דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.היחס בין שני מספרים הוא 3:5. אם נוסיף 4 לכל אחד מהם — היחס יהיה 5:7. מהו המספר הגדול המקורי?
    (א)10✓
    (ב)8
    (ג)15
    (ד)12
  2. 2.בקבוצה 7 בנים ו-5 בנות. מה היחס בין בנים לסך הכול?
    (א)5:7
    (ב)5:12
    (ג)7:5
    (ד)7:12✓
  3. 3.אם 2 ק״ג תפוזים עולים 14 שקל, כמה יעלה חצי ק״ג?
    (א)4.5
    (ב)3.5✓
    (ג)5
    (ד)7
  4. 4.מיץ ומים מעורבבים ביחס 1:1. כמה ליטרים מיץ יש בתערובת של 8 ליטרים?
    (א)8
    (ב)6
    (ג)4✓
    (ד)2
  5. 5.מתכון ל‑6 ספלי תה דורש 3 כפות סוכר. כמה כפות סוכר צריך ל‑10 ספלים?
    (א)6
    (ב)4
    (ג)5✓
    (ד)8
  6. 6.יחס 2:3:5. סה"כ 100. הכי קטן?
    (א)30
    (ב)15
    (ג)25
    (ד)20✓
  7. 7.האב חילק 800 ש״ח בין שלושת ילדיו ביחס 3:4:1. כמה קיבל הילד שקיבל הכי הרבה?
    (א)100 ש״ח
    (ב)500 ש״ח
    (ג)400 ש״ח✓
    (ד)300 ש״ח
  8. 8.שלושה שותפים מתחלקים ב-1200 ש״ח רווח ביחס 5:4:3. כמה מקבל הראשון?
    (א)500✓
    (ב)600
    (ג)700
    (ד)400
  9. 9.אם 2:9 = 8:?, מה המספר החסר?
    (א)45
    (ב)36✓
    (ג)18
    (ד)27
  10. 10.איזה יחס שווה ל-2:3?
    (א)6:4
    (ב)2:5
    (ג)4:6✓
    (ד)3:4
  11. 11.חלקו 12 סוכריות בין שני ילדים ביחס 1:2. כמה סוכריות יקבל הילד הראשון?
    (א)4✓
    (ב)6
    (ג)3
    (ד)8
  12. 12.שלושה שותפים השקיעו בעסק ביחס 2:3:5. הרווח הכולל הוא 60,000 ש״ח. השותף השני והשלישי מחליטים לתת 10% מחלקם לצדקה. כמה ש״ח יתרמו השניים יחד לצדקה?
    (א)4,800✓
    (ב)5,400
    (ג)3,600
    (ד)4,200
  13. 13.אם 3:4 = ?:12, מה המספר החסר?
    (א)11
    (ב)9✓
    (ג)8
    (ד)6
  14. 14.5 שקיות קפה עולות 75 שקל. כמה יעלו 8 שקיות?
    (א)135
    (ב)110
    (ג)120✓
    (ד)100
  15. 15.אם 4 פועלים מסיימים עבודה ב־6 ימים, כמה ימים יידרשו ל־3 פועלים (באותה תפוקה ליום)?
    (א)9
    (ב)6
    (ג)8✓
    (ד)10
  16. 16.שני שותפים חילקו רווח ביחס 4:7. ההפרש ביניהם היה 1,500 ש״ח. מהו הרווח הכולל?
    (א)6,000 ש״ח
    (ב)5,500 ש״ח✓
    (ג)5,000 ש״ח
    (ד)4,500 ש״ח
  17. 17.אם 6 מטרים בד עולים 90 ש״ח, מה עלות 4½ מטרים?
    (א)72 ש״ח
    (ב)67.5 ש״ח✓
    (ג)60 ש״ח
    (ד)80 ש״ח
  18. 18.תערובת צבע ירוק כוללת צהוב וכחול ביחס 3:2. אם יש 15 מ״ל צהוב, כמה מ״ל יש בסך הכל?
    (א)30
    (ב)25✓
    (ג)10
    (ד)20
  19. 19.מספר בקבוקים ממשקאות A ו‑B ביחס 3:4. יש 21 בקבוקי A. כמה בקבוקי B?
    (א)16
    (ב)35
    (ג)24
    (ד)28✓
  20. 20.היחס בין 3 מספרים 1:2:4 וסכומם 56. מה המספר הגדול?
    (א)28
    (ב)32✓
    (ג)24
    (ד)40
  21. 21.שני מכלים מכילים מים ביחס 3:2. אחרי שמוסיפים 10 ליטרים לכל מכל, היחס הופך ל‑4:3. כמה ליטרים היו במכל הגדול בתחילה?
    (א)30✓
    (ב)25
    (ג)20
    (ד)40
  22. 22.בקנה מידה 1:1000, מרחק במפה הוא 5 ס״מ. מהו המרחק במציאות (בס״מ)?
