דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.אם 8:3 = ?:9, מה המספר החסר?
    (א)27
    (ב)24✓
    (ג)16
    (ד)21
  2. 2.מתכון לעוגה דורש קמח וסוכר ביחס 5:2. אם משתמשים ב-500 גרם קמח, כמה סוכר?
    (א)150 גרם
    (ב)200 גרם✓
    (ג)100 גרם
    (ד)250 גרם
  3. 3.במפה, 1 ס״מ מייצג 5 ק״מ. אם המרחק במפה 7.5 ס״מ, מהו המרחק האמיתי?
    (א)30 ק״מ
    (ב)40 ק״מ
    (ג)35 ק״מ
    (ד)37.5 ק״מ✓
  4. 4.היחס בין כמות מיץ תפוזים למיץ לימון בקוקטייל הוא 5:2. היחס בין מיץ לימון למיץ אשכולית הוא 2:3. אם יש 30 מ״ל מיץ תפוזים, כמה מ״ל מיץ אשכולית יש?
    (א)21
    (ב)15
    (ג)18✓
    (ד)12
  5. 5.ביחס 4:1, אם הכמות הקטנה היא 7, מהי הכמות הגדולה?
    (א)28✓
    (ב)35
    (ג)21
    (ד)14
  6. 6.בסל יש 8 תפוחים ו-12 אגסים. מה היחס בין תפוחים לאגסים (מצומצם)?
    (א)1:2
    (ב)3:2
    (ג)8:12
    (ד)2:3✓
  7. 7.חלקו 60 ביחס 1:2:3. מהו החלק הגדול?
    (א)25
    (ב)30✓
    (ג)35
    (ד)20
  8. 8.במתכון לעוגיות היחס בין קמח לחמאה לסוכר הוא 4:2:1. אם משתמשים ב-280 גרם קמח, כמה גרם סוכר צריך?
    (א)56
    (ב)140
    (ג)35
    (ד)70✓
  9. 9.אם a:b = 2:3 ו־b:c = 4:5, מהו היחס a:c?
    (א)6:5
    (ב)10:12
    (ג)8:15✓
    (ד)2:5
  10. 10.9 ספרים תופסים 27 ס״מ במדף. כמה ס״מ יתפסו 15 ספרים זהים?
    (א)40
    (ב)50
    (ג)36
    (ד)45✓
  11. 11.איזה יחס גדול יותר — 2:3 או 3:5?
    (א)אי-אפשר לקבוע
    (ב)2:3✓
    (ג)שניהם שווים
    (ד)3:5
  12. 12.מהו היחס המצומצם של 36:48?
    (א)6:8
    (ב)3:4✓
    (ג)9:12
    (ד)4:3
  13. 13.בבית דפוס מדפיסים 500 דפים ב-10 דקות. כמה דפים ב-25 דקות?
    (א)1500
    (ב)1250✓
    (ג)1000
    (ד)1200
  14. 14.מעורבב מיץ ומים ביחס 1:2. אם משתמשים ב‑3 כוסות מיץ, כמה כוסות מים צריך?
    (א)3
    (ב)1
    (ג)9
    (ד)6✓
  15. 15.אם 2:3 = ?:15, מה המספר החסר?
    (א)10✓
    (ב)5
    (ג)8
    (ד)12
  16. 16.היחס בין רוחב לאורך מלבן הוא 2:7. אם הרוחב הוא 6 ס״מ — מה האורך?
    (א)14
    (ב)21✓
    (ג)28
    (ד)12
  17. 17.חלקו 21 ש״ח ביחס 1:6. מהו החלק הגדול?
    (א)15 ש״ח
    (ב)20 ש״ח
    (ג)14 ש״ח
    (ד)18 ש״ח✓
  18. 18.במלבן יחס הצלעות הוא 2:5, ושטחו 90 סמ״ר. מהו האורך?
    (א)9
    (ב)18
    (ג)6
    (ד)15✓
  19. 19.ירושה של 240000 ש״ח מחולקת ביחס 5:4:3 בין שלושה אחים. מה חלקו של הגדול?
    (א)100000✓
    (ב)80000
    (ג)90000
    (ד)120000
  20. 20.חלקו 16 תפוחים בין שני ילדים ביחס 1:3. כמה תפוחים יקבל הילד הגדול?
