דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.במתכון 3 כוסות קמח על 2 כוסות סוכר. 12 כוסות קמח—כמה סוכר?
    (א)6
    (ב)8✓
    (ג)10
    (ד)12
  2. 2.5 ליטר דלק עולים 30 שקל. כמה יעלו 8 ליטר?
    (א)40
    (ב)48✓
    (ג)50
    (ד)45
  3. 3.אם מכונית צורכת 6 ליטר דלק ל-100 ק״מ, כמה ליטר תצרוך ב-350 ק״מ?
    (א)21✓
    (ב)24
    (ג)20
    (ד)18
  4. 4.אם 6:9 = 2:?, מה המספר החסר?
    (א)6
    (ב)4
    (ג)5
    (ד)3✓
  5. 5.ב־4 שקיות יש 60 סוכריות. כמה סוכריות יהיו ב־7 שקיות זהות?
    (א)90
    (ב)120
    (ג)100
    (ד)105✓
  6. 6.במפה היחס הוא 1:25000. שני יישובים מרוחקים 6 ק״מ במציאות. מה המרחק ביניהם במפה (בס״מ)?
    (א)24✓
    (ב)60
    (ג)12
    (ד)30
  7. 7.בכיתה 10 בנים ו-15 בנות. מהו היחס בין בנים לבנות?
    (א)2:3✓
    (ב)1:2
    (ג)10:15
    (ד)3:2
  8. 8.מספר בקבוקים ממשקאות A ו‑B ביחס 3:4. יש 21 בקבוקי A. כמה בקבוקי B?
    (א)16
    (ב)35
    (ג)24
    (ד)28✓
  9. 9.מהו היחס בין 6 לבין 9 בצורתו המצומצמת?
    (א)6 : 9
    (ב)3 : 2
    (ג)2 : 3✓
    (ד)1 : 2
  10. 10.בחבילה 6 עפרונות כחולים ו-10 אדומים. מה יחס כחולים לאדומים?
    (א)6:10
    (ב)2:5
    (ג)3:5✓
    (ד)5:3
  11. 11.רוני רץ 9 ק״מ ב-45 דקות. כמה ק״מ ירוץ ב-60 דקות באותו קצב?
    (א)10
    (ב)15
    (ג)12✓
    (ד)11
  12. 12.אב חילק 120 שקל בין שני בנים ביחס 2:3. כמה קיבל הבן הגדול?
    (א)72✓
    (ב)48
    (ג)80
    (ד)60
  13. 13.ביחס גילאים 2:7 אח צעיר 12. הגדול?
    (א)38
    (ב)45
    (ג)40
    (ד)42✓
  14. 14.מכונת צילום מדפיסה 30 דפים בדקה. כמה דפים ב-5 דקות?
    (א)200
    (ב)150✓
    (ג)180
    (ד)120
  15. 15.ציור כתום מורכב מצהוב ואדום ביחס 2:3. אם יש 6 טיפות צהוב, כמה טיפות אדום יש?
    (א)9✓
    (ב)4
    (ג)3
    (ד)12
  16. 16.חלקו 90 ש״ח ביחס 1:2:3:4. מהו החלק הקטן?
    (א)27 ש״ח
    (ב)9 ש״ח✓
    (ג)36 ש״ח
    (ד)18 ש״ח
  17. 17.מהו היחס המצומצם של 10:15?
    (א)3:2
    (ב)5:10
    (ג)1:2
    (ד)2:3✓
  18. 18.איזה יחס שווה ל-2:3?
    (א)6:4
    (ב)2:5
    (ג)4:6✓
    (ד)3:4
  19. 19.4 מחברות עולות 20 שקל. כמה עולות 7 מחברות?
    (א)35✓
    (ב)30
    (ג)40
    (ד)28
  20. 20.חלקו 168 ש״ח ביחס 2:5:7. מהו החלק הגדול?
    (א)70 ש״ח
    (ב)60 ש״ח
    (ג)84 ש״ח✓
    (ד)56 ש״ח
  21. 21.6 אוטובוסים מובילים ילדים ב-4 סיבובים. 8 אוטובוסים בכמה סיבובים?
