יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

פתרונות

1. לא, חסרות 15 דקות — מרחק: 12×25000=300000 ס״מ=3 ק״מ. זמן: 3÷4 שעה=0.75 שעה=45 דקות. חסרות 45−30=15 דקות.
2. 84 — הפרש החלקים = 7-5 = 2. ערך חלק = 24÷2 = 12. המספר הגדול = 7×12 = 84.
3. 40 — סך חלקים: 2+3 = 5. חלק = 100 ÷ 5 = 20. הקטן: 2 × 20 = 40.
4. 30 — 3 חלקים = 45 גרם, לכן חלק אחד = 15 גרם. כחול (2 חלקים): 2×15=30 גרם.
5. 30 — 2+3=5. 50÷5=10. החלק הגדול=3×10=30 ש״ח.
6. 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 20 ו-30 הוא 10. 20:10 = 2 ו-30:10 = 3, ולכן היחס הוא 2:3.
7. 1250 — לדקה: 500 ÷ 10 = 50 דפים. 25 × 50 = 1250.
8. 10 — קצב א': 120 ÷ 4 = 30 בקבוקים לשעה. קצב ב': 90 ÷ 3 = 30 בקבוקים לשעה. קצב משולב: 60 לשעה. זמן: 600 ÷ 60 = 10 שעות.
9. 12 ש״ח — סך חלקים 3+5=8. ערך חלק אחד 32:8=4. החלק הקטן 3·4=12 ש״ח.
10. 80 — 1+4=5. 100÷5=20. החלק הגדול=4×20=80 ש״ח.
11. 20 — 2x = 5 · 8 = 40, ולכן x = 20.
12. 8 — כל יחידה ביחס שווה ל-20:5 = 4 כוסות. המים — 2 יחידות, כלומר 2·4 = 8 כוסות.
13. 8 ס״מ — 5 מתאים ל-20, לכן המקדם הוא 4. הרוחב: 2×4=8 ס״מ.
14. 500 — 5+4+3=12. 1200÷12=100. הראשון=5×100=500 ש״ח.
15. 210 — מחיר כרטיס: 120 ÷ 4 = 30. 7 × 30 = 210.
16. 50 — סכום החלקים = 2+3+5 = 10. ערך חלק = 100÷10 = 10. המספר הגדול = 5×10 = 50.
17. 20 — כל יחידה ביחס שווה ל-12:3 = 4. לכן האח הוא 5·4 = 20.
18. 15 — עבודה: 10 × 6 = 60. 60 ÷ 4 = 15 תלמידים.
19. 6 — 2 × 18 = 36. 36 ÷ 6 = 6 ימים.
20. 8 — ליחס 1 : 4 — על כל כדור אדום יש 4 כחולים. 2 · 4 = 8 כחולים.
21. 20 — 100 ÷ 10 × 2 = 20.
22. 100 — כל חלק = 70/7 = 10. סך = 10×10 = 100 גרם.
23. 7 — מהירות סירה = 7x, מהירות זרם = 2x. נגד הזרם: 7x-2x=5x=5. x=1. מהירות סירה = 7×1=7 קמ"ש.
24. 9:12 — כופלים את שני האיברים של 3:4 ב-3 ומקבלים 9:12.
25. 32 — סך חלקים: 5+4 = 9. חלק = 72 ÷ 9 = 8. השני: 4 × 8 = 32.