דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.6 פועלים בונים קיר ב-10 ימים. ב-12 ימים כמה פועלים צריך?
    (א)4
    (ב)8
    (ג)5✓
    (ד)6
  2. 2.חולקים 90 גולות בין שלוש בנות ביחס 2:3:4. כמה מקבלת הבת שמקבלת הכי הרבה?
    (א)20
    (ב)30
    (ג)45
    (ד)40✓
  3. 3.חולקים 80 ש״ח בין שני שותפים ביחס 3:5. כמה ש״ח מקבל כל אחד? (ציין את החלק הקטן)
    (א)48
    (ב)24
    (ג)30✓
    (ד)40
  4. 4.היחס בין 3 מספרים 1:2:4 וסכומם 56. מה המספר הגדול?
    (א)28
    (ב)32✓
    (ג)24
    (ד)40
  5. 5.רכב הנוסע 60 קמ"ש מגיע ליעד ב-4 שעות. בכמה יגיע במהירות 80 קמ"ש?
    (א)2
    (ב)5
    (ג)3✓
    (ד)6
  6. 6.חלקו 200 ביחס 3:7. מהו החלק הקטן?
    (א)60✓
    (ב)50
    (ג)70
    (ד)80
  7. 7.3 משאבות מרוקנות מים ב-20 דקות. 5 משאבות בכמה דקות?
    (א)15
    (ב)12✓
    (ג)10
    (ד)4
  8. 8.ביחס 4:1, אם הכמות הקטנה היא 7, מהי הכמות הגדולה?
    (א)28✓
    (ב)35
    (ג)21
    (ד)14
  9. 9.במתכון ל-4 מנות צריך 200 גרם קמח. כמה גרם צריך ל-10 מנות?
    (א)450
    (ב)400
    (ג)600
    (ד)500✓
  10. 10.חלקו 35 ש״ח ביחס 2:5. מהו החלק הקטן?
    (א)10 ש״ח✓
    (ב)25 ש״ח
    (ג)14 ש״ח
    (ד)7 ש״ח
  11. 11.חלקו 240 ש״ח בין שלושה שותפים ביחס 7:5:4. כמה מקבל השני?
    (א)60
    (ב)70
    (ג)80
    (ד)75✓
  12. 12.על מפה במידה 1:250,000, אזור מצויר כמלבן בגודל 4 ס״מ × 6 ס״מ. מהו השטח האמיתי בק״מ²?
    (א)600 ק״מ²
    (ב)24 ק״מ²
    (ג)150 ק״מ²✓
    (ד)60 ק״מ²
  13. 13.על מפה בקנה מידה 1:25,000, מרחק של 8 ס״מ מייצג כמה ק״מ במציאות?
    (א)4
    (ב)2✓
    (ג)1
    (ד)3
  14. 14.מהו היחס המצומצם של 9:18?
    (א)3:6
    (ב)1:2✓
    (ג)1:3
    (ד)2:1
  15. 15.אם 1 דולר שווה 3.7 ש״ח, כמה שקלים שווים 20 דולר?
    (א)74✓
    (ב)740
    (ג)73
    (ד)37
  16. 16.היחס בין הגילאים של אבא ובן הוא 5:2, וההפרש ביניהם 27. מה גיל האבא?
    (א)45✓
    (ב)54
    (ג)30
    (ד)18
  17. 17.אם 3 עפרונות עולים 12 ש״ח, כמה יעלו 7 עפרונות?
    (א)35 ש״ח
    (ב)21 ש״ח
    (ג)28 ש״ח✓
    (ד)24 ש״ח
  18. 18.ציור כתום מורכב מצהוב ואדום ביחס 2:3. אם יש 6 טיפות צהוב, כמה טיפות אדום יש?
    (א)9✓
    (ב)4
    (ג)3
    (ד)12
  19. 19.שלוש עוגות דורשות 9 כוסות קמח. כמה כוסות נצרכות ל-5 עוגות?
    (א)10
    (ב)18
    (ג)15✓
    (ד)12
  20. 20.אם 9:6 = 3:?, מה המספר החסר?
    (א)4
    (ב)2✓
    (ג)5
    (ד)3
  21. 21.איזה משני היחסים הבא גדול יותר: 3:4 או 5:8?
    (א)אי-אפשר לקבוע
    (ב)3:4✓
    (ג)שניהם שווים
    (ד)5:8
  22. 22.במפה במידה 1:400,000 — מרחק של 7.5 ס״מ. מהו המרחק האמיתי בק״מ?
