דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.ב-4 ק״ג תפוחים יש 24 תפוחים. כמה תפוחים יהיו ב-7 ק״ג?
    (א)40
    (ב)48
    (ג)42✓
    (ד)36
  2. 2.היחס בין שלושה מספרים הוא 2:3:5 והסכום שלהם הוא 100. מהו המספר הגדול ביותר?
    (א)25
    (ב)30
    (ג)40
    (ד)50✓
  3. 3.חולקים 72 ש״ח בין שלושה ילדים ביחס 1:2:3. כמה ש״ח מקבל הילד שמקבל הכי הרבה?
    (א)36✓
    (ב)30
    (ג)12
    (ד)24
  4. 4.שני שותפים חילקו רווח ביחס 5:8. השותף הגדול קיבל 2,400 ש״ח. כמה קיבל השותף הקטן?
    (א)1,200 ש״ח
    (ב)1,500 ש״ח✓
    (ג)2,000 ש״ח
    (ד)1,800 ש״ח
  5. 5.חלקו 96 ביחס 5:7. מהו החלק הגדול?
    (א)60
    (ב)56✓
    (ג)52
    (ד)48
  6. 6.שלושה חברים חילקו 72 עוגיות ביחס 3:4:5. כמה קיבל הקטן?
    (א)18✓
    (ב)24
    (ג)12
    (ד)30
  7. 7.מכונית עברה 320 ק״מ ב־4 שעות. אם תגדיל מהירות פי 1.25, כמה ק״מ תעבור ב־3 שעות?
    (א)240
    (ב)360
    (ג)320
    (ד)300✓
  8. 8.איזה יחס שווה ערך ליחס 1:4?
    (א)1:8
    (ב)4:1
    (ג)2:6
    (ד)3:12✓
  9. 9.בקנה מידה 1:25000, אורך שביל על המפה הוא 12 ס״מ. האם ניתן לעבור את השביל ב-30 דקות אם הולכים במהירות 4 קמ"ש?
    (א)לא, חסרות 30 דקות
    (ב)לא, חסרות 15 דקות✓
    (ג)כן, נותרות 3 דקות
    (ד)כן, בדיוק 30 דקות
  10. 10.חילקו 96 שקל ביחס 1:5. כמה קיבל הקטן?
    (א)12
    (ב)16✓
    (ג)8
    (ד)20
  11. 11.חלקו 30 שקלים בין חברים ביחס 2:3. כמה שקלים מקבל החבר הקטן?
    (א)12✓
    (ב)18
    (ג)15
    (ד)10
  12. 12.מתכון לפיצה ל‑4 אנשים דורש 200 גרם גבינה. כמה גבינה צריך ל‑10 אנשים?
    (א)600
    (ב)400
    (ג)250
    (ד)500✓
  13. 13.היחס בין כדורי טניס לכדורי כדורגל בארון הוא 3:7. אם בסך הכל 50 כדורים — כמה כדורי כדורגל יש?
    (א)21
    (ב)35✓
    (ג)15
    (ד)30
  14. 14.בכיתה 35 תלמידים; 15 לומדים אנגלית, השאר צרפתית. מה יחס צרפתית לאנגלית?
    (א)4:3✓
    (ב)2:3
    (ג)3:4
    (ד)15:35
  15. 15.בכד יש מים ויין ביחס 5:3. מוסיפים 16 ליטר מים, והיחס נהיה 7:3. כמה ליטר יין יש בכד?
    (א)24✓
    (ב)16
    (ג)20
    (ד)12
  16. 16.מה היחס בין 40 ל־100?
    (א)1:4
    (ב)5:2
    (ג)2:5✓
    (ד)4:1
  17. 17.5 פועלים סוללים כביש באורך 200 מ׳ ביום. כמה מטרים יסללו 8 פועלים באותו קצב ביום?
    (א)400
    (ב)250
    (ג)320✓
    (ד)280
  18. 18.אם 3:4 = ?:12, מה המספר החסר?
    (א)11
    (ב)9✓
    (ג)8
    (ד)6
  19. 19.5 פועלים מייצרים 200 חלקים ב-8 שעות. כמה חלקים יייצרו 10 פועלים ב-4 שעות?
    (א)800
    (ב)200✓
    (ג)400
    (ד)100
  20. 20.איזה יחס שווה ערך ל-1:2?
    (א)2:1
    (ב)5:10✓
    (ג)1:4
    (ד)3:5
  21. 21.על מפה בקנה מידה 1:200,000, שטח מלבני מסומן ברוחב 5 ס״מ ואורך 8 ס״מ. מה השטח האמיתי בקמ״ר?
