דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.היחס בין שלושה מספרים הוא 2:3:5 והסכום שלהם הוא 100. מהו המספר הגדול ביותר?
    (א)25
    (ב)30
    (ג)40
    (ד)50✓
  2. 2.במתכון מרק נדרשים 4 גזרים על כל 6 תפוחי אדמה. כמה גזרים נדרשים עבור 15 תפוחי אדמה?
    (א)10✓
    (ב)8
    (ג)12
    (ד)9
  3. 3.שני חברים חילקו 80 שקל ביחס 3:5. כמה קיבל הקטן?
    (א)30✓
    (ב)20
    (ג)40
    (ד)50
  4. 4.חלקו 240 ש״ח ביחס 5:7. מהו החלק הקטן?
    (א)100 ש״ח✓
    (ב)80 ש״ח
    (ג)140 ש״ח
    (ד)120 ש״ח
  5. 5.שני צינורות ממלאים מיכל. צינור א' ממלא את המיכל ב-8 שעות וצינור ב' ממלא אותו ב-6 שעות. צינור ג' מרוקן אותו ב-24 שעות. אם כל שלושתם פועלים יחד, כמה שעות יידרש למלא את המיכל?
    (א)4✓
    (ב)3
    (ג)5
    (ד)6
  6. 6.חלקו 1,000 ש״ח בין שלושה שותפים ביחס 2:3:5. כמה קיבל השותף עם החלק הגדול?
    (א)200 ש״ח
    (ב)400 ש״ח
    (ג)300 ש״ח
    (ד)500 ש״ח✓
  7. 7.אם 2:9 = 8:?, מה המספר החסר?
    (א)45
    (ב)36✓
    (ג)18
    (ד)27
  8. 8.שני אחים חילקו סכום ביחס 3:5. הגדול קיבל 200 ש״ח יותר מהקטן. מהו הסכום הכולל?
    (א)1,000 ש״ח
    (ב)800 ש״ח✓
    (ג)600 ש״ח
    (ד)500 ש״ח
  9. 9.2 ק״ג תפוחים עולים 10 שקל. כמה יעלו 6 ק״ג?
    (א)30✓
    (ב)36
    (ג)24
    (ד)20
  10. 10.היחס A:B = 2:3 ו-B:C = 4:5. מה היחס A:B:C?
    (א)8:12:15✓
    (ב)6:9:10
    (ג)2:4:5
    (ד)2:3:5
  11. 11.בכיתה ו' היחס בין הבנים לבנות הוא 3:5. בכיתה יש 32 תלמידים בסך הכל. כמה בנים יש בכיתה?
    (א)15
    (ב)10
    (ג)12✓
    (ד)16
  12. 12.שני שותפים חילקו רווח ביחס 5:8. השותף הגדול קיבל 2,400 ש״ח. כמה קיבל השותף הקטן?
    (א)1,200 ש״ח
    (ב)1,500 ש״ח✓
    (ג)2,000 ש״ח
    (ד)1,800 ש״ח
  13. 13.בגן יש 20 ורדים ו-30 חרציות. מה היחס המצומצם בין ורדים לחרציות?
    (א)1:2
    (ב)20:30
    (ג)3:2
    (ד)2:3✓
  14. 14.חלקו 80 סוכריות ביחס 1:3. כמה סוכריות יקבל החלק הגדול?
    (א)40
    (ב)60✓
    (ג)20
    (ד)30
  15. 15.אם בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 4:5 ובסך הכל 36 תלמידים — כמה בנות בכיתה?
    (א)18
    (ב)24
    (ג)20✓
    (ד)16
  16. 16.אם 5 מחברות עולות 30 ש״ח, מה המחיר של מחברת אחת?
    (א)25 ש״ח
    (ב)6 ש״ח✓
    (ג)5 ש״ח
    (ד)8 ש״ח
  17. 17.אוטובוס נוסע 180 ק״מ ב-3 שעות. בכמה זמן יעבור 300 ק״מ?
    (א)4
    (ב)6
    (ג)5✓
    (ד)7
  18. 18.פתור: (2x)/9 = 10/15
    (א)4
    (ב)2
    (ג)6
    (ד)3✓
  19. 19.4 ק״ג גבינה עולים 80 שקל. כמה יעלו 7 ק״ג?
    (א)120
    (ב)150
    (ג)160
    (ד)140✓
  20. 20.היחס בין שלושה מספרים הוא 2:3:5, וסכומם 200. מהו המספר הגדול ביותר?
    (א)100✓
    (ב)40
    (ג)120
    (ד)60
  21. 21.מהו היחס המצומצם של 36:48?
