דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מה היחס בין 6 ל־9 בצורה מצומצמת?
    (א)3:2
    (ב)2:3✓
    (ג)6:9
    (ד)1:2
  2. 2.פתרו את הפרופורציה: 3/5 = 9/x
    (א)10
    (ב)18
    (ג)12
    (ד)15✓
  3. 3.חלקו 24 עוגיות ביחס 1:2. כמה יקבל החלק הקטן?
    (א)16
    (ב)6
    (ג)8✓
    (ד)12
  4. 4.היחס בין גובה אריאל לגובה דנה הוא 5:4. אם גובה דנה הוא 160 ס״מ, מה גובה אריאל?
    (א)192
    (ב)180
    (ג)175
    (ד)200✓
  5. 5.בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 4:3, ובכיתה 28 תלמידים בסך הכל. כמה בנים בכיתה?
    (א)14
    (ב)16✓
    (ג)18
    (ד)12
  6. 6.אם 1 יורו שווה 4 ש״ח ו-1 יורו שווה 1.1 דולר, כמה שקלים שווה 55 דולר?
    (א)240
    (ב)220
    (ג)180
    (ד)200✓
  7. 7.חלקו 360 ש״ח ביחס 1:2:3:4. מהו החלק הגדול?
    (א)144 ש״ח✓
    (ב)108 ש״ח
    (ג)90 ש״ח
    (ד)120 ש״ח
  8. 8.ביחס 5:10 — מה היחס המצומצם?
    (א)5:10
    (ב)1:5
    (ג)2:1
    (ד)1:2✓
  9. 9.בקבוצת ספורט 4 שחקנים בני 12 ו-8 שחקנים בני 14. מהו היחס בין בני 12 לבני 14?
    (א)1:2✓
    (ב)1:3
    (ג)2:1
    (ד)4:12
  10. 10.חלקו 21 ש״ח ביחס 1:6. מהו החלק הגדול?
    (א)15 ש״ח
    (ב)20 ש״ח
    (ג)14 ש״ח
    (ד)18 ש״ח✓
  11. 11.היחס בין צבע אדום לצבע לבן בתערובת הוא 2:5. בתערובת יש 35 ליטר צבע לבן. כמה ליטר צבע אדום יש?
    (א)10
    (ב)14✓
    (ג)12
    (ד)16
  12. 12.חלקו 90 ש״ח ביחס 1:2:3:4. מהו החלק הקטן?
    (א)27 ש״ח
    (ב)9 ש״ח✓
    (ג)36 ש״ח
    (ד)18 ש״ח
  13. 13.4 ק״ג תפוחים עולים 32 שקל. כמה ק״ג יקבלו ב-56 שקל?
    (א)6
    (ב)9
    (ג)8
    (ד)7✓
  14. 14.איזה יחס שווה ערך ל-1:2?
    (א)2:1
    (ב)5:10✓
    (ג)1:4
    (ד)3:5
  15. 15.פתור את הפרופורציה: x/8 = 15/20
    (א)12
    (ב)6✓
    (ג)5
    (ד)10
  16. 16.בתערובת מיץ היחס בין מים לתרכיז 4:1. ישנם 20 ליטר מים. כמה תרכיז?
    (א)4 ליטר
    (ב)5 ליטר✓
    (ג)2 ליטר
    (ד)10 ליטר
  17. 17.היחס בין שוקולדים בקופסה ירוקה לקופסה כחולה הוא 1:4. אם בקופסה הירוקה 5 שוקולדים, כמה בכחולה?
    (א)10
    (ב)9
    (ג)20✓
    (ד)25
  18. 18.חלקו 60 שקלים בין שלושה אחים ביחס 1:2:3. כמה יקבל האח האמצעי?
    (א)10
    (ב)30
    (ג)15
    (ד)20✓
  19. 19.על מפה בקנה מידה 1:25,000, מרחק של 8 ס״מ מייצג כמה ק״מ במציאות?
    (א)4
    (ב)2✓
    (ג)1
    (ד)3
  20. 20.מכונית עוברת 180 ק״מ ב־3 שעות. כמה ק״מ תעבור ב־5 שעות באותה מהירות?
    (א)240
    (ב)270
    (ג)360
    (ד)300✓
  21. 21.על מפה במידה 1:250,000, אזור מצויר כמלבן בגודל 4 ס״מ × 6 ס״מ. מהו השטח האמיתי בק״מ²?
