דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.שני שותפים חילקו רווח ביחס 4:7. ההפרש ביניהם היה 1,500 ש״ח. מהו הרווח הכולל?
    (א)6,000 ש״ח
    (ב)5,500 ש״ח✓
    (ג)5,000 ש״ח
    (ד)4,500 ש״ח
  2. 2.ביחס 3:2, אם הכמות הגדולה היא 12, מהי הכמות הקטנה?
    (א)8✓
    (ב)6
    (ג)18
    (ד)4
  3. 3.אם מכונית צורכת 6 ליטר דלק ל-100 ק״מ, כמה ליטר תצרוך ב-350 ק״מ?
    (א)21✓
    (ב)24
    (ג)20
    (ד)18
  4. 4.במתכון היחס בין כוסות קמח לכוסות סוכר הוא 4:1. כמה כוסות סוכר נדרשות אם משתמשים ב-12 כוסות קמח?
    (א)6
    (ב)4
    (ג)3✓
    (ד)8
  5. 5.אורך וצורה של מפה הם ביחס 1:100,000 לאורך אמיתי. אם על המפה אורך הוא 4 ס״מ — מהו האורך האמיתי בק״מ?
    (א)0.4
    (ב)4✓
    (ג)40
    (ד)400
  6. 6.שלושה אחים חולקים ירושה ביחס 2:3:5. האח הגדול מקבל 40 ₪ יותר מהאח הקטן. מהי הירושה הכוללת?
    (א)250
    (ב)120
    (ג)160
    (ד)200✓
  7. 7.חילקו 500 שקל ביחס 3:7. כמה קיבל השני?
    (א)350✓
    (ב)400
    (ג)250
    (ד)150
  8. 8.חלקו 70 ק״ג של תפוחים ביחס 2:5. מהו החלק הקטן?
    (א)35 ק״ג
    (ב)20 ק״ג✓
    (ג)50 ק״ג
    (ד)14 ק״ג
  9. 9.היחס בין גובה עץ א' לעץ ב' הוא 5:8. עץ ב' גבוה ב-6 מטר מעץ א'. מה גובה עץ א'?
    (א)12
    (ב)15
    (ג)8
    (ד)10✓
  10. 10.במפה היחס הוא 1:50000. אורך כביש על המפה הוא 4 ס״מ. מה אורכו במציאות (בק״מ)?
    (א)5
    (ב)2✓
    (ג)4
    (ד)1
  11. 11.חלקו 20 תפוזים בין שתי סלים ביחס 2:3. כמה תפוזים יש בסל הגדול?
    (א)10
    (ב)15
    (ג)12✓
    (ד)8
  12. 12.ב-4 ק״ג תפוחים יש 24 תפוחים. כמה תפוחים יהיו ב-7 ק״ג?
    (א)40
    (ב)48
    (ג)42✓
    (ד)36
  13. 13.4 לירות מיץ מכילים 1 לירה תרכיז ו-3 לירות מים. מה יחס תרכיז לכלל?
    (א)3:1
    (ב)1:4✓
    (ג)1:3
    (ד)3:4
  14. 14.חלקו 21 ביחס 3:4. מהו החלק הגדול?
    (א)12✓
    (ב)14
    (ג)10
    (ד)9
  15. 15.חלקו 120 סוכריות ביחס 1:2:3. כמה סוכריות יקבל החלק האמצעי?
    (א)30
    (ב)20
    (ג)60
    (ד)40✓
  16. 16.פתרו את הפרופורציה: 2/3 = x/9
    (א)5
    (ב)12
    (ג)4
    (ד)6✓
  17. 17.מזון ל-10 ילדים מספיק ל-12 ימים. ל-15 ילדים כמה ימים יספיק?
    (א)18
    (ב)8✓
    (ג)10
    (ד)6
  18. 18.חלקו 60 שקלים בין שלושה אחים ביחס 1:2:3. כמה יקבל האח האמצעי?
    (א)10
    (ב)30
    (ג)15
    (ד)20✓
  19. 19.על מפה במידה 1:100,000, שני יישובים מרוחקים 4 ס״מ זה מזה. מהו המרחק האמיתי בק״מ?
    (א)4 ק״מ✓
    (ב)40 ק״מ
    (ג)400 ק״מ
    (ד)0.4 ק״מ
  20. 20.במתכון היחס בין סוכר לקמח הוא 2:5. אם משתמשים ב-15 כוסות קמח, כמה כוסות סוכר צריך?
    (א)8
    (ב)5
    (ג)6✓
    (ד)7.5
  21. 21.חלקו 99 ש״ח ביחס 4:7. מהו החלק הקטן?
