דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.במתכון לסלט נדרשים 3 מלפפונים על כל 5 עגבניות. כמה מלפפונים נדרשים עבור 20 עגבניות?
    (א)15
    (ב)8
    (ג)10
    (ד)12✓
  2. 2.חלקו 100 ש״ח ביחס 1:4. מהו החלק הקטן?
    (א)25 ש״ח
    (ב)10 ש״ח
    (ג)20 ש״ח✓
    (ד)80 ש״ח
  3. 3.בבית דפוס מדפיסים 500 דפים ב-10 דקות. כמה דפים ב-25 דקות?
    (א)1500
    (ב)1250✓
    (ג)1000
    (ד)1200
  4. 4.היחס בין רוחב לאורך מלבן הוא 2:7. אם הרוחב הוא 6 ס״מ — מה האורך?
    (א)14
    (ב)21✓
    (ג)28
    (ד)12
  5. 5.מכונית נוסעת 120 ק״מ ב-2 שעות. כמה ק״מ תעבור ב-5 שעות באותה מהירות?
    (א)240
    (ב)360
    (ג)250
    (ד)300✓
  6. 6.בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 5:7. אם 4 בנים נוספים יצטרפו, היחס יהפוך ל-7:7. כמה בנות בכיתה?
    (א)10
    (ב)12
    (ג)14✓
    (ד)7
  7. 7.אם 4:7 = 12:?, מה המספר החסר?
    (א)19
    (ב)21✓
    (ג)14
    (ד)28
  8. 8.אם היחס בין בנים לבנות הוא 2:3 ויש 10 בנים, כמה בנות יש?
    (א)20
    (ב)18
    (ג)12
    (ד)15✓
  9. 9.היחס בין מספר התפוזים למספר הלימונים בארגז הוא 5:2. אם יש 35 תפוזים — כמה לימונים יש?
    (א)10
    (ב)70
    (ג)14✓
    (ד)12
  10. 10.אם 2:5 = 6:?, מה המספר החסר?
    (א)10
    (ב)20
    (ג)12
    (ד)15✓
  11. 11.מהו היחס המצומצם של 12:18?
    (א)2:3✓
    (ב)3:2
    (ג)6:9
    (ד)4:6
  12. 12.ב־4 שקיות יש 60 סוכריות. כמה סוכריות יהיו ב־7 שקיות זהות?
    (א)90
    (ב)120
    (ג)100
    (ד)105✓
  13. 13.פתור: 3/8 = 21/x
    (א)48
    (ב)56✓
    (ג)40
    (ד)63
  14. 14.אם 4 פועלים מסיימים עבודה ב-6 ימים, כמה ימים יצטרכו 8 פועלים?
    (א)3✓
    (ב)5
    (ג)4
    (ד)12
  15. 15.פתרו את הפרופורציה: 1/2 = x/14
    (א)7✓
    (ב)8
    (ג)6
    (ד)10
  16. 16.צמצם את היחס 10:15.
    (א)1:5
    (ב)3:2
    (ג)5:3
    (ד)2:3✓
  17. 17.ביחס 7:9, אם הסכום של שני המספרים הוא 64, מהו המספר הגדול?
    (א)28
    (ב)40
    (ג)32
    (ד)36✓
  18. 18.בקנה מידה 1:1000, מרחק במפה הוא 5 ס״מ. מהו המרחק במציאות (בס״מ)?
    (א)50000
    (ב)5000✓
    (ג)1000
    (ד)500
  19. 19.פתרו את הפרופורציה: x/12 = 1/3
    (א)9
    (ב)6
    (ג)4✓
    (ד)3
  20. 20.איזה יחס שווה ערך ליחס 1:4?
    (א)1:8
    (ב)4:1
    (ג)2:6
    (ד)3:12✓
  21. 21.חלקו סכום ביחס 2:3:4. החלק הקטן קיבל 60 ש״ח. מהו הסכום הכולל?
    (א)180 ש״ח
    (ב)300 ש״ח
    (ג)270 ש״ח✓
    (ד)240 ש״ח
  22. 22.היחס בין הגילאים של אבא ובן הוא 5:2, וההפרש ביניהם 27. מה גיל האבא?