    (א)4
    (ב)6
    (ג)8
    (ד)12✓
  21. 21.7 כרטיסים לגן שעשועים עולים 210 שקל. כמה יעלו 4 כרטיסים?
    (א)120✓
    (ב)100
    (ג)140
    (ד)150
  22. 22.במתכון יחס המים לקמח הוא 2:5. כמה כוסות מים נדרשות עבור 20 כוסות קמח?
    (א)5
    (ב)10
    (ג)8✓
    (ד)12
  23. 23.חלקו 40 ביחס 3:5. מהו החלק הקטן?
    (א)15✓
    (ב)12
    (ג)18
    (ד)10
  24. 24.חילקו 300 שקל ביחס 5:4:1. כמה קיבל הגדול?
    (א)100
    (ב)200
    (ג)120
    (ד)150✓
  25. 25.במתכון מרק נדרשים 4 גזרים על כל 6 תפוחי אדמה. כמה גזרים נדרשים עבור 15 תפוחי אדמה?
    (א)10✓
    (ב)8
    (ג)12
    (ד)9
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 24 — מכפילים ב-3: 3 × 3 = 9, 8 × 3 = 24.
  2. 200 גרם — 5 חלקים = 500 גרם ⇒ חלק אחד = 100 גרם. סוכר = 2×100 = 200 גרם.
  3. 37.5 ק״מ — 7.5 × 5 = 37.5 ק״מ.
  4. 18 — תפוזים:לימון = 5:2. תפוזים=30. לימון = (2/5)×30=12. לימון:אשכולית = 2:3. אשכולית = (3/2)×12=18 מ״ל.
  5. 28 — הכמות הקטנה = 1 חלק = 7. הכמות הגדולה = 4 חלקים = 4×7=28.
  6. 2:3 — 8:12 מחולק ב-4 = 2:3.
  7. 30 — 1+2+3=6. 60÷6=10. החלק הגדול=3×10=30.
  8. 70 — יחס קמח:סוכר = 4:1. ערך חלק = 280÷4=70. סוכר = 1×70=70 גרם.
  9. 8:15 — מאחדים: a:b = 8:12, b:c = 12:15. לכן a:c = 8:15.
  10. 45 — 9/27 = 15/x — מכפלה צולבת: 9x = 405, ולכן x = 45 ס״מ.
  11. 2:3 — מביאים למכנה משותף: 2:3 = 10:15 ו-3:5 = 9:15. מכיוון ש-10 > 9, היחס 2:3 גדול יותר.
  12. 3:4 — המחלק המשותף הגדול של 36 ו-48 הוא 12. 36:12 = 3 ו-48:12 = 4, ולכן היחס הוא 3:4.
  13. 1250 — לדקה: 500 ÷ 10 = 50 דפים. 25 × 50 = 1250.
  14. 6 — על כל כוס מיץ אחת יש 2 כוסות מים. 3 כוסות מיץ × 2 = 6 כוסות מים.
  15. 10 — מכפילים ב-5: 3 × 5 = 15, אז 2 × 5 = 10.
  16. 21 — כל יחידה ביחס שווה ל-6:2 = 3. לכן האורך הוא 7·3 = 21 ס״מ.
  17. 18 ש״ח — סך חלקים 1+6=7. ערך חלק אחד 21:7=3. החלק הגדול 6·3=18 ש״ח.
  18. 15 — נסמן ב-x את היחידה. הצלעות הן 2x ו-5x. השטח: 2x·5x = 10x² = 90, ולכן x² = 9 ו-x = 3. האורך הוא 5·3 = 15 ס״מ.
  19. 100000 — סך חלקים 12. חלק = 20000. גדול = 5×20000 = 100000.
  20. 12 — סך חלקים: 1+3=4. ערך חלק: 16÷4=4. הילד הגדול (3 חלקים): 3×4=12.
  21. 120 — מחיר כרטיס: 210 ÷ 7 = 30. 4 × 30 = 120.
  22. 8 — כל יחידה ביחס שווה ל-20:5 = 4 כוסות. המים — 2 יחידות, כלומר 2·4 = 8 כוסות.
  23. 15 — 3+5=8. 40÷8=5. החלק הקטן=3×5=15.
  24. 150 — סך חלקים: 5+4+1 = 10. חלק = 300 ÷ 10 = 30. הגדול: 5 × 30 = 150.
  25. 10 — 4/6 = x/15 — מכפלה צולבת: 6x = 60, ולכן x = 10 גזרים.