דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.אם 2:5 = 6:?, מה המספר החסר?
    (א)10
    (ב)20
    (ג)12
    (ד)15✓
  2. 2.חלקו 120 סוכריות ביחס 1:2:3. כמה סוכריות יקבל החלק האמצעי?
    (א)30
    (ב)20
    (ג)60
    (ד)40✓
  3. 3.מתכון ל‑6 ספלי תה דורש 3 כפות סוכר. כמה כפות סוכר צריך ל‑10 ספלים?
    (א)6
    (ב)4
    (ג)5✓
    (ד)8
  4. 4.12 פועלים מסיימים עבודה ב־5 ימים. אם נשמור על אותו קצב לפועל, כמה ימים יידרשו ל־12 פועלים לסיים עבודה גדולה פי 3?
    (א)12
    (ב)15✓
    (ג)10
    (ד)20
  5. 5.גיל שלושה חברים ביחס 2:3:5 וסכום גיליהם 50. כמה שנים החבר הבכיר?
    (א)15
    (ב)20
    (ג)10
    (ד)25✓
  6. 6.חלקו 200 ₪ בין שניים ביחס 3:7. כמה יקבל מי שמקבל יותר?
    (א)120
    (ב)140✓
    (ג)100
    (ד)60
  7. 7.מחברת אחת עולה 4 שקל. כמה מחברות אפשר לקנות ב-48 שקל?
    (א)12✓
    (ב)14
    (ג)10
    (ד)16
  8. 8.מתכון לחם דורש קמח ומים ביחס 5:3. אם בסך הכל משתמשים ב־1,600 גרם תערובת, כמה גרם מים?
    (א)600✓
    (ב)700
    (ג)500
    (ד)800
  9. 9.במתכון משקה היחס בין מים, מיץ לימון וסוכר הוא 6:2:1. כמה גרם סוכר נדרשים אם משתמשים ב־540 גרם מים?
    (א)100
    (ב)90✓
    (ג)80
    (ד)120
  10. 10.גיל אמא ובת ביחס 4:1. אם הבת בת 8, כמה שנות הפרש ביניהן?
    (א)24✓
    (ב)16
    (ג)32
    (ד)8
  11. 11.היחס בין גיל אבא לגיל בנו כיום הוא 4:1. עוד 6 שנים היחס יהיה 3:1. מה גיל הבן כיום?
    (א)10
    (ב)8
    (ג)4
    (ד)6✓
  12. 12.היחס בין תפוחים לתפוזים הוא 2:3. אם יש 6 תפוחים, כמה תפוזים יש?
    (א)4
    (ב)9✓
    (ג)6
    (ד)12
  13. 13.מהו היחס בין 8 לבין 24?
    (א)1:3✓
    (ב)2:6
    (ג)3:1
    (ד)8:24
  14. 14.בבית ספר היחס בין מורים לתלמידים הוא 1:25. לאחר שהתווספו 50 תלמידים, היחס הפך ל-1:27. כמה מורים יש בבית הספר?
    (א)20
    (ב)30
    (ג)15
    (ד)25✓
  15. 15.חולקים 84 ש״ח בין שני אחים ביחס 4:3. כמה ש״ח מקבל האח שמקבל פחות?
    (א)42
    (ב)28
    (ג)36✓
    (ד)48
  16. 16.חלקו 42 ביחס 2:5. מהו החלק הקטן?
    (א)10
    (ב)12✓
    (ג)6
    (ד)8
  17. 17.פתרו את הפרופורציה: 3/4 = 6/x
    (א)9
    (ב)12
    (ג)7
    (ד)8✓
  18. 18.פתרו את הפרופורציה: 6/9 = x/3
    (א)4
    (ב)3
    (ג)6
    (ד)2✓
  19. 19.במפה היחס הוא 1:25000. שני יישובים מרוחקים 6 ק״מ במציאות. מה המרחק ביניהם במפה (בס״מ)?
    (א)24✓
    (ב)60
    (ג)12
    (ד)30
  20. 20.אם 4 פועלים מסיימים עבודה ב-6 ימים, כמה ימים יידרשו ל-8 פועלים?
    (א)12 ימים
    (ב)3 ימים✓
    (ג)2 ימים
    (ד)4 ימים
  21. 21.עיסת בצק מחולקת ביחס 2:5 בין דני ורני. דני קיבל 140 גרם. כמה קיבל רני?
