דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.פתרו את הפרופורציה: 3/5 = 9/x
    (א)10
    (ב)18
    (ג)12
    (ד)15✓
  2. 2.צמצם את היחס 18:45.
    (א)3:5
    (ב)2:9
    (ג)2:5✓
    (ד)6:15
  3. 3.חלקו 24 ביחס 1:1. מהו כל חלק?
    (א)14
    (ב)10
    (ג)12✓
    (ד)8
  4. 4.מה היחס בין 40 ל־100?
    (א)1:4
    (ב)5:2
    (ג)2:5✓
    (ד)4:1
  5. 5.בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 3:4. אם יצטרפו 2 בנים, היחס יהפוך ל־5:6. כמה תלמידים בכיתה כעת?
    (א)21
    (ב)35
    (ג)14
    (ד)28✓
  6. 6.סכום של 600 ש״ח מחולק בין 3 אנשים ביחס 2:3:5. מה הסכום של האמצעי?
    (א)200
    (ב)150
    (ג)120
    (ד)180✓
  7. 7.מחלקים 240 שקל בין שני אחים ביחס 3:5. כמה מקבל הקטן?
    (א)120
    (ב)150
    (ג)80
    (ד)90✓
  8. 8.במפעל, מספר מכונות פעילות למכונות כבויות ביחס 5:2. יש 14 מכונות כבויות. כמה מכונות פעילות?
    (א)28
    (ב)35✓
    (ג)20
    (ד)40
  9. 9.היחס בין שלושה מספרים הוא 2:3:5 והסכום שלהם הוא 100. מהו המספר הגדול ביותר?
    (א)25
    (ב)30
    (ג)40
    (ד)50✓
  10. 10.תערובת צבע ירוק כוללת צהוב וכחול ביחס 3:2. אם יש 15 מ״ל צהוב, כמה מ״ל יש בסך הכל?
    (א)30
    (ב)25✓
    (ג)10
    (ד)20
  11. 11.חלקו 60 ביחס 1:2:3. מהו החלק הגדול?
    (א)25
    (ב)30✓
    (ג)35
    (ד)20
  12. 12.חילקו 120 תפוחים ביחס 2:3:5. כמה קיבל הגדול?
    (א)72
    (ב)60✓
    (ג)24
    (ד)36
  13. 13.לאלון ולדני ביחד 80 ש״ח. לאלון פי 3 מדני. לדני?
    (א)25
    (ב)15
    (ג)30
    (ד)20✓
  14. 14.שני אחים חולקים 195 ש״ח ביחס 5:8. כמה קיבל הגדול?
    (א)104 ש״ח
    (ב)75 ש״ח
    (ג)120 ש״ח✓
    (ד)130 ש״ח
  15. 15.ביחס 2:3:5 מחלקים 80 סוכריות. כמה סוכריות מקבלת הקבוצה האמצעית?
    (א)16
    (ב)24✓
    (ג)40
    (ד)30
  16. 16.פתור את הפרופורציה: x/8 = 15/20
    (א)12
    (ב)6✓
    (ג)5
    (ד)10
  17. 17.מהו היחס בין 6 לבין 9 בצורתו המצומצמת?
    (א)6 : 9
    (ב)3 : 2
    (ג)2 : 3✓
    (ד)1 : 2
  18. 18.מה היחס בין 6 ל־9 בצורה מצומצמת?
    (א)3:2
    (ב)2:3✓
    (ג)6:9
    (ד)1:2
  19. 19.פתור: 5/12 = x/48
    (א)24
    (ב)10
    (ג)15
    (ד)20✓
  20. 20.היחס בין גיל אבא לגיל הבן הוא 5:2. אם סכום גילאיהם 42, מה גיל האב?
    (א)35
    (ב)25
    (ג)30✓
    (ד)28
  21. 21.חלקו 168 ש״ח ביחס 2:5:7. מהו החלק הגדול?
    (א)70 ש״ח
    (ב)60 ש״ח
    (ג)84 ש״ח✓
    (ד)56 ש״ח
  22. 22.מתכון ל‑6 ספלי תה דורש 3 כפות סוכר. כמה כפות סוכר צריך ל‑10 ספלים?