    (א)600 ק״מ²
    (ב)24 ק״מ²
    (ג)150 ק״מ²✓
    (ד)60 ק״מ²
  22. 22.איזה יחס שווה ל-2:3?
    (א)6:4
    (ב)2:5
    (ג)4:6✓
    (ד)3:4
  23. 23.ביחס של 1 : 4 בין כדורים אדומים לכחולים, אם יש 2 אדומים — כמה כחולים יש?
    (א)4
    (ב)5
    (ג)6
    (ד)8✓
  24. 24.חלקו 21 ביחס 3:4. מהו החלק הגדול?
    (א)12✓
    (ב)14
    (ג)10
    (ד)9
  25. 25.חלקו 70 ק״ג של תפוחים ביחס 2:5. מהו החלק הקטן?
    (א)35 ק״ג
    (ב)20 ק״ג✓
    (ג)50 ק״ג
    (ד)14 ק״ג
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 2:3 — מחלקים את שני האיברים ב־3: 6:9 = 2:3.
  2. 15 — מכפלה צולבת: 3x = 5 · 9 = 45, ולכן x = 15.
  3. 8 — סך חלקים 1+2=3. ערך חלק אחד 24:3=8. החלק הקטן 1·8=8.
  4. 200 — היחס גובה אריאל : גובה דנה = 5:4. גובה דנה = 160 ס״מ. כל חלק = 160÷4=40. גובה אריאל = 5×40=200 ס״מ.
  5. 16 — סך החלקים ביחס: 4+3 = 7. כל חלק שווה ל-28:7 = 4. מספר הבנים הוא 4·4 = 16.
  6. 200 — 55 דולר ÷ 1.1 = 50 יורו. 50 יורו × 4 ש״ח = 200 ש״ח.
  7. 144 ש״ח — סך חלקים 1+2+3+4=10. ערך חלק אחד 360:10=36. החלק הגדול 4·36=144 ש״ח.
  8. 1:2 — מחלקים ב-5: 5 ÷ 5 = 1, 10 ÷ 5 = 2. היחס הוא 1:2.
  9. 1:2 — היחס הוא 4:8. מחלקים ב-4 ומקבלים 1:2.
  10. 18 ש״ח — סך חלקים 1+6=7. ערך חלק אחד 21:7=3. החלק הגדול 6·3=18 ש״ח.
  11. 14 — היחס אדום:לבן = 2:5. לבן = 35 ליטר. ערך חלק = 35÷5=7. אדום = 2×7=14 ליטר.
  12. 9 ש״ח — סך חלקים 1+2+3+4=10. ערך חלק אחד 90:10=9. החלק הקטן 1·9=9 ש״ח.
  13. 7 — מחיר לק״ג: 32 ÷ 4 = 8. 56 ÷ 8 = 7 ק״ג.
  14. 5:10 — כופלים את שני האיברים של 1:2 ב-5 ומקבלים 5:10.
  15. 6 — כפל צולב: 20×x = 8×15 = 120, x = 120÷20 = 6.
  16. 5 ליטר — 20÷4=5 (ערך חלק). תרכיז = 1×5 = 5 ליטר.
  17. 20 — אם חלק אחד = 5, ארבעה חלקים = 4 · 5 = 20.
  18. 20 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 60÷6=10. האח האמצעי (2 חלקים): 2×10=20.
  19. 2 — 8 ס״מ × 25,000 = 200,000 ס״מ = 2,000 מטר = 2 ק״מ.
  20. 300 — 180/3 = x/5 — מכפלה צולבת: 3x = 900, ולכן x = 300 ק״מ.
  21. 150 ק״מ² — 1 ס״מ במפה = 2.5 ק״מ. הצדדים: 4·2.5 = 10 ק״מ, 6·2.5 = 15 ק״מ. שטח = 10 · 15 = 150 ק״מ².
  22. 4:6 — כפלים שווים של 2:3 הם יחסים שווים. 2×2=4 ו-3×2=6, לכן 4:6 שווה ל-2:3.
  23. 8 — ליחס 1 : 4 — על כל כדור אדום יש 4 כחולים. 2 · 4 = 8 כחולים.
  24. 12 — 3+4=7. 21÷7=3. החלק הגדול=4×3=12.
  25. 20 ק״ג — סך חלקים 2+5=7. ערך חלק אחד 70:7=10. החלק הקטן 2·10=20 ק״ג.