    (א)6
    (ב)2
    (ג)5
    (ד)3✓
  22. 22.חלקו 240 ₪ בין שלושה ביחס 1:2:3. האמצעי מוציא 10 ₪ ונשאר לו פחות מהקטן. כמה נשאר לאמצעי?
    (א)70✓
    (ב)80
    (ג)40
    (ד)60
  23. 23.שני חברים השקיעו ביחס 2:3 ורווחו 500 ₪. החבר הקטן נתן לחבר הגדול 25 ₪. כמה שקלים לחבר הגדול עכשיו?
    (א)325✓
    (ב)275
    (ג)250
    (ד)300
  24. 24.בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 3:4. אם יש 28 תלמידים, כמה בנים?
    (א)14
    (ב)10
    (ג)16
    (ד)12✓
  25. 25.ביחס 9:12 — מה היחס המצומצם?
    (א)4:3
    (ב)9:12
    (ג)3:4✓
    (ד)1:2
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 8 — 12 ÷ 3 × 2 = 8.
  2. 48 — מחיר לליטר: 30 ÷ 5 = 6. 8 × 6 = 48.
  3. 21 — צריכה לק״מ: 6 ÷ 100 = 0.06 ליטר. 350 × 0.06 = 21 ליטר.
  4. 3 — מצמצמים ב-3: 6 ÷ 3 = 2, 9 ÷ 3 = 3.
  5. 105 — 4/60 = 7/x — מכפלה צולבת: 4x = 420, ולכן x = 105 סוכריות.
  6. 24 — 6 ק״מ = 600000 ס״מ. 600000÷25000 = 24 ס״מ במפה.
  7. 2:3 — היחס הוא 10:15. מחלקים את שני המספרים ב-5 ומקבלים יחס מצומצם 2:3.
  8. 28 — ערך חלק: 21÷3=7. בקבוקי B (4 חלקים): 4×7=28.
  9. 2 : 3 — מחלקים את שני האיברים ב־3: 6 ÷ 3 = 2, 9 ÷ 3 = 3, ומקבלים 2 : 3.
  10. 3:5 — 6:10 מחולק ב-2 = 3:5.
  11. 12 — קצב: 9 ÷ 45 = 0.2 ק״מ לדקה. 60 × 0.2 = 12.
  12. 72 — סך חלקים: 2+3 = 5. חלק = 120 ÷ 5 = 24. הגדול: 3 × 24 = 72.
  13. 42 — מקדם 6; 6×7 = 42.
  14. 150 — 30 × 5 = 150.
  15. 9 — יחס צהוב:אדום = 2:3. ערך חלק: 6÷2=3. אדום: 3×3=9.
  16. 9 ש״ח — סך חלקים 1+2+3+4=10. ערך חלק אחד 90:10=9. החלק הקטן 1·9=9 ש״ח.
  17. 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 10 ו-15 הוא 5. מחלקים בו את שני האיברים ומקבלים 2:3.
  18. 4:6 — כפלים שווים של 2:3 הם יחסים שווים. 2×2=4 ו-3×2=6, לכן 4:6 שווה ל-2:3.
  19. 35 — מחיר מחברת: 20 ÷ 4 = 5. 7 × 5 = 35.
  20. 84 ש״ח — סך חלקים 2+5+7=14. ערך חלק אחד 168:14=12. החלק הגדול 7·12=84 ש״ח.
  21. 3 — 6 × 4 = 24. 24 ÷ 8 = 3 סיבובים.
  22. 70 — ערך חלק: 240÷6=40. קטן: 40. אמצעי: 2×40=80. לאחר הוצאה: 80−10=70.
  23. 325 — ערך חלק: 500÷5=100. גדול: 3×100=300. לאחר הוספה: 300+25=325.
  24. 12 — סכום החלקים 3+4=7. 28÷7=4. בנים: 3×4=12.
  25. 3:4 — מחלקים ב-3: 9 ÷ 3 = 3, 12 ÷ 3 = 4. היחס הוא 3:4.