    (א)6
    (ב)4
    (ג)5✓
    (ד)8
  23. 23.פתור: 2/5 = 6/x
    (א)30
    (ב)10
    (ג)15✓
    (ד)12
  24. 24.היחס בין מספר התפוזים למספר הלימונים בארגז הוא 5:2. אם יש 35 תפוזים — כמה לימונים יש?
    (א)10
    (ב)70
    (ג)14✓
    (ד)12
  25. 25.אם 3 מכונות מייצרות 180 יחידות ב-4 שעות, כמה יחידות ייצרו 5 מכונות ב-6 שעות?
    (א)360
    (ב)540
    (ג)450✓
    (ד)270
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 15 — מכפלה צולבת: 3x = 5 · 9 = 45, ולכן x = 15.
  2. 2:5 — המחלק המשותף הגדול של 18 ו-45 הוא 9. 18÷9=2, 45÷9=5.
  3. 12 — 1+1=2. 24÷2=12. כל חלק שווה 12.
  4. 2:5 — 40:100 = 40/100 = 2/5. כלומר היחס 2:5.
  5. 28 — בנים = 3k, בנות = 4k. (3k+2)/4k = 5/6. 6(3k+2) = 20k → 18k+12 = 20k → k = 6. סה״כ: 7k = 42... חישוב מחודש: בנים נוכחים 12, בנות 16, סה״כ 28.
  6. 180 — סך חלקים 10. חלק = 60. אמצעי = 3×60 = 180.
  7. 90 — סכום החלקים = 3+5 = 8. ערך חלק = 240÷8 = 30. הקטן = 3×30 = 90.
  8. 35 — ערך חלק: 14÷2=7. מכונות פעילות (5 חלקים): 5×7=35.
  9. 50 — סכום החלקים = 2+3+5 = 10. ערך חלק = 100÷10 = 10. המספר הגדול = 5×10 = 50.
  10. 25 — ערך חלק: 15÷3=5 מ״ל. סך הכל: (3+2)×5=25 מ״ל.
  11. 30 — 1+2+3=6. 60÷6=10. החלק הגדול=3×10=30.
  12. 60 — סך חלקים: 2+3+5 = 10. חלק = 120 ÷ 10 = 12. הגדול: 5 × 12 = 60.
  13. 20 — 4x = 80 → x = 20.
  14. 120 ש״ח — סך חלקים 5+8=13. ערך חלק אחד 195:13=15. הגדול 8·15=120 ש״ח.
  15. 24 — סך החלקים: 2 + 3 + 5 = 10. ערך חלק: 80 ÷ 10 = 8. הקבוצה האמצעית: 3 × 8 = 24.
  16. 6 — כפל צולב: 20×x = 8×15 = 120, x = 120÷20 = 6.
  17. 2 : 3 — מחלקים את שני האיברים ב־3: 6 ÷ 3 = 2, 9 ÷ 3 = 3, ומקבלים 2 : 3.
  18. 2:3 — מחלקים את שני האיברים ב־3: 6:9 = 2:3.
  19. 20 — 48÷12=4. x = 5×4 = 20.
  20. 30 — סך החלקים 5+2=7. כל חלק = 42/7 = 6. גיל האב = 5×6 = 30.
  21. 84 ש״ח — סך חלקים 2+5+7=14. ערך חלק אחד 168:14=12. החלק הגדול 7·12=84 ש״ח.
  22. 5 — סוכר לספל: 3÷6=½. ל‑10 ספלים: 10×½=5 כפות.
  23. 15 — כפל צולב: 2×x = 5×6 = 30, לכן x = 30÷2 = 15.
  24. 14 — כל יחידה ביחס שווה ל-35:5 = 7. לכן מספר הלימונים הוא 2·7 = 14.
  25. 450 — מכונה אחת ב-שעה אחת: 180 ÷ (3 × 4) = 15. 5 מכונות ב-6 שעות: 5 × 6 × 15 = 450.