    (א)45✓
    (ב)54
    (ג)30
    (ד)18
  23. 23.אם 9:6 = 3:?, מה המספר החסר?
    (א)4
    (ב)2✓
    (ג)5
    (ד)3
  24. 24.חלקו 24 עוגיות ביחס 1:2. כמה יקבל החלק הקטן?
    (א)16
    (ב)6
    (ג)8✓
    (ד)12
  25. 25.2 ק״ג תפוחים עולים 10 שקל. כמה יעלו 6 ק״ג?
    (א)30✓
    (ב)36
    (ג)24
    (ד)20
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 12 — 3/5 = x/20 — מכפלה צולבת: 5x = 60, ולכן x = 12 מלפפונים.
  2. 20 ש״ח — סך חלקים 1+4=5, ערך חלק אחד 100:5=20. החלק הקטן 1·20=20 ש״ח.
  3. 1250 — לדקה: 500 ÷ 10 = 50 דפים. 25 × 50 = 1250.
  4. 21 — כל יחידה ביחס שווה ל-6:2 = 3. לכן האורך הוא 7·3 = 21 ס״מ.
  5. 300 — מהירות = 120 ÷ 2 = 60 ק״מ לשעה. מרחק ב-5 שעות: 60 × 5 = 300 ק״מ.
  6. 14 — נסמן את היחידה ב-x. בתחילה: 5x בנים ו-7x בנות. אחרי הוספה: 5x+4 = 7x ולכן 2x = 4, x = 2. מספר הבנות הוא 7·2 = 14.
  7. 21 — מכפילים ב-3: 4 × 3 = 12, 7 × 3 = 21.
  8. 15 — ביחס 2:3, אם 2 הופך ל-10 (כפול 5), אז 3 הופך ל-15.
  9. 14 — כל יחידה ביחס שווה ל-35:5 = 7. לכן מספר הלימונים הוא 2·7 = 14.
  10. 15 — מכפילים ב-3: 2 × 3 = 6, 5 × 3 = 15.
  11. 2:3 — המחלק המשותף הגדול ביותר הוא 6. 12 ÷ 6 = 2, 18 ÷ 6 = 3. אז 12:18 = 2:3.
  12. 105 — 4/60 = 7/x — מכפלה צולבת: 4x = 420, ולכן x = 105 סוכריות.
  13. 56 — 21÷3=7. x = 8×7 = 56.
  14. 3 — זו פרופורציה הפוכה: 4 × 6 = 24 ימי עבודה. 24 ÷ 8 = 3 ימים.
  15. 7 — x = 14/2 = 7.
  16. 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 10 ו-15 הוא 5. 10÷5=2, 15÷5=3. היחס המצומצם הוא 2:3.
  17. 36 — סך החלקים = 7+9 = 16. ערך חלק = 64÷16 = 4. המספר הגדול = 9×4 = 36.
  18. 5000 — 1 ס״מ במפה = 1000 ס״מ במציאות. לכן 5 ס״מ × 1000 = 5000 ס״מ.
  19. 4 — 3x = 12, ולכן x = 4.
  20. 3:12 — כופלים את שני האיברים של 1:4 ב-3 ומקבלים 3:12. זהו יחס שווה ערך.
  21. 270 ש״ח — החלק הקטן הוא 2 חלקים = 60 ש״ח, ולכן ערך חלק אחד 30 ש״ח. סך כל החלקים 2+3+4=9, ולכן הסכום 9·30=270 ש״ח.
  22. 45 — 5x − 2x = 3x = 27, לכן x = 9. גיל האבא: 5 · 9 = 45.
  23. 2 — מצמצמים ב-3: 9 ÷ 3 = 3, 6 ÷ 3 = 2.
  24. 8 — סך חלקים 1+2=3. ערך חלק אחד 24:3=8. החלק הקטן 1·8=8.
  25. 30 — מחיר לק״ג: 10 ÷ 2 = 5. 6 × 5 = 30.