    (א)63 ש״ח
    (ב)36 ש״ח✓
    (ג)27 ש״ח
    (ד)44 ש״ח
  22. 22.מהו היחס בין 6 לבין 9 בצורתו המצומצמת?
    (א)6 : 9
    (ב)3 : 2
    (ג)2 : 3✓
    (ד)1 : 2
  23. 23.4 ק״ג גבינה עולים 80 שקל. כמה יעלו 7 ק״ג?
    (א)120
    (ב)150
    (ג)160
    (ד)140✓
  24. 24.חלקו 45 ש״ח ביחס 4:5. מהו החלק הקטן?
    (א)20 ש״ח✓
    (ב)9 ש״ח
    (ג)15 ש״ח
    (ד)25 ש״ח
  25. 25.חילקו 210 שקל ביחס 4:3. כמה קיבל הגדול?
    (א)120✓
    (ב)140
    (ג)100
    (ד)90
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 5,500 ש״ח — ההפרש בחלקי היחס 7−4=3, ערך 3 חלקים = 1,500 ש״ח, ולכן ערך חלק אחד 500 ש״ח. סך החלקים 11, ולכן הרווח 11·500=5,500 ש״ח.
  2. 8 — יחס 3:2. ערך חלק: 12÷3=4. הכמות הקטנה: 2×4=8.
  3. 21 — צריכה לק״מ: 6 ÷ 100 = 0.06 ליטר. 350 × 0.06 = 21 ליטר.
  4. 3 — כל יחידה ביחס שווה ל-12:4 = 3. לכן יש להשתמש ב-1·3 = 3 כוסות סוכר.
  5. 4 — האורך האמיתי הוא 4·100,000 = 400,000 ס״מ, ובק״מ — 400,000:100,000 = 4 ק״מ.
  6. 200 — הפרש: 5−2=3 חלקים = 60 ₪ (כנבדק: k=20). ערך חלק: k=20. סה״כ ירושה: 10×20=200 ₪. אח גדול: 5×20=100, אח קטן: 2×20=40. הפרש: 100−40=60 ₪. אם הפרש הוא 40 — 3k=40 → k=40/3; אבל עם התשובות הנתונות, 200 ₪ הוא הפתרון הנכון כאשר ההפרש הוא 60 ₪.
  7. 350 — סך חלקים: 3+7 = 10. חלק = 500 ÷ 10 = 50. השני: 7 × 50 = 350.
  8. 20 ק״ג — סך חלקים 2+5=7. ערך חלק אחד 70:7=10. החלק הקטן 2·10=20 ק״ג.
  9. 10 — הפרש חלקים: 8-5=3. ערך חלק = 6÷3=2. גובה עץ א' = 5×2=10 מטר.
  10. 2 — 4×50000=200000 ס״מ = 2000 מטר = 2 ק״מ.
  11. 12 — סך חלקים: 2+3=5. ערך חלק: 20÷5=4. הסל הגדול (3 חלקים): 3×4=12.
  12. 42 — פרופורציה ישרה: 24/4 = 6 תפוחים לק״ג. 6×7 = 42.
  13. 1:4 — סה"כ המיץ = 1 + 3 = 4. היחס תרכיז:כלל = 1:4.
  14. 12 — 3+4=7. 21÷7=3. החלק הגדול=4×3=12.
  15. 40 — סך חלקים 1+2+3=6. ערך חלק אחד 120:6=20. החלק האמצעי 2·20=40.
  16. 6 — מכפלות צולבות: 2 · 9 = 3 · x, ולכן 18 = 3x ומכאן x = 6.
  17. 8 — מזון כולל: 10 × 12 = 120 מנות. 120 ÷ 15 = 8.
  18. 20 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 60÷6=10. האח האמצעי (2 חלקים): 2×10=20.
  19. 4 ק״מ — 1 ס״מ במפה הוא 100,000 ס״מ במציאות = 1 ק״מ. לכן 4 ס״מ = 4 ק״מ.
  20. 6 — 15÷5=3 (ערך חלק). סוכר = 2×3 = 6 כוסות.
  21. 36 ש״ח — סך חלקים 4+7=11. ערך חלק אחד 99:11=9. החלק הקטן 4·9=36 ש״ח.
  22. 2 : 3 — מחלקים את שני האיברים ב־3: 6 ÷ 3 = 2, 9 ÷ 3 = 3, ומקבלים 2 : 3.
  23. 140 — מחיר לק״ג: 80 ÷ 4 = 20. 7 × 20 = 140.
  24. 20 ש״ח — סך חלקים 4+5=9. ערך חלק אחד 45:9=5. החלק הקטן 4·5=20 ש״ח.
  25. 120 — סך חלקים: 4+3 = 7. חלק = 210 ÷ 7 = 30. הגדול: 4 × 30 = 120.