    (א)6:8
    (ב)3:4✓
    (ג)9:12
    (ד)4:3
  22. 22.מהו היחס המצומצם של 45:60?
    (א)9:12
    (ב)5:6
    (ג)3:4✓
    (ד)4:3
  23. 23.חלקו סכום ביחס 2:3:4. החלק הקטן קיבל 60 ש״ח. מהו הסכום הכולל?
    (א)180 ש״ח
    (ב)300 ש״ח
    (ג)270 ש״ח✓
    (ד)240 ש״ח
  24. 24.פתרו את הפרופורציה: 1/2 = x/14
    (א)7✓
    (ב)8
    (ג)6
    (ד)10
  25. 25.חלקו 100 ש״ח ביחס 1:4. מהו החלק הקטן?
    (א)25 ש״ח
    (ב)10 ש״ח
    (ג)20 ש״ח✓
    (ד)80 ש״ח
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 50 — סכום החלקים = 2+3+5 = 10. ערך חלק = 100÷10 = 10. המספר הגדול = 5×10 = 50.
  2. 10 — 4/6 = x/15 — מכפלה צולבת: 6x = 60, ולכן x = 10 גזרים.
  3. 30 — סך חלקים: 3+5 = 8. חלק = 80 ÷ 8 = 10. הקטן: 3 × 10 = 30.
  4. 100 ש״ח — סך חלקים 5+7=12. ערך חלק אחד 240:12=20. החלק הקטן 5·20=100 ש״ח.
  5. 4 — קצב מילוי לשעה: א' = 1/8, ב' = 1/6, ג' (ריקון) = −1/24. קצב נטו: 1/8 + 1/6 − 1/24 = 3/24 + 4/24 − 1/24 = 6/24 = 1/4 מיכל לשעה. זמן: 1 ÷ (1/4) = 4 שעות.
  6. 500 ש״ח — סך חלקים 2+3+5=10. ערך חלק אחד 1,000:10=100. החלק הגדול 5·100=500 ש״ח.
  7. 36 — מכפילים ב-4: 2 × 4 = 8, 9 × 4 = 36.
  8. 800 ש״ח — ההפרש 5−3=2 חלקים שווים ל-200 ש״ח, כלומר ערך חלק 100 ש״ח. סך כל החלקים 8, ולכן הסכום 8·100=800 ש״ח.
  9. 30 — מחיר לק״ג: 10 ÷ 2 = 5. 6 × 5 = 30.
  10. 8:12:15 — הכפל את הראשון ב-4 והשני ב-3: 8:12 ו-12:15. ביחד 8:12:15.
  11. 12 — סך הכל חלקים: 3+5=8. ערך חלק = 32÷8=4. בנים = 3×4=12.
  12. 1,500 ש״ח — ערך 8 חלקים = 2,400, לכן ערך חלק אחד 300 ש״ח. השותף הקטן מקבל 5·300=1,500 ש״ח.
  13. 2:3 — 20:30 מחולק ב-10 = 2:3.
  14. 60 — סך החלקים 1+3=4. ערך חלק אחד 80:4=20. החלק הגדול 3·20=60.
  15. 20 — סך חלקים 4+5=9. ערך חלק אחד 36:9=4. הבנות 5·4=20.
  16. 6 ש״ח — 30 ÷ 5 = 6 ש״ח.
  17. 5 — מהירות: 180 ÷ 3 = 60 קמ"ש. 300 ÷ 60 = 5 שעות.
  18. 3 — 10/15 = 2/3. אז 2x/9 = 2/3. כפל צולב: 6x = 18, x = 3.
  19. 140 — מחיר לק״ג: 80 ÷ 4 = 20. 7 × 20 = 140.
  20. 100 — סך החלקים: 2+3+5 = 10. כל חלק שווה ל-200:10 = 20. המספר הגדול ביותר הוא 5·20 = 100.
  21. 3:4 — המחלק המשותף הגדול של 36 ו-48 הוא 12. 36:12 = 3 ו-48:12 = 4, ולכן היחס הוא 3:4.
  22. 3:4 — המחלק המשותף הגדול של 45 ו-60 הוא 15. 45:15 = 3 ו-60:15 = 4, ולכן היחס הוא 3:4.
  23. 270 ש״ח — החלק הקטן הוא 2 חלקים = 60 ש״ח, ולכן ערך חלק אחד 30 ש״ח. סך כל החלקים 2+3+4=9, ולכן הסכום 9·30=270 ש״ח.
  24. 7 — x = 14/2 = 7.
  25. 20 ש״ח — סך חלקים 1+4=5, ערך חלק אחד 100:5=20. החלק הקטן 1·20=20 ש״ח.