    (א)50000
    (ב)5000✓
    (ג)1000
    (ד)500
  23. 23.שני צינורות ממלאים מיכל. צינור א' ממלא את המיכל ב-8 שעות וצינור ב' ממלא אותו ב-6 שעות. צינור ג' מרוקן אותו ב-24 שעות. אם כל שלושתם פועלים יחד, כמה שעות יידרש למלא את המיכל?
    (א)4✓
    (ב)3
    (ג)5
    (ד)6
  24. 24.במתכון ל־8 מנות נדרשים 600 גרם בשר ו־400 גרם אורז. כמה גרם אורז יידרשו אם משתמשים ב־900 גרם בשר?
    (א)700
    (ב)600✓
    (ג)500
    (ד)750
  25. 25.חלקו 60 ש״ח ביחס 2:3. מהו החלק הגדול?
    (א)24 ש״ח
    (ב)30 ש״ח
    (ג)40 ש״ח
    (ד)36 ש״ח✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 10 — נסמן ב-x את היחידה. המספרים הם 3x ו-5x. אחרי ההוספה: (3x+4):(5x+4) = 5:7, כלומר 7(3x+4) = 5(5x+4) → 21x+28 = 25x+20 → 4x = 8 → x = 2. המספר הגדול = 5·2 = 10.
  2. 7:12 — סה"כ = 7 + 5 = 12. יחס הבנים לסך הכול = 7:12.
  3. 3.5 — מחיר לק״ג: 14 ÷ 2 = 7. חצי ק״ג: 7 ÷ 2 = 3.5.
  4. 4 — יחס 1:1 — חצי מיץ וחצי מים. 8÷2=4 ליטרים מיץ.
  5. 5 — סוכר לספל: 3÷6=½. ל‑10 ספלים: 10×½=5 כפות.
  6. 20 — 100 ÷ 10 × 2 = 20.
  7. 400 ש״ח — סך חלקים 3+4+1=8. ערך חלק אחד 800:8=100. החלק הגדול 4·100=400 ש״ח.
  8. 500 — 5+4+3=12. 1200÷12=100. הראשון=5×100=500 ש״ח.
  9. 36 — מכפילים ב-4: 2 × 4 = 8, 9 × 4 = 36.
  10. 4:6 — כפלים שווים של 2:3 הם יחסים שווים. 2×2=4 ו-3×2=6, לכן 4:6 שווה ל-2:3.
  11. 4 — סך כל החלקים: 1+2=3. ערך חלק אחד: 12÷3=4. הילד הראשון מקבל 1×4=4 סוכריות.
  12. 4,800 — סך חלקים=10. ערך חלק=6,000. שני=18,000, שלישי=30,000. 10% מ-18,000=1,800. 10% מ-30,000=3,000. יחד: 4,800.
  13. 9 — מכפילים ב-3: 4 × 3 = 12, אז 3 × 3 = 9.
  14. 120 — מחיר לשקית: 75 ÷ 5 = 15. 8 × 15 = 120.
  15. 8 — סך ימי־עבודה: 4 · 6 = 24. עבור 3 פועלים: 24 ÷ 3 = 8 ימים.
  16. 5,500 ש״ח — ההפרש בחלקי היחס 7−4=3, ערך 3 חלקים = 1,500 ש״ח, ולכן ערך חלק אחד 500 ש״ח. סך החלקים 11, ולכן הרווח 11·500=5,500 ש״ח.
  17. 67.5 ש״ח — מחיר למטר: 90 ÷ 6 = 15 ש״ח. 4½ × 15 = 4 × 15 + ½ × 15 = 60 + 7.5 = 67.5 ש״ח.
  18. 25 — ערך חלק: 15÷3=5 מ״ל. סך הכל: (3+2)×5=25 מ״ל.
  19. 28 — ערך חלק: 21÷3=7. בקבוקי B (4 חלקים): 4×7=28.
  20. 32 — סך חלקים 7. חלק = 8. גדול = 4×8 = 32.
  21. 30 — נניח גדול=3k, קטן=2k. (3k+10)/(2k+10)=4/3. 9k+30=8k+40. k=10. גדול = 3×10=30.
  22. 5000 — 1 ס״מ במפה = 1000 ס״מ במציאות. לכן 5 ס״מ × 1000 = 5000 ס״מ.
  23. 4 — קצב מילוי לשעה: א' = 1/8, ב' = 1/6, ג' (ריקון) = −1/24. קצב נטו: 1/8 + 1/6 − 1/24 = 3/24 + 4/24 − 1/24 = 6/24 = 1/4 מיכל לשעה. זמן: 1 ÷ (1/4) = 4 שעות.
  24. 600 — יחס בשר לאורז: 600/400 = 3/2. אם בשר = 900, אז אורז = 900 · 2/3 = 600 גרם.
  25. 36 ש״ח — סך החלקים 5, ערך חלק אחד 60:5=12. החלק הגדול: 3·12=36 ש״ח.