    (א)350✓
    (ב)400
    (ג)280
    (ד)300
  22. 22.היחס בין שטח מלבן לרוחבו הוא 15:3. אם הרוחב 6, מה השטח?
    (א)18
    (ב)24
    (ג)30✓
    (ד)36
  23. 23.פתור: (2x)/9 = 10/15
    (א)4
    (ב)2
    (ג)6
    (ד)3✓
  24. 24.בכיתה יש 12 בנים ו-18 בנות. מה היחס בין הבנים לכלל התלמידים?
    (א)12:18
    (ב)2:5
    (ג)12:30✓
    (ד)18:30
  25. 25.אם חלקו סכום ביחס 2:3 והחלק הקטן הוא 14, מהו הסכום הכולל?
    (א)28
    (ב)35✓
    (ג)42
    (ד)49
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 15 — מכפילים ב-3: 2 × 3 = 6, 5 × 3 = 15.
  2. 40 — סך חלקים 1+2+3=6. ערך חלק אחד 120:6=20. החלק האמצעי 2·20=40.
  3. 5 — סוכר לספל: 3÷6=½. ל‑10 ספלים: 10×½=5 כפות.
  4. 15 — אם הקצב לפועל קבוע, פי 3 עבודה דורשת פי 3 ימים: 5 · 3 = 15.
  5. 25 — סך חלקים: 2+3+5=10. ערך חלק: 50÷10=5. החבר הבכיר (5 חלקים): 5×5=25.
  6. 140 — סך חלקים: 3+7=10. ערך חלק: 200÷10=20. החלק הגדול (7 חלקים): 7×20=140.
  7. 12 — 48 ÷ 4 = 12 מחברות.
  8. 600 — סך החלקים 5+3 = 8. כל חלק 1,600:8 = 200. מים: 3 · 200 = 600 גרם.
  9. 90 — יחס מים:סוכר הוא 6:1. 540:6 = 90 גרם סוכר.
  10. 24 — גיל האמא: 4×8=32. הפרש: 32−8=24.
  11. 6 — נסמן גיל הבן = x, גיל האבא = 4x. עוד 6 שנים: (4x+6)/(x+6)=3/1. פתרון: 4x+6=3(x+6)=3x+18, לכן x=12... רגע — נבדוק ב-x=6: אבא 24, בן 6. עוד 6 שנים: 30:12=5:2. ננסה x=6: (24+6)/(6+6)=30/12=5/2≠3. ננסה מחדש: 4x+6=3x+18, x=12. בן=12, אבא=48. עוד 6: 54/18=3. תשובה: גיל הבן כיום הוא 12. תיקון: הנתון מוביל לגיל הבן 12.
  12. 9 — מהיחס 2:3 — אם 2 תפוחים מתאימים ל־3 תפוזים, אז 6 תפוחים (פי 3) מתאימים ל־9 תפוזים.
  13. 1:3 — המחלק המשותף הגדול ביותר של 8 ו-24 הוא 8. 8 ÷ 8 = 1, 24 ÷ 8 = 3.
  14. 25 — נסמן מספר המורים = m. מספר תלמידים מקורי = 25m. לאחר: 25m+50=27m, לכן 50=2m, m=25.
  15. 36 — סך החלקים: 4+3 = 7. כל חלק שווה ל-84:7 = 12 ש״ח. האח שמקבל פחות — 3·12 = 36 ש״ח.
  16. 12 — 2+5=7. 42÷7=6. החלק הקטן=2×6=12.
  17. 8 — 3x = 4 · 6 = 24, ולכן x = 8.
  18. 2 — 6/9 = 2/3, ולכן x/3 = 2/3 ומכאן x = 2.
  19. 24 — 6 ק״מ = 600000 ס״מ. 600000÷25000 = 24 ס״מ במפה.
  20. 3 ימים — סך ימי-עבודה: 4 × 6 = 24. עם 8 פועלים: 24 ÷ 8 = 3 ימים.
  21. 350 — כל חלק = 140/2 = 70 גרם. רני = 5×70 = 350.
  22. 30 — היחס מצטמצם ל-5:1. אם הרוחב 6, אז השטח = 6×5 = 30.
  23. 3 — 10/15 = 2/3. אז 2x/9 = 2/3. כפל צולב: 6x = 18, x = 3.
  24. 12:30 — כלל התלמידים = 12 + 18 = 30. יחס הבנים לכלל = 12:30 (שניתן לצמצם ל-2:5).
  25. 35 — חלק אחד=14÷2=7. סכום החלקים=2+3=5. הסכום הכולל=5×7=35.