דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתור את הפרופורציה: x/8 = 15/20
    (א)12
    (ב)6✓
    (ג)5
    (ד)10
  2. 2.היחס בין תפוחים לתפוזים הוא 2:3. אם יש 6 תפוחים, כמה תפוזים יש?
    (א)4
    (ב)9✓
    (ג)6
    (ד)12
  3. 3.האם 2:3 ו-4:6 הם יחסים שווים?
    (א)רק לפעמים
    (ב)אי אפשר לדעת
    (ג)כן✓
    (ד)לא
  4. 4.שני חברים חילקו 80 שקל ביחס 3:5. כמה קיבל הקטן?
    (א)30✓
    (ב)20
    (ג)40
    (ד)50
  5. 5.אם 5 פועלים עושים עבודה ב-8 שעות, בכמה שעות יעשו אותה 10 פועלים?
    (א)4✓
    (ב)5
    (ג)16
    (ד)2
  6. 6.ביחס 5:10 — מה היחס המצומצם?
    (א)5:10
    (ב)1:5
    (ג)2:1
    (ד)1:2✓
  7. 7.מהו היחס המצומצם של 8:12?
    (א)1:2
    (ב)3:2
    (ג)4:6
    (ד)2:3✓
  8. 8.מתכון ל‑8 כוסות מרק דורש 4 גזרים. כמה גזרים צריך ל‑6 כוסות?
    (א)2
    (ב)3✓
    (ג)6
    (ד)4
  9. 9.צמצם את היחס 24:36.
    (א)4:6
    (ב)3:2
    (ג)2:3✓
    (ד)6:9
  10. 10.במתכון היחס בין כוסות קמח לכוסות סוכר הוא 4:1. כמה כוסות סוכר נדרשות אם משתמשים ב-12 כוסות קמח?
    (א)6
    (ב)4
    (ג)3✓
    (ד)8
  11. 11.בבית ספר 240 תלמידים על 8 כיתות שוות. כמה בכיתה?
    (א)32
    (ב)25
    (ג)30✓
    (ד)28
  12. 12.חלקו 80 סוכריות ביחס 1:3. כמה סוכריות יקבל החלק הגדול?
    (א)40
    (ב)60✓
    (ג)20
    (ד)30
  13. 13.ב-3 דקות רכבת נוסעת 9 ק״מ. כמה תעבור ב-10 דקות?
    (א)25
    (ב)20
    (ג)30✓
    (ד)27
  14. 14.היחס בין כסף של אבי לכסף של בני הוא 5:3. יחד יש להם 240 ש״ח. כמה לאבי?
    (א)150 ש״ח✓
    (ב)120 ש״ח
    (ג)180 ש״ח
    (ד)90 ש״ח
  15. 15.גיל בת לגיל אמא ביחס 1:3. אם הבת בת 9, בת כמה האמא?
    (א)18
    (ב)6
    (ג)12
    (ד)27✓
  16. 16.מהו היחס המצומצם של 45:60?
    (א)9:12
    (ב)5:6
    (ג)3:4✓
    (ד)4:3
  17. 17.פתרו את הפרופורציה: 4/x = 2/5
    (א)6
    (ב)12
    (ג)8
    (ד)10✓
  18. 18.מכונה א' מייצרת 120 בקבוקים ב-4 שעות. מכונה ב' מייצרת 90 בקבוקים ב-3 שעות. אם שתיהן עובדות יחד, כמה שעות ייקח לייצר 600 בקבוקים?
    (א)8
    (ב)12
    (ג)10✓
    (ד)15
  19. 19.חלקו סכום בין שלושה ילדים ביחס 2:3:5. הילד האמצעי קיבל 150 ש״ח. כמה קיבל הילד הגדול?
    (א)100 ש״ח
    (ב)200 ש״ח
    (ג)250 ש״ח✓
    (ד)300 ש״ח
  20. 20.חלקו 16 תפוחים בין שני ילדים ביחס 1:3. כמה תפוחים יקבל הילד הגדול?
    (א)4
    (ב)6
    (ג)8
    (ד)12✓
  21. 21.שני מכלים מכילים מים ביחס 3:2. אחרי שמוסיפים 10 ליטרים לכל מכל, היחס הופך ל‑4:3. כמה ליטרים היו במכל הגדול בתחילה?