    (א)30 ק״מ✓
    (ב)3 ק״מ
    (ג)75 ק״מ
    (ד)300 ק״מ
  23. 23.יחס המים לקפה 1:5. אם יש 4 כוסות קפה, כמה כוסות מים?
    (א)5
    (ב)4/5
    (ג)9
    (ד)20✓
  24. 24.חילקו 96 שקל ביחס 1:5. כמה קיבל הקטן?
    (א)12
    (ב)16✓
    (ג)8
    (ד)20
  25. 25.על מפה במידה 1:150,000, שביל מצויר באורך 12 ס״מ. הולך רגל מתקדם בקצב 4 קמ״ש. כמה זמן ייקח לעבור את כל השביל?
    (א)5 שעות
    (ב)4.5 שעות✓
    (ג)6 שעות
    (ד)3 שעות
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 5 — עבודה כוללת: 6 × 10 = 60. 60 ÷ 12 = 5 פועלים.
  2. 40 — סך החלקים: 2+3+4 = 9. כל חלק שווה ל-90:9 = 10 גולות. הבת המקבלת הכי הרבה — 4·10 = 40.
  3. 30 — סך החלקים: 3+5=8. ערך כל חלק: 80÷8=10. החלק הקטן (3 חלקים): 3×10=30 ש״ח.
  4. 32 — סך חלקים 7. חלק = 8. גדול = 4×8 = 32.
  5. 3 — מרחק = 60 × 4 = 240 ק״מ. 240 ÷ 80 = 3 שעות.
  6. 60 — 3+7=10. 200÷10=20. החלק הקטן=3×20=60.
  7. 12 — עבודה: 3 × 20 = 60 משאבות-דקה. 60 ÷ 5 = 12.
  8. 28 — הכמות הקטנה = 1 חלק = 7. הכמות הגדולה = 4 חלקים = 4×7=28.
  9. 500 — למנה: 200 ÷ 4 = 50. ל-10 מנות: 10 × 50 = 500.
  10. 10 ש״ח — סך חלקים 2+5=7. ערך חלק אחד 35:7=5. החלק הקטן 2·5=10 ש״ח.
  11. 75 — 7+5+4=16. 240÷16=15. השני=5×15=75 ש״ח.
  12. 150 ק״מ² — 1 ס״מ במפה = 2.5 ק״מ. הצדדים: 4·2.5 = 10 ק״מ, 6·2.5 = 15 ק״מ. שטח = 10 · 15 = 150 ק״מ².
  13. 2 — 8 ס״מ × 25,000 = 200,000 ס״מ = 2,000 מטר = 2 ק״מ.
  14. 1:2 — מחלקים את 9:18 ב-9 ומקבלים 1:2.
  15. 74 — 20 דולר × 3.7 ש״ח לדולר = 74 ש״ח.
  16. 45 — 5x − 2x = 3x = 27, לכן x = 9. גיל האבא: 5 · 9 = 45.
  17. 28 ש״ח — מחיר עפרון אחד: 12÷3=4 ש״ח. 7 עפרונות: 7×4=28 ש״ח.
  18. 9 — יחס צהוב:אדום = 2:3. ערך חלק: 6÷2=3. אדום: 3×3=9.
  19. 15 — לעוגה: 9 ÷ 3 = 3 כוסות. 5 × 3 = 15.
  20. 2 — מצמצמים ב-3: 9 ÷ 3 = 3, 6 ÷ 3 = 2.
  21. 3:4 — מביאים למכנה משותף: 3:4 = 6:8. מכיוון ש-6 > 5, היחס 3:4 גדול מ-5:8.
  22. 30 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 400,000 ס״מ = 4 ק״מ. 7.5 · 4 = 30 ק״מ.
  23. 20 — ביחס מים:קפה = 1:5. 1 כוס מים לכל 5 כוסות קפה, אולם שימו לב — כאן נמדד יחס הפוך. אם יש 4 יחידות מים אז יש 4×5=20 כוסות קפה. עבור 4 כוסות קפה יש 4÷5=0.8... הנכון: מכיוון ש-1 מים מתאים ל-5 קפה, ל-4 קפה יש 4÷5 לא שלם. השאלה כוונה שונה: נניח יש 4 יחידות כפל, ואז 4×5=20.
  24. 16 — סך חלקים: 1+5 = 6. חלק = 96 ÷ 6 = 16. הקטן: 1 × 16 = 16.
  25. 4.5 שעות — 1 ס״מ במפה = 1.5 ק״מ. אורך אמיתי: 12 · 1.5 = 18 ק״מ. זמן: 18:4 = 4.5 שעות.