    (א)160✓
    (ב)40
    (ג)320
    (ד)80
  22. 22.חלקו 72 ביחס 5:7. מהו החלק הקטן?
    (א)28
    (ב)24
    (ג)32
    (ד)30✓
  23. 23.שוקולד:חלב:סוכר ביחס 7:2:1. אם יש 70 גרם שוקולד, מה משקל התערובת כולה?
    (א)100✓
    (ב)110
    (ג)90
    (ד)120
  24. 24.חלקו 80 סוכריות ביחס 1:3. כמה סוכריות יקבל החלק הגדול?
    (א)40
    (ב)60✓
    (ג)20
    (ד)30
  25. 25.ביחס 4:6 — מה היחס המצומצם?
    (א)1:2
    (ב)2:3✓
    (ג)3:2
    (ד)4:6
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 42 — פרופורציה ישרה: 24/4 = 6 תפוחים לק״ג. 6×7 = 42.
  2. 50 — סכום החלקים = 2+3+5 = 10. ערך חלק = 100÷10 = 10. המספר הגדול = 5×10 = 50.
  3. 36 — סך החלקים: 1+2+3 = 6. כל חלק שווה ל-72:6 = 12 ש״ח. הילד שמקבל הכי הרבה מקבל 3·12 = 36 ש״ח.
  4. 1,500 ש״ח — ערך 8 חלקים = 2,400, לכן ערך חלק אחד 300 ש״ח. השותף הקטן מקבל 5·300=1,500 ש״ח.
  5. 56 — 5+7=12. 96÷12=8. החלק הגדול=7×8=56.
  6. 18 — סך חלקים: 3+4+5 = 12. חלק = 72 ÷ 12 = 6. הקטן: 3 × 6 = 18.
  7. 300 — מהירות מקורית 80 קמ״ש. חדשה: 80 · 1.25 = 100 קמ״ש. ב־3 שעות: 100 · 3 = 300 ק״מ.
  8. 3:12 — כופלים את שני האיברים של 1:4 ב-3 ומקבלים 3:12. זהו יחס שווה ערך.
  9. לא, חסרות 15 דקות — מרחק: 12×25000=300000 ס״מ=3 ק״מ. זמן: 3÷4 שעה=0.75 שעה=45 דקות. חסרות 45−30=15 דקות.
  10. 16 — סך חלקים: 1+5 = 6. חלק = 96 ÷ 6 = 16. הקטן: 1 × 16 = 16.
  11. 12 — סך חלקים: 2+3=5. ערך חלק: 30÷5=6. החבר הקטן (2 חלקים): 2×6=12.
  12. 500 — גבינה לאדם: 200÷4=50 גרם. ל‑10 אנשים: 50×10=500 גרם.
  13. 35 — סך החלקים: 3+7 = 10. כל חלק שווה ל-50:10 = 5 כדורים. כדורגל — 7·5 = 35 כדורים.
  14. 4:3 — צרפתית = 35 - 15 = 20. 20:15 מחולק ב-5 = 4:3.
  15. 24 — נסמן את היחידה הראשונית ב-x: מים = 5x, יין = 3x. כמות היין לא השתנתה, ולכן ביחס החדש 3 חלקים שווים ל-3x, כלומר כל חלק חדש = x. מים חדש = 7x = 5x + 16, כלומר 2x = 16 ו-x = 8. היין = 3·8 = 24 ליטר.
  16. 2:5 — 40:100 = 40/100 = 2/5. כלומר היחס 2:5.
  17. 320 — 5/200 = 8/x — מכפלה צולבת: 5x = 1600, ולכן x = 320 מ׳.
  18. 9 — מכפילים ב-3: 4 × 3 = 12, אז 3 × 3 = 9.
  19. 200 — ייצור לפועל לשעה: 200 ÷ (5 × 8) = 5 חלקים לפועל לשעה. 10 פועלים × 4 שעות × 5 = 200 חלקים.
  20. 5:10 — כופלים את שני האיברים של 1:2 ב-5 ומקבלים 5:10.
  21. 160 — 200,000 ס״מ = 2 ק״מ. אורך אמיתי: 8 × 2 = 16 ק״מ. רוחב אמיתי: 5 × 2 = 10 ק״מ. שטח: 16 × 10 = 160 קמ״ר.
  22. 30 — 5+7=12. 72÷12=6. החלק הקטן=5×6=30.
  23. 100 — כל חלק = 70/7 = 10. סך = 10×10 = 100 גרם.
  24. 60 — סך החלקים 1+3=4. ערך חלק אחד 80:4=20. החלק הגדול 3·20=60.
  25. 2:3 — מחלקים את שני הצדדים ב-2 ומקבלים 2:3.