    (א)30✓
    (ב)25
    (ג)20
    (ד)40
  22. 22.3 ק״ג תפוחים עולים 21 ש״ח. כמה יעלו 7 ק״ג מאותם תפוחים?
    (א)56 ש״ח
    (ב)42 ש״ח
    (ג)49 ש״ח✓
    (ד)63 ש״ח
  23. 23.אם 5:7 = 25:?, מה המספר החסר?
    (א)28
    (ב)49
    (ג)32
    (ד)35✓
  24. 24.בקבוצת ספורט 4 שחקנים בני 12 ו-8 שחקנים בני 14. מהו היחס בין בני 12 לבני 14?
    (א)1:2✓
    (ב)1:3
    (ג)2:1
    (ד)4:12
  25. 25.תמהיל צבע סגול מורכב מאדום וכחול ביחס 2:5. אם יש 10 מ״ל אדום, כמה מ״ל כחול?
    (א)25✓
    (ב)4
    (ג)20
    (ד)15
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 6 — כפל צולב: 20×x = 8×15 = 120, x = 120÷20 = 6.
  2. 9 — מהיחס 2:3 — אם 2 תפוחים מתאימים ל־3 תפוזים, אז 6 תפוחים (פי 3) מתאימים ל־9 תפוזים.
  3. כן — מצמצמים את 4:6 ב-2 ומקבלים 2:3. אלו יחסים שווים.
  4. 30 — סך חלקים: 3+5 = 8. חלק = 80 ÷ 8 = 10. הקטן: 3 × 10 = 30.
  5. 4 — 5 × 8 = 40 שעות-עבודה. 40 ÷ 10 = 4 שעות.
  6. 1:2 — מחלקים ב-5: 5 ÷ 5 = 1, 10 ÷ 5 = 2. היחס הוא 1:2.
  7. 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 8 ו-12 הוא 4. 8:4 = 2 ו-12:4 = 3, ולכן היחס הוא 2:3.
  8. 3 — גזרים לכוס: 4÷8=½. ל‑6 כוסות: 6×½=3 גזרים.
  9. 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 24 ו-36 הוא 12. 24÷12=2, 36÷12=3.
  10. 3 — כל יחידה ביחס שווה ל-12:4 = 3. לכן יש להשתמש ב-1·3 = 3 כוסות סוכר.
  11. 30 — 240 ÷ 8 = 30.
  12. 60 — סך החלקים 1+3=4. ערך חלק אחד 80:4=20. החלק הגדול 3·20=60.
  13. 30 — לדקה: 9 ÷ 3 = 3 ק״מ. ב-10 דקות: 10 × 3 = 30.
  14. 150 ש״ח — סה״כ חלקים: 8. כל חלק: 240 ÷ 8 = 30. אבי: 5 · 30 = 150.
  15. 27 — היחס בת:אמא הוא 1:3. גיל האמא = 3 × 9 = 27.
  16. 3:4 — המחלק המשותף הגדול של 45 ו-60 הוא 15. 45:15 = 3 ו-60:15 = 4, ולכן היחס הוא 3:4.
  17. 10 — מכפלה צולבת: 2x = 4 · 5 = 20, ולכן x = 10.
  18. 10 — קצב א': 120 ÷ 4 = 30 בקבוקים לשעה. קצב ב': 90 ÷ 3 = 30 בקבוקים לשעה. קצב משולב: 60 לשעה. זמן: 600 ÷ 60 = 10 שעות.
  19. 250 ש״ח — האמצעי הוא 3 חלקים = 150, ולכן ערך חלק אחד 50 ש״ח. הילד הגדול 5·50=250 ש״ח.
  20. 12 — סך חלקים: 1+3=4. ערך חלק: 16÷4=4. הילד הגדול (3 חלקים): 3×4=12.
  21. 30 — נניח גדול=3k, קטן=2k. (3k+10)/(2k+10)=4/3. 9k+30=8k+40. k=10. גדול = 3×10=30.
  22. 49 ש״ח — 3/21 = 7/x — מכפלה צולבת: 3x = 147, ולכן x = 49 ש״ח.
  23. 35 — מכפילים ב-5: 5 × 5 = 25, 7 × 5 = 35.
  24. 1:2 — היחס הוא 4:8. מחלקים ב-4 ומקבלים 1:2.
  25. 25 — ערך חלק: 10÷2=5 מ״ל. כחול (5 חלקים): 5×5=25 מ״ל.