דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.4 כרטיסי קולנוע עולים 120 שקל. כמה יעלו 7 כרטיסים?
    (א)210✓
    (ב)200
    (ג)240
    (ד)180
  2. 2.שלושה שותפים חילקו רווח של 150,000 ש״ח ביחס 1:2:3. כמה קיבל השותף השלישי?
    (א)75,000 ש״ח✓
    (ב)25,000 ש״ח
    (ג)60,000 ש״ח
    (ד)50,000 ש״ח
  3. 3.רכב הנוסע 60 קמ"ש מגיע ליעד ב-4 שעות. בכמה יגיע במהירות 80 קמ"ש?
    (א)2
    (ב)5
    (ג)3✓
    (ד)6
  4. 4.היחס 6:9 שווה ל-?
    (א)2:3✓
    (ב)3:5
    (ג)3:4
    (ד)1:2
  5. 5.בקופסה כדורים בצבעים אדום, ירוק וכחול ביחס 2:3:4. אם יש 27 כדורים ירוקים — כמה כדורים בסך הכל?
    (א)81✓
    (ב)63
    (ג)72
    (ד)54
  6. 6.אם 3 עפרונות עולים 12 ש״ח, כמה יעלו 7 עפרונות באותו מחיר?
    (א)24 ש״ח
    (ב)32 ש״ח
    (ג)21 ש״ח
    (ד)28 ש״ח✓
  7. 7.מתכון לפיצה ל‑4 אנשים דורש 200 גרם גבינה. כמה גבינה צריך ל‑10 אנשים?
    (א)600
    (ב)400
    (ג)250
    (ד)500✓
  8. 8.במגרש 5 כדורי כדורסל ו-15 כדורי כדורגל. מה יחס כדורסל לכדורגל?
    (א)3:1
    (ב)1:3✓
    (ג)5:15
    (ד)1:5
  9. 9.אם היחס בין שלושה מספרים הוא 2 : 3 : 5 וסכומם 100, מהו הגדול שבהם?
    (א)50✓
    (ב)30
    (ג)60
    (ד)40
  10. 10.היחס בין בנים לבנות בכיתה הוא 3:4. סך הכל 35 תלמידים. כמה בנים?
    (א)20
    (ב)12
    (ג)18
    (ד)15✓
  11. 11.שני אחים חילקו סכום ביחס 3:5. הגדול קיבל 200 ש״ח יותר מהקטן. מהו הסכום הכולל?
    (א)1,000 ש״ח
    (ב)800 ש״ח✓
    (ג)600 ש״ח
    (ד)500 ש״ח
  12. 12.חלקו 240 ש״ח בין שלושה שותפים ביחס 7:5:4. כמה מקבל השני?
    (א)60
    (ב)70
    (ג)80
    (ד)75✓
  13. 13.חילקו 210 שקל ביחס 4:3. כמה קיבל הגדול?
    (א)120✓
    (ב)140
    (ג)100
    (ד)90
  14. 14.חלקו כסף ביחס 3:5. החלק הגדול גדול מהקטן ב‑20 ₪. מהו הסכום הכולל?
    (א)60
    (ב)50
    (ג)100
    (ד)80✓
  15. 15.היחס בין הגילאים של אבא ובן הוא 5:2, וההפרש ביניהם 27. מה גיל האבא?
    (א)45✓
    (ב)54
    (ג)30
    (ד)18
  16. 16.במתכון היחס בין קמח לסוכר הוא 5:2. כמה גרם סוכר נדרשים אם השתמשו ב־250 גרם קמח?
    (א)100 גרם✓
    (ב)150 גרם
    (ג)500 גרם
    (ד)125 גרם
  17. 17.חלקו 70 ק״ג של תפוחים ביחס 2:5. מהו החלק הקטן?
    (א)35 ק״ג
    (ב)20 ק״ג✓
    (ג)50 ק״ג
    (ד)14 ק״ג
  18. 18.5 פועלים מייצרים 200 חלקים ב-8 שעות. כמה חלקים יייצרו 10 פועלים ב-8 שעות?
    (א)800
    (ב)400✓
    (ג)100
    (ד)200
  19. 19.אם 1:4 = ?:20, מה המספר החסר?
    (א)6
    (ב)4
    (ג)10
    (ד)5✓
  20. 20.בגן יש 20 ורדים ו-30 חרציות. מה היחס המצומצם בין ורדים לחרציות?
    (א)1:2
    (ב)20:30
    (ג)3:2
    (ד)2:3✓
  21. 21.איזה משני היחסים גדול יותר — 5:6 או 7:9?
