⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️
יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'
25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25
תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.מיץ ומים מעורבבים ביחס 1:1. כמה ליטרים מיץ יש בתערובת של 8 ליטרים?
- 2.שלושה שותפים השקיעו ביחס 2:3:5 וחילקו רווח כך שהשותף הגדול קיבל 4,000 ש״ח יותר מהקטן. מהו הרווח הכולל?
- 3.שני חברים חילקו 80 שקל ביחס 3:5. כמה קיבל הקטן?
- 4.על מפה במידה 1:100,000, שני יישובים מרוחקים 4 ס״מ זה מזה. מהו המרחק האמיתי בק״מ?
- 5.פתור: 2/5 = 6/x
- 6.אם 3 פועלים מייצרים 60 חלקים ב-4 שעות, כמה חלקים יייצרו 3 פועלים ב-8 שעות?
- 7.שלושה שותפים השקיעו בעסק ביחס 2:3:5. הרווח הכולל הוא 60,000 ש״ח. השותף השני והשלישי מחליטים לתת 10% מחלקם לצדקה. כמה ש״ח יתרמו השניים יחד לצדקה?
- 8.במפה היחס הוא 1:50000. אורך כביש על המפה הוא 4 ס״מ. מה אורכו במציאות (בק״מ)?
- 9.מתכון ל־12 כדורי שוקולד דורש 3 כפות קקאו ו־5 כפות סוכר. כמה כפות סוכר יידרשו ל־30 כדורי שוקולד?
- 10.חלקו 90 ש״ח ביחס 2:7. מהו החלק הגדול?
- 11.חלקו 42 ביחס 2:5. מהו החלק הקטן?
- 12.איזה משני היחסים הבא גדול יותר: 3:4 או 5:8?
- 13.מתכון ל‑12 עוגיות דורש 3 כוסות קמח. כמה כוסות קמח צריך ל‑20 עוגיות?
- 14.היחס בין שני מספרים הוא 4:7, ואם נוסיף 6 לשניהם — היחס יהיה 6:9. מהו המספר הקטן המקורי?
- 15.ציור כתום מורכב מצהוב ואדום ביחס 2:3. אם יש 6 טיפות צהוב, כמה טיפות אדום יש?
- 16.בכיתה 35 תלמידים; 15 לומדים אנגלית, השאר צרפתית. מה יחס צרפתית לאנגלית?
- 17.אם היחס בין בנים לבנות הוא 2:3 ויש 6 בנים, כמה בנות?
- 18.היחס בין מספר הבנים לבנות בכיתה הוא 2:3. כמה בנות יש אם יש 8 בנים?
- 19.אם חלקו סכום ביחס 2:3 והחלק הקטן הוא 14, מהו הסכום הכולל?
- 20.אם 4:7 = 12:?, מה המספר החסר?
- 21.במשפחה היחס בין גילאי האב, האם והבן הוא 9:8:2. אם סך גילאיהם 76 שנים, מה גיל האב?
- 22.חלקו 50 ש״ח בין שני ילדים ביחס 2:3. כמה יקבל הילד שמקבל יותר?
- 23.3 פועלים מסיימים פרויקט ב-20 ימים, עובדים 8 שעות ביום. אחרי 5 ימים מצטרף פועל נוסף. כמה ימים נוספים יידרשו לסיים את הפרויקט?
- 24.על מפה בקנה מידה 1:200,000, שטח מלבני מסומן ברוחב 5 ס״מ ואורך 8 ס״מ. מה השטח האמיתי בקמ״ר?
- 25.היחס 6:9 שווה ל-?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 4 — יחס 1:1 — חצי מיץ וחצי מים. 8÷2=4 ליטרים מיץ.
- 13,333.33 ש״ח — ההפרש בחלקים 5−2=3, לכן ערך חלק אחד 4,000:3≈1,333.33 ש״ח. סך החלקים 2+3+5=10, והרווח 10·1,333.33≈13,333.33 ש״ח.
- 30 — סך חלקים: 3+5 = 8. חלק = 80 ÷ 8 = 10. הקטן: 3 × 10 = 30.
- 4 ק״מ — 1 ס״מ במפה הוא 100,000 ס״מ במציאות = 1 ק״מ. לכן 4 ס״מ = 4 ק״מ.
- 15 — כפל צולב: 2×x = 5×6 = 30, לכן x = 30÷2 = 15.
- 120 — מספר הפועלים זהה, לכן רק הזמן משתנה. מ-4 שעות ל-8 שעות — פי 2. 60 × 2 = 120 חלקים.
- 4,800 — סך חלקים=10. ערך חלק=6,000. שני=18,000, שלישי=30,000. 10% מ-18,000=1,800. 10% מ-30,000=3,000. יחד: 4,800.
- 2 — 4×50000=200000 ס״מ = 2000 מטר = 2 ק״מ.
- 12.5 — 12/5 = 30/x — מכפלה צולבת: 12x = 150, ולכן x = 12.5 כפות סוכר.
- 70 ש״ח — סך חלקים 2+7=9. ערך חלק אחד 90:9=10. החלק הגדול 7·10=70 ש״ח.
- 12 — 2+5=7. 42÷7=6. החלק הקטן=2×6=12.
- 3:4 — מביאים למכנה משותף: 3:4 = 6:8. מכיוון ש-6 > 5, היחס 3:4 גדול מ-5:8.
- 5 — קמח לעוגייה: 3÷12=¼ כוס. ל‑20 עוגיות: 20×¼=5 כוסות.
- 12 — נסמן ב-x את היחידה. המספרים הם 4x ו-7x. אחרי ההוספה: (4x+6):(7x+6) = 6:9 = 2:3, כלומר 3(4x+6) = 2(7x+6) → 12x+18 = 14x+12 → 2x = 6 → x = 3. לכן הקטן = 4·3 = 12.
- 9 — יחס צהוב:אדום = 2:3. ערך חלק: 6÷2=3. אדום: 3×3=9.
- 4:3 — צרפתית = 35 - 15 = 20. 20:15 מחולק ב-5 = 4:3.
- 9 — 6 בנים = פי 3 מ־2, לכן בנות = 3 · 3 = 9.
- 12 — אם 2 חלקים = 8 בנים, אז חלק אחד = 4. 3 חלקים = 12 בנות.
- 35 — חלק אחד=14÷2=7. סכום החלקים=2+3=5. הסכום הכולל=5×7=35.
- 21 — מכפילים ב-3: 4 × 3 = 12, 7 × 3 = 21.
- 36 — סך החלקים: 9 + 8 + 2 = 19. חלק אחד: 76 : 19 = 4. גיל האב: 9 · 4 = 36.
- 30 — 2+3=5. 50÷5=10. החלק הגדול=3×10=30 ש״ח.
- 11.25 — סה"כ עבודה: 3 × 20 × 8 = 480 פועל-שעות. עבודה שנעשתה ב-5 ימים: 3 × 5 × 8 = 120. נשארה: 360 פועל-שעות. עם 4 פועלים × 8 שעות = 32 פועל-שעות ליום: 360 ÷ 32 = 11.25 ימים.
- 160 — 200,000 ס״מ = 2 ק״מ. אורך אמיתי: 8 × 2 = 16 ק״מ. רוחב אמיתי: 5 × 2 = 10 ק״מ. שטח: 16 × 10 = 160 קמ״ר.
- 2:3 — מחלקים ב-3: 6÷3:9÷3 = 2:3.