״ח.
  11. 15 — מכפילים ב-3: 2 × 3 = 6, 5 × 3 = 15.
  12. 21 — סך חלקים: 2+3+7 = 12. חלק = 84 ÷ 12 = 7. האמצעי: 3 × 7 = 21.
  13. 45 — 9/27 = 15/x — מכפלה צולבת: 9x = 405, ולכן x = 45 ס״מ.
  14. 70 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 1,000,000 ס״מ = 10 ק״מ. לכן 7 · 10 = 70 ק״מ.
  15. 120 — מחיר לשקית: 75 ÷ 5 = 15. 8 × 15 = 120.
  16. 3:2 — 90:60 — חלקים ב-30: 90÷30=3, 60÷30=2. היחס הפשוט הוא 3:2.
  17. 36 — סך חלקים 1+3+4=8. ערך חלק אחד 96:8=12. החלק האמצעי 3·12=36.
  18. 325 — ערך חלק: 500÷5=100. גדול: 3×100=300. לאחר הוספה: 300+25=325.
  19. 300 — מהירות = 120 ÷ 2 = 60 ק״מ לשעה. מרחק ב-5 שעות: 60 × 5 = 300 ק״מ.
  20. 6 — מכפלות צולבות: 2 · 9 = 3 · x, ולכן 18 = 3x ומכאן x = 6.
  21. 30 — סך החלקים: 2+3=5. ערך כל חלק: 50÷5=10. הילד הגדול (3 חלקים): 3×10=30.
  22. 2:3 — 20:30 מחולק ב-10 = 2:3.
  23. 150 — סך חלקים: 5+4+1 = 10. חלק = 300 ÷ 10 = 30. הגדול: 5 × 30 = 150.
  24. 360 חמאה ו־270 סוכר — פקטור 9/6 = 1.5. חמאה: 240 · 1.5 = 360. סוכר: 180 · 1.5 = 270.
  25. 12 — סכום החלקים 3+4=7. 28÷7=4. בנים: 3×4=12.