    (א)5:6✓
    (ב)7:9
    (ג)אי-אפשר לקבוע
    (ד)שניהם שווים
  22. 22.שלושה שותפים משקיעים בעסק ביחס 2:3:5. אם הרווח הכולל הוא 1000 ש״ח, כמה מקבל השותף הגדול?
    (א)400
    (ב)300
    (ג)500✓
    (ד)200
  23. 23.חלקו 360 ש״ח ביחס 1:2:3:4. מהו החלק הגדול?
    (א)144 ש״ח✓
    (ב)108 ש״ח
    (ג)90 ש״ח
    (ד)120 ש״ח
  24. 24.חילקו 100 שקל ביחס 2:3. כמה קיבל הקטן?
    (א)60
    (ב)50
    (ג)20
    (ד)40✓
  25. 25.חילקו 225 שקל ביחס 4:5. כמה קיבל הגדול?
    (א)100
    (ב)115
    (ג)150
    (ד)125✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 210 — מחיר כרטיס: 120 ÷ 4 = 30. 7 × 30 = 210.
  2. 75,000 ש״ח — סך חלקים 1+2+3=6. ערך חלק אחד 150,000:6=25,000. השלישי 3·25,000=75,000 ש״ח.
  3. 3 — מרחק = 60 × 4 = 240 ק״מ. 240 ÷ 80 = 3 שעות.
  4. 2:3 — מחלקים ב-3: 6÷3:9÷3 = 2:3.
  5. 81 — כל יחידה ביחס שווה ל-27:3 = 9 כדורים. סכום היחידות: 2+3+4 = 9. סך הכל: 9·9 = 81 כדורים.
  6. 28 ש״ח — מחיר עיפרון אחד: 12 ÷ 3 = 4 ש״ח. 7 · 4 = 28 ש״ח.
  7. 500 — גבינה לאדם: 200÷4=50 גרם. ל‑10 אנשים: 50×10=500 גרם.
  8. 1:3 — 5:15 מחולק ב-5 = 1:3.
  9. 50 — סכום חלקים: 2 + 3 + 5 = 10. שווי חלק: 100 ÷ 10 = 10. הגדול: 5 · 10 = 50.
  10. 15 — סך החלקים 3+4=7. כל חלק = 35/7 = 5. בנים = 3×5 = 15.
  11. 800 ש״ח — ההפרש 5−3=2 חלקים שווים ל-200 ש״ח, כלומר ערך חלק 100 ש״ח. סך כל החלקים 8, ולכן הסכום 8·100=800 ש״ח.
  12. 75 — 7+5+4=16. 240÷16=15. השני=5×15=75 ש״ח.
  13. 120 — סך חלקים: 4+3 = 7. חלק = 210 ÷ 7 = 30. הגדול: 4 × 30 = 120.
  14. 80 — הפרש חלקים: 5−3=2 חלקים = 20 ₪. ערך חלק = 10. סכום כולל: (3+5)×10=80.
  15. 45 — 5x − 2x = 3x = 27, לכן x = 9. גיל האבא: 5 · 9 = 45.
  16. 100 גרם — 5 חלקים = 250, ולכן חלק אחד = 50. סוכר = 2 · 50 = 100 גרם.
  17. 20 ק״ג — סך חלקים 2+5=7. ערך חלק אחד 70:7=10. החלק הקטן 2·10=20 ק״ג.
  18. 400 — הזמן זהה. מספר הפועלים הוכפל פי 2, לכן הייצור מוכפל פי 2: 200 × 2 = 400 חלקים.
  19. 5 — מכפילים ב-5: 4 × 5 = 20, 1 × 5 = 5.
  20. 2:3 — 20:30 מחולק ב-10 = 2:3.
  21. 5:6 — מביאים למכנה משותף 18: 5:6 = 15:18 ו-7:9 = 14:18. מכיוון ש-15 > 14, היחס 5:6 גדול יותר.
  22. 500 — סך החלקים: 2+3+5=10. ערך כל חלק: 1000÷10=100 ש״ח. השותף הגדול (5 חלקים): 5×100=500 ש״ח.
  23. 144 ש״ח — סך חלקים 1+2+3+4=10. ערך חלק אחד 360:10=36. החלק הגדול 4·36=144 ש״ח.
  24. 40 — סך חלקים: 2+3 = 5. חלק = 100 ÷ 5 = 20. הקטן: 2 × 20 = 40.
  25. 125 — סך חלקים: 4+5 = 9. חלק = 225 ÷ 9 = 25. הגדול: 5 × 25 = 125.