יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

פתרונות

1. 12 — 1+1=2. 24÷2=12. כל חלק שווה 12.
2. 100 — סך חלקים: 1+4+5 = 10. חלק = 200 ÷ 10 = 20. הגדול: 5 × 20 = 100.
3. 3 — מרחק = 60 × 4 = 240 ק״מ. 240 ÷ 80 = 3 שעות.
4. 300 — ההפרש בחלקים: 5−2=3 חלקים=90 ש״ח, לכן חלק אחד=30. סך החלקים=2+3+5=10. הסכום הכולל=10×30=300 ש״ח.
5. 50 — סך החלקים: 2 + 3 + 5 = 10. כל חלק: 100 : 10 = 10. הגדול: 5 × 10 = 50.
6. 60 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 180÷6=30. העיר השנייה (2 חלקים): 2×30=60.
7. 1:2 — היחס הוא 4:8. מחלקים ב-4 ומקבלים 1:2.
8. 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 10 ו-15 הוא 5. מחלקים בו את שני האיברים ומקבלים 2:3.
9. 9 ש״ח — סך חלקים 1+2+3+4=10. ערך חלק אחד 90:10=9. החלק הקטן 1·9=9 ש״ח.
10. 200 — היחס גובה אריאל : גובה דנה = 5:4. גובה דנה = 160 ס״מ. כל חלק = 160÷4=40. גובה אריאל = 5×40=200 ס״מ.
11. 80 — הפרש חלקים: 5−3=2 חלקים = 20 ₪. ערך חלק = 10. סכום כולל: (3+5)×10=80.
12. 12 — אם 2 חלקים = 8 בנים, אז חלק אחד = 4. 3 חלקים = 12 בנות.
13. 36 ש״ח — סך חלקים 4+7=11. ערך חלק אחד 99:11=9. החלק הקטן 4·9=36 ש״ח.
14. 20 — 5×12 = 60 ימי עבודה. 60/3 = 20 ימים.
15. 9 — תות לכוס: 3÷4=¾. ל‑12 כוסות: 12×¾=9 תות.
16. 50 — 3+5+4=12. 120÷12=10. החלק הגדול=5×10=50.
17. 70 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 1,000,000 ס״מ = 10 ק״מ. לכן 7 · 10 = 70 ק״מ.
18. 320 — 5/200 = 8/x — מכפלה צולבת: 5x = 1600, ולכן x = 320 מ׳.
19. 325 — ערך חלק: 500÷5=100. גדול: 3×100=300. לאחר הוספה: 300+25=325.
20. 8 — 2/3 = x/12 — מכפלה צולבת: 3x = 24, ולכן x = 8 כוסות קמח.
21. 21 — סך חלקים: 2+3+7 = 12. חלק = 84 ÷ 12 = 7. האמצעי: 3 × 7 = 21.
22. 32 — סך חלקים: 5+4 = 9. חלק = 72 ÷ 9 = 8. השני: 4 × 8 = 32.
23. 2:3 — הולכים = 4, אוטובוס = 6. 4:6 מצומצם = 2:3.
24. 30 — סך החלקים: 1 + 3 + 4 = 8. חלק = 80 ÷ 8 = 10. האמצעי: 3 × 10 = 30.
25. 20 — אם חלק אחד = 5, ארבעה חלקים = 